螺旋搅拌桨翼剖面的集成设计方法

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搅拌是工业废油再生过程中最重要的单元操作之-，其 目的是让废油与吸附剂得到充分的混合。螺旋搅拌叶轮因其排出液体能力强、轴向径向混合效果好而广泛用于废油再生的前处理，其桨叶的结构形状和运转情况是影响反应器内流体流场分布和决定能量转化效率的重要因素u 。

测试技术、计算机图像处理技术和计算流体力学技术取得了的长足进展，为搅拌桨叶的设计计算、实验研究和模拟分析创造了良好的条件，丰富了搅拌桨叶设计方法。螺旋搅拌桨叶沿展向截面即为翼剖面，显然翼剖面的形状和性能直接决定了拌叶轮的功率特性和载荷特性，因此，螺旋搅拌桨叶及其翼剖面的设计理论也是很多学者研究的重点 。本文从螺旋搅拌桨翼剖面形状表达式出发，研究其集成表达方式及优化设计方法，为提高螺旋搅拌桨叶的设计效率和制造精度提供理论依据。

1 螺旋搅拌叶轮功率特性在进行搅拌桨叶设计时，搅拌功率作为-个重要的目标量，其大小与搅拌器几何参数、搅拌罐几何参数、搅拌液体特征参数以及搅拌器运转参数等因素都有着直接的关系 ，表达式为：PNPpN d (1)式中Ⅳ。为功率准数；P为介质密度；N为搅拌转速；d为桨叶直径。

可以看出，搅拌叶轮的功率与其功率准数成正比。当搅拌液体确定后，搅拌功率准数 Ⅳ 直接撒于搅拌桨叶形状与搅拌罐的体积。

因此，为提高搅拌工作效率，可以从桨叶的形状设计出发。对于螺旋搅拌桨来说，其构型设计包括翼剖面和螺旋线的形状设计，而翼剖面的性能直接撒于其曲线形状，即翼剖面的形状会直接影响螺旋搅拌叶轮的功率。

2 螺旋桨翼剖面的型线集成表达已知z平面上的-个圆，通过改变圆心的位置，利用儒科夫斯基变换式： f(z)Za /z (3)就能够变换成 平面上的-个翼剖面，其中，a为1/4翼剖面弦长。

此时， 平面上的翼剖面在笛卡儿坐标系下就可以表示为：I芎 口 /r)cosO r41 h (r-a2/r)sin0 -其中， 为翼剖面的矢径长度砸 。

为了表征翼剖面的通用性，将 设为-个关于e的函数，表示为：raexp( ( )) (5)通过选取不同的(p(e)，就可以变换出各种不同性能的翼剖面。

翼剖面型线是由具有翼剖面特性的曲线组成的。根据以上的儒科夫斯基变换理论，基于Taylor收稿日期：2013-01-24基金项目：中国博士后科学基金面上资助项目 (2012M5 1 1902)；重庆市教委科学技术研究项目 (KJ120722)作者简介：王旭东 (1981-)，男，副教授，博士，研究方向为机械结构优化设计及可再生能源装备关键技术研究。

第35卷 第6期 2013-06(下) [1311务1 訇 化级数思想的可券数 (e)的广义泛函方程可以集成为：( )al(1-cosO)b1 sinOa2(1-cosO)62 sin ak(1-cosO) 6 sin k1，2，3.O0 (6)可以看出该式满足(p(0)0，保证了翼剖面的尖后缘特性。选取不同的ak，b 和项数，就可以得到不同的翼剖面。

3 翼剖面设计及其性能分析螺旋搅拌桨翼剖面形状通常为机翼形，采用这种翼剖面的设计的叶轮效率高。针对建立的螺旋搅拌桨翼剖面集成表达式，通过选取不同的函数项及系数，由式 (6)可以得到不同形状的翼剖面，来满足螺旋搅拌桨的设计。本文选择 函数(p(0)的前6项系数为设计变量，记作：X(X1 2， 3， 4， 5， 6) (7)式中变量的变化范围根据翼剖面的形状来确定。

应用MATLAB软件 ，针对建立的翼剖面形函数方程，建立其优化设计模型，以其力学性能为设计目标函数，对螺旋搅拌桨翼剖面的通用集成型线进行了计算求解，可以得到不同相对厚度的翼剖面。图1给出了相对厚度为15%的设计翼剖面。

图1 最大相对厚度为15%的设计翼剖面选取图1的翼剖面，借助FLUENT软件[8 对其在搅拌场的性能进行数值模拟。对于搅拌罐来说，其搅拌场的雷诺数表示为：R ：-d'N-p (8)式中 为动力粘度。

根据搅拌介质密度以及螺旋搅拌罐转速等条件，这里选取雷诺数Re5000来模拟工业用油的搅拌倡图1的翼剖面模型导入到FLUENT中的GAMBIT拈，进行流场网格划分，如图2所示。

针对不同的入流攻角，从0。到20。分别计算该翼剖面在雷诺数5000条件下的升力系数，如图3所示，可以看出，该翼剖面在工作攻角范围内具有较好的力学性能。图4和图5分别为该翼剖面在攻[1321 第35卷 第6期 2013-06(下)日月 /图2 该翼剖面流场网格划分 图3该翼剖面升力系数角为10。和2O。时表面压强分布系数，其中上翼面表现为负压，下翼面为正压∩以看出，随着入流攻角的增加，上翼面的负压会逐渐增加，更容易引起失速，使其升力减小，阻力增加。

图4该翼剖面攻角10。时 图5该翼剖面攻角20。时表面压强系数 表面压强系数4 结论1)基于翼剖面形状对螺旋搅拌叶轮功率的影响，提出了螺旋搅拌桨翼剖面的形状集成函数表达式。

2)针对螺旋搅拌桨翼剖面的集成表达式，选取不同的函数项和系数，设计出相对厚度为15%的翼剖面，并分析了该翼剖面在搅拌场的升力及压强分布变化。