一种新型齿轮综合偏差测量齿轮及测量原理

New Kind of M aster Gear and M easurement Principle for Gear Composite DeviationsYU Xinmiao，QIAN Zhiliang，LU Xiongxiong，LIU Han，WANG I.ihuan(Colege of Mechanical and Electrical Engineering，Suzhou University，Suzhou 215021，China)Abstract：Single～flank gear roling inspection and double flank gear rolling inspection have been used in traditional gearcomposite inspections，but the measurement principles and measurement parameters for two inspections are different，whichresults in two different measurements equipment for each inspection，there is no traditional measurement equipment can obrain the two composite deviations in an engagement process.a new master gear was designed composed by tWO special half-tooth master gears to solve the above problems.This paper presented a new measurement principle and the assessmentmethods for gear composite deviations.The tangential composite deviations and radial composite deviations of the gear canbe assessed in an engagement process which is similar to single flank gear roiling inspection，the new proposal improved theefficiency of gear composite inspections and reduced the investment of measurement equipment。

Key words：half-tooth master gear，single-flank gear rolling inspection，tangential composite deviation，radial compositedeviation传动误差是指传动系统输出端的实际位移相对于理论位移的差值口 。针对渐开线直齿圆柱齿轮存在的传动误差 ，目前 ，主要采用的综合检验方法为齿轮单面啮合法和齿轮双面啮合法 。齿轮单面啮合测量和齿轮双面啮合测量的测量原理简单 ，测量过程动态连续 ，且接近于齿轮的真实使用状态 ，测量效率较高，对环境要求不高，是检验齿轮传动误差的常用方法 。

测量齿轮是指具有理想精确齿廓的测量用标准齿轮，它是齿轮单面啮合测量和齿轮双面啮合测量的关键零件。本文设计 了-种新型测量齿轮 ，提 出了-种基于该新型测量齿轮的齿轮综合偏差测量方法 。

1 传统齿轮综合检验的不足目前 ，对于齿轮 的综合检验 ，主要 存在 以下不足 。

1)测量设备繁多。由于齿轮综合检验测量机理和测量的物理量不同，单面啮合测量和双面啮合测量分别由 2种不同的测量仪 (单 面啮合测量仪和双面啮合测量仪)进行测量 ，尚无-种测量仪既能实现单面啮合测量又能实现双面啮合测量 。

2)综合测量效率较低 。现有 的单面啮合测量仪及其测量齿轮，在-个测量过程中只能获得产品齿轮-侧齿面的切向综合偏差曲线 ，要想获得产品齿轮两侧齿面的切 向综合偏差曲线 ，必须进行二次测量，测量效率较低 。

3)测量齿轮通用性差。单面啮合测量 中，测量齿轮与产 品齿轮保持单 面啮合 以获得切 向综 合偏差 ；双面啮合测量中，测量齿轮与产品齿轮的整个有效齿廓相接触，不与产品齿轮的非有效齿根部分相接触，双面啮合测量的测量齿轮的齿高及齿厚需精确设计，该测量齿轮不能用于单面啮合测量。产品齿轮与测量齿轮的单面啮合中心距总是不 同于双面啮合中心距(外啮合时前者总是大于后者，内啮合时前者总是小于后者)，若把设计用作双面啮合测量的] 《新技术新工艺》数字技术与机械工程数字技术 机械工程测量齿轮用于单面啮合测量，将不能保证测量齿轮与产品齿轮的整个有效齿廓相接触 。

2 新型测量齿轮的测量原理如图 1所示 ，新 型测量齿轮由 2个半齿测量齿轮组成 ，其 中-个半齿测量 齿轮轮齿的悬伸 部分插在另-半齿测量齿轮 的半齿槽 中 ，通过设计半齿测量齿轮半齿槽的形状、尺寸及其偏差 ，使 2个半齿测量齿轮组成全齿测量齿轮后能够相对微转动。

a1 jf：丽图轮辐轮毂轮缘瑚- 称[/ [量齿轮 A啮合的产品齿轮齿面的切向综合偏差。

2)在步骤 1中，活动半齿测量齿轮 B随固定半齿测量齿轮 A转动 的同时，受扭簧作用 ，与产 品齿轮保持微力接触 的状态 ，下相对于固定半齿测量齿轮 A转动 ，记录传动中活动半齿测量齿轮 B与 固定半齿测量齿轮 A之间的相对转角值 0SA(i)，得到与半齿测量齿轮 B啮合 的产 品齿轮齿面 的切 向综合偏差 。

3)依据齿轮副的无侧隙传动原理及步骤 2测得的活动半齿测量齿 轮 A 与固定半齿测量齿轮 B之间的相对转角值 且A( )，计算得 到产 品齿轮的径向综合偏差 。

脏3 产品齿轮综合偏差的评定图 1 新型半齿测量齿轮 的结构示 薏图如图 2所示 ，新型测量齿轮与产 品齿轮以公称中心距安装 ，测量齿轮 的齿廓与产品齿轮 的整个有效齿廓相接触 ，测量齿轮 的齿槽 宽变化范 围能 啮入考虑制造偏差、毛刺及可能的局部损伤等因素后 的产品齿轮的轮齿 。2个半齿测量齿轮之间安装微转矩扭簧 ，使 由 2个半齿测量齿轮组成的全齿测量齿轮的齿槽宽为最校图 2 新型半齿测量齿轮 的工作原理 示意图新型测量齿轮的测量过程 由以下 3部分组成。

1)设半齿轮 A和芯轴固联半齿轮 B与芯轴 同轴可动 ，则半齿测量齿轮 A 由伺服 电动机驱 动，带动产品齿轮类单面啮合转动 1周，通过圆光栅传感器记录啮合过程 中固定半齿测量齿轮 A 的角位移cp(t)和产品齿轮的角位移 ，计算得 到与半齿测3.1 产品齿轮切向综合偏差的评定由图 2可知 ，测量过程 中，半 齿测量齿轮 A 逆时针转过角位移 ，驱使产品齿轮以内单面啮合状态转过角位移 ( )，直 至完成 完整 的啮合周期 。

由于测量齿轮的制造精度高，传动误差可认为完全源于产品齿轮，由切向综合偏差测量原理可得到与半齿测量齿轮 A啮合的产品齿轮齿 面的切 向综合偏差 占 为 ：8A- ( )- ( ) (0≤ ≤2r/w1) (1)Z 2式 中， 和 分别表示测量齿轮 和产 品齿轮 的齿数； 表示测量齿轮的角位移 。

上述单面啮合测量过程 中，半齿测量齿轮 B随半齿测量齿轮 A转动 ，同时受扭簧作用 ，与产 品齿轮另-侧齿面保持微力接触 的情况下，相对 于半齿测量齿轮 A转 动 OBA( )。设齿轮 B相对于齿轮 A逆时针转动时的相对转角 OBA( )取正，反之取负 ；则半齿测量齿轮 B在测量过程 中的实际转角 ( )为 ：- ( )OBA( ) (i-1，2， ， / 2) (2)半齿测量齿轮 B与半齿测量齿轮 A相互独立 ，且转过角位移 ( )的半齿测量齿轮 B与转过角位移 ( )的半齿测量齿轮 A分别 与同-个产品齿轮的左 、右两侧齿面单 面啮合 ；所 以，考虑半齿测量齿轮B与产品齿轮左侧齿面的单面啮合时，与半齿测量齿轮 B转过的角位移 的对应的产 品齿轮的转角为 ( )。故，产品齿轮与半齿测量齿轮 B相 啮合 的齿面切 向综合偏差 为：- (f)- ( )-8A- M ( ) (3)Z2 Z23.2 产品齿轮径向综合偏差的评定设上述单面啮合测量开始(即 (f)-0)时，测《新技术新工艺》数字技术与机械工程 r新技术新工艺 2013年 第 7期量齿轮与产品齿轮 的中心距 为 a；压力角为 ；测量齿轮和产品齿轮的节圆半径分别为 r 和 r ；测量齿轮的节圆齿槽宽(指在分别与产品齿轮两侧齿 面相接触状态下 2个半齿测量齿轮沿节 圆周的齿槽宽)为 P (0)；产品齿轮的节圆齿厚为 S。(0)。显然 ：o - sz∞(4)51(0)- -Pl(0)-P-s2(0)式 中，P为 2个轮的节圆齿距。

测量过程中，转过角位移 (t)，半齿 轮 B在测量齿轮与产品齿轮保持中心距不变且与产品齿轮两侧齿面接触的情况下 ，相对转动了角位移 OBA，则测量齿轮的节圆齿槽宽 e ( )及产 品齿轮节 圆齿厚S2((D)为 ：el( )- S2( )- 2(0) rOBA(i) (5)式 5中的节圆齿厚 ( )由产品齿轮的偏心 、制造偏差、毛刺及局部损伤等因素确定 ，是产品齿轮-个确定的物理量 。若产 品齿轮与齿厚 s (s -s (0)-P-S (0))保持不变 的传统测量齿轮进行双面啮合测量 ，则产品齿轮的节圆齿厚 5 ( )随转角 变化 ，所以 2轮的实际中心距 a 也必定随转角 变化 ，即 a - a 。根据无侧隙啮合条件 s -e： 、e -、P - 8 S2 - s 52 ，同时 ，根据任意 圆上的齿厚公式l3]，可得 ：sK-，.K -÷rK-2rK( - )- rK- 2rK(invaK- inva) (6)式中，，. 和0分别表示分度圆半径、齿厚、压力角和展角，而 r 、5 、 和 分别表示任意圆的半径 、齿厚 、压力角和展角。

由于本测量齿轮与产品齿轮是以固定的中心距进行测量工作 的，所 以，在运行过程 中，分度 圆半径不发生改变，即 r -r，最终在本测量计算 中：sK- 5-2r(invaK- inva) (7)将式 5和式 7带入无侧隙啮合条件公式中可得 ：i舢d。-牟 抛 (8 2 -十 L在压力角为 时，由齿轮传动可分性以及节圆与基圆关系可得产品齿轮径向位移变化量 AR为：AR- a a- (rl r2p)- (r1r2)AR ( - 1)n (9)4 结语本文提出了-种新型齿轮综合偏差测量用测量齿轮及其测量的技术方案，该测量齿轮制造 、安装及维护要求与传统的测量齿轮相仿。通过本文对其测量结果进行理论分析推导证 明，其技术方案在原理上可实施，能够实现 1次测量得到 2种传统齿轮综合偏差结果，明显提高了测量效率，减少了在测量设备上的投资。