探讨国际标准田径场地画法的误差

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田径被称为体育之母，而田径比赛最主要的集中在田径场地内，因此 田径场地的精确程度，对比赛公平性有-定的影响。当今世界田径 比赛 日趋激烈，对判决名次带来很大困难，对 比赛场地精确度的要求也愈来愈高。因此，探讨国际标准场地存在的某些误差很有必要。

2、田径标准场地不分道跑项 目起跑线的画法与抢道标志线的画法径赛中的 1500米、3000米、5000米、10000米跑等项目的比赛是不分道跑的。起跑时，为了使所有运动员在到达终点时所跑的距离相等，因此起跑线必须画成-条弧线。由于这些项 目有的是起跑后进入直道的，有的是起跑后进入弯道的，因此起跑线的画法也是不 同。

起跑后进入直道项目起跑线的画法标准半圆式田径场上的1500米跑比赛是起跑后进入直道的，其起跑线画法是以第三直，曲段分界线上离内突沿外沿 3O厘米处为圆心，向后以 100米为半径画弧与跑道内，外突沿相交，以弧线为起跑线后沿画 5厘米宽的白灰线即为 1500米跑起跑线。用同样方法，以103米为半径再画虚线，就是 1500米跑起跑的集合线。另外，还有两种画法。-种是抢道切入差点连接法；还有-种是余弦点连接法。

起跑后进入弯道项 目起跑线的画法标准半圆式田径场上的3000米、5000米、i0000米跑比赛是起跑后进入弯道的。为了使所有运动员所跑的距离相等，起跑线应为弧线，画线时，可采用正弦点连接法或余弦点连接法。

在标准半圆式田径迟行正规比赛时，800米跑接力跑都是先分道跑，后并道跑。运动员必须先分道后切入。画法是：以直段长为半径，在第二直，曲段分界线处画弧与跑道 内，外突沿相交，然后以此线为后沿画 5厘米宽的白灰线便是抢道标志线。

以上几种国内通用的画法存在着整体的错误，影响了国际标准田径场地的准确性。

3、研究方法：数学推导(文章中BD是 BD弧)传统的 1500米、3000米障碍起跑线和 800米和 4×400米抢道线画法：以直曲道分界线与实跑线的焦点为圆心，以所需长度为半径画弧，弧与跑道的交线为起跑线或抢道线。这种画法从理论上就存在着误差，其误差随着半径的缩短而增大。

传统画法如图 1所示：以AB为半径作弧与跑道的交线为凹 ，即为抢道线从 D点出发到 B点的距离相等，即 BCZ AD。连接 AC。这样 ABC三点组成三角形△ABC，根据三角形的基本性质两边之和大于第三边，得出：BD

这个结果说明，以A点为半径的抢道线的画法是不符合抢道线的基本要求的，是存在误差的。

正确的画法(如图2)应是利用进入切入弯道的圆的渐开线与跑道的交线。从理论上讲这种画法是不存在误差的。

已失Ⅱ0C0Ar，ABADa，D Er，BD上DC，BE上0E，BD d，BD是以A为圆心的弧，BC为圆 0切线，0E∥AD。

求 ：误 差。(误差ADAC-BC)证明：在 Rt△ABD 中，AD 4AB2-BD 4 aLd在Rt△BOE中，OB。OE BEta。2drr在Rt△OBC中，BC√BO -CO。√a 2rdr -r在△AB0中，/AOBarccos AO 2 OB 2-AB2arcc。。 r2 a2 2r dr鬲e- a2rdarcco。了 干4'ABCO中，ZCOBarctg了d 1 U 1ZCOAZCOB-ZAOBarctg -arccos√ a 十Zrd十r a 十Zrd十r。

A-Cr×ZA0Cr×(arctg -arccos ).·. 误差 ADA-C-BCar(arctg-了 -arccos-了 )-4 a22rd对误差公式进行分析，误差与 a值，b值(a为抢道线半径，b为抢道线上各点到跑道内沿的距离)有关。误差随着 a值的增大而减小，随着 b值的增大而增大。由此可知，内道的路程稍长于外道，切入线越短，误差越大。

4、分析与结论通过数学研究推导，证明国际标准径赛场地的画法存在误差。起跑线或抢道线越往外误差越大。对于高标准的国际比赛场地这些画法错误完全可以避免。因此，传统田竞场地的此类画法存在着误差，不适宜作为国际标准田径场地的绘制方法。同时，不标准体育场地同样也沿用此类画法。应当采用圆的渐开线绘制的方式。