双螺杆机械增压器变形计算与模态分析

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增压技术的出现和发展为提升内燃机的动力性、优化内燃机经济性以及改善内燃机排放特性提供了-种既有效又可靠的方式，被大量开发应用于各种形式的内燃机及其相关领域。其中双螺杆增压器具有工作气量大、瞬时响应时间短、变负荷工况特性好等优点，相比于废气涡轮增压器在低转速时的迟滞特性以及罗茨式增压器低效率、高噪声的特点，具有独特的技术优势。

基于双螺杆增压器的诸多优势，设计研发了- 种新型高效的双螺杆增压器。双螺杆压缩机的阴阳转子是-对相互啮合的螺旋形转子，为保证收稿 日期：2013-03-182013年o4期(总第240期)转子的高速稳定运行，阴阳转子及转子与机体间配合间隙不能太小，而过大的间隙又会使泄漏量增大1。配合间隙的合理设计要充分考虑制造及安装等误差。另外，双螺杆主机在实际运行时，各部件会发生-定的变形，这也会改变间隙的大小及分布。合理地设计双螺杆增压器的配合间隙，不仅要分析转子工作过程的径向变形量，也需要对机体的变形进行研究。转子在运行过程中，当运行转速接近固有频率时，转子会发生共振，转子的振动幅度对配合间隙有极大的影响。

双螺杆增压器事实上是-种无油螺杆空压机，为减轻质量，转子及机体材料均为铝合金。对于此类压缩机，热应力是造成转子发生变形的主要原因。

设计研究Dc，i &Re"玳h增压器由于其特殊的工作诚，工作转速很高。本文所研究双螺杆增压器设计转速为 16000rlmin，因而离心力对转子变形的影响也成为重要考虑的-个方面。机体的变形分析不仅有助于配合间隙的设计，也对加强筋等的布置提供了-定参考。

合理设计增压器的工作转速，可以有效避开共振频率，对增压器安全稳定运行具有重要意义。

本文采用Ansys分析软件对转子分别进行热变形、气体力变形及离心力变形的计算，并对转子进行了模态分析，同时也对机体进行气体力变形计算，以期望获得转子及机体变形量的大小，获得转子的固有频率以及机体发生变形的主要位置。这将为增压器后续的优化设计提供十分重要的依据。

2 几何模型的建立要对阴阳转子及机体分别进行变形分析计算，首先要建立其三维模型0对阴阳转子，首先将其端面型线的数据导人 SOLIDWORKS三维绘图软件，将所得端面型线依照螺旋线进行扫描得螺旋面，之后再通过拉伸、切除、旋转等操作完成转子的三维模型。而机体则直接在SOLIDWORKS绘图软件中绘制而成，由于机体上仅有径向排气口，只需导入理论排气口形状数据进行切除操作即可。

在完成转子及机体三维模型建立后，要对其进行有限元分析，还需导人 ANSYS分析软件，在导入 ANSYS后，对转子需要在其表面施加接触线，而机体则要将其内表面按照压力大小分为三个工作腔。完成以上步骤后，则可对转子及机体进行网格划分。本文采用 20节点曲六面体单元对转子进行网格划分。而对机体，由于网格数较多，采用8节点六面体单元进行网格划分。

对于转子的模态分析，考虑到增压器本身的装配特性，将转子连同它的内嵌轴-起在三维绘图软件中绘制为-个整体，然后导人 ANSYS中进行模态分析，同样采用20节点曲六面体单元对其进行网格划分。

3 边界条件及载荷处理本文所研究的双螺杆增压器，转子及机体材料均为铝合金。铝合金参数在计算中取如下值：弹性模量E7.24x10 N/m2，泊松比 O。33，密度p2685 kg/m ，线性膨胀系数a2.25x l0 /K，导热系数A167 W/(m·K)。

双螺杆增压器是-台无油螺杆空压机，排气温度会比较高。在温度场的有限元计算中，可采用的边界条件有第-类和第三类边界条件。对于第三类边界条件，要需要确定压缩空气与各部件间的对流换热系数，并且需要知道各部分温差。

事实上，热交换系数的确定很难形成-个精确的计算公式。目前较多采用的是通过实验数据进行经验性的估计。根据文献 [2-7研究结果，转子排气端温度取排气温度的O.7倍，转子吸气端温度比排气端温度低5℃。对本机型样机试验 [81得到增压器在排气压力 0.16 MPa，转速为 12995 r/min时排气温度为 80.5cI。本文计算的工况为设计工况，其转速为 16000 r/min，依据经验取排气温度为90℃。则转子排气端温度为63℃，吸气端温度为58cI，转子温度从吸气端到排气端线性加载。

转子的离心力载荷按照设计转速加载，阴转子转速为 16000 r/min，阳转子为26667 r/min。而对于气体力载荷，首先要计算获得工作腔压力随阳转子转角的变化曲线。通过增压器数值模拟 8I 5得压缩过程气体压力随阳转子转角的变化，如图 1所示。

图1 气体压力随阳转子转角变化曲线判断第-个工作腔阳转子转角位置，由 3个工作腔依次相差 120。，得到各个工作腔的压力分别为0.1 MPa、0.1324 MPa和 0.155 MPa。各个工作腔压力载荷采用均布载荷的方式进行施加。

为了使有限元计算顺利进行，还需对模型进行位移约束进行施加。对于阴阳转子，在排气端轴承位置，限制 ，)，方向的旋转自由度，保留缸 方2013年04期(总第240期)-