家用空调滚动转子压缩机舌簧阀冲击应力分析

近年来 ，家用空调生产规模不断增大，据业内评估分析显示，2011年国内家用空调生产规模达3300万台。滚动转子压缩机应用于绝大部分家用空调中，其生产量也随之逐年上升。家用空调滚动转子压缩机排气阀主要采用结构简单、紧凑的舌簧阀。舌簧阀的寿命直接影响着压缩机的运行可靠性。舌簧阀的损坏主要与阀片对升程限制器和阀座的撞击所引起的应力和变形有关Ⅲ，为改善阀片运动时的受力状况，升程限制器普遍采用如图 1所示的圆弧形型线结构。理论上，该结构阀片运动规律模拟采用卷绕模型”，阀片刚度不断变化，阀片与升程限制器的冲击应力得以减小，收稿 日期：2012-09-03-2013年02期(总第238期)此时，该结构舌簧阀的冲击应力主要在于阀片与阀座的冲击碰撞。由实验测量阀片与阀座的冲击应力过程复杂、成本较高，且测得值为有限的几个离散点，误差较大。因此有必要找到-种简单实用且精度较高的近似计算方法，对阀片撞击阀座的冲击应力进行计算。本文利用瑞利-有限元法，并根据能量守恒原理计算了阀片撞击阀座的冲击应力，结果表明该方法计算过程较简单、精阀座 阀孔 阀片 升程限制器图1 采用圆弧形升程限制器的舌簧阀结构示意图 度较高，且能获得阀片冲击应力大致分布情况。

2 瑞利-有限元法阀片撞击阀座过程中，阀片产生变形，阀座变形量较之可忽略不计 ，因此可假定碰撞是完全弹性的，阀片各点的应力同时达到最大值L2J。根据能量守恒原理，阀片撞击前的动能等于撞击后的变形能，对比撞击前阀片的动能与静载荷作用下阀片的变形能，以其倍数关系作为阀片冲击动荷系数，从而得到阀片的冲击应力和变形。冲击应力和变形-般采用冲击动荷系数乘以由静载荷作用产生的静应力和静位移的形式来表示，即d (1)8dKdSj (2)式中 、 厂- 分别是阀片任意点在冲击载荷作用下的应力和位移、6i--分别是静载荷作用下阀片相应点的应力和位移K --冲击动荷系数。

考虑到阀片质量均匀分布且撞击过程中承受分布载荷，能量计算过程比较复杂，通倡阀片简化为单质点运动系统力学模型即可获得较精确解 [31。设阀片质量为m ，阀片单质点运动系统如图4，其等效质量为m ，弹簧刚度为 ，冲击过程开始时阀片动能为 ，冲击动荷引起的阀片位移为△d，此过程阀片损失的位能为 ，变形后阀片的弹性势能为 ，腮布载荷q为静载荷，阀片端部圆图2 单质点等效模型面积为A，等效集中载荷为 ，Nil-在静载荷作用下静位移为△。，阀座质量为 ，且 》m 。

28 i瓣 翘卿根据冲击碰撞前后能量守恒原理：E T-E。，即 1 d2-Ep 1 F ，a2-.m a解方程得△ ，并引入单质点运动系统等效质量系数C嗍和等效集中载荷系数C ，有会舞、/c舞 ㈤其中 ； ： ： (4)ml qA m由公式 (3)可知，阀片的等效质量系数对冲击动荷系数影响不大，等效集中载荷系数及阀片静位移对冲击动荷系数的影响相对较大。阀片变形过程中损失的位能E。对计算结果的影响比较小，为简化计算过程，可以忽略该部分能量。

在单质点运动系统力学模型简化过程中，瑞利法求取等效质量系数和等效集中载荷系数往往采用静变形函数作为振动型线函数[41，对于形状较复杂的舌簧阀，静变形函数无法获得，因此瑞利法对于形状较复杂的阀片不适用∩在瑞利法的基础上，结合有限元法思想将无穷自由度系统先简化为有限个 自由度的系统 ，然后根据系统能量守恒得到等效质量系数和等效集中载荷系数，这种方法称为瑞利-有限元法[2]。其步骤如下：选用合适的有限元单元和网格尺寸将阀片离散成有限个自由度的系统，得到整体质量矩阵M]和整体刚度矩阵 [K，施加均布载荷得到节点载荷矩阵 Fl，引入支座约束条件求解节点位移矢量㈣ 和节点应力 (r，并以节点位移矢量 8)为节点速度矢量 得到有限个 自由度系统的动能，利用离散的有限个 自由度的系统与单质点运动系统能量守恒得到： (5)： ! !! (6) 。- - - 、U ，式中 - 单质点运动系统的等效质量- - 单质点运动系统的等效集中载荷Vi--等效点沿冲击方向速度- - 等效点位移2013年o2期(总第238期)Se使rvic e ＆M血dten孤 --3 舌簧阀冲击应力的计算针对以上瑞利-有限元法的简单介绍 ，下面以批量较大的某型号家用空调滚动转子压缩机舌簧阀为例，计算该舌簧阀阀片的等效质量系数和等效集中载荷系数，得到阀片撞击阀座时的冲击动荷系数以及冲击应力和变形。

图3 舌簧阀阀片形状图 4 有限元 网格划 分图阀片的厚度 0.305 mm，阀片有效长度 32 mm，头部直径612 mm，阀孑L直径4，1o mm，如图 2，阀片材料采用瑞典 SANDVIK (山特维克)公司的7C27Mo2不锈钢钢带，弹性模量E210 GPa，泊松l：Ku0.3，密度 7800 kg/m ，网格划分采用 Shel63三角形和四边形 2种单元 ，共有 283个节点 ，296个单元，如图3。

首先假设阀片弯曲至与升程限制器完全贴合时具有的弹性能全部转化为阀片撞击阀座前的动能，根据能量守恒得到阀片撞击阀座时的初始速度。其中计算阀片弯曲时的弹性能可将阀片简化为等宽度梁，求取梁在弯曲型线与升程限制器型线-致时的变形能。阀片运动过程 中能量主要集中在端部闭合部分，为提高等效系统的计算精度，可将根部弹性部分质量等效到端部得到阀片运动质量m 6。然后对阀片端部圆施加均布载荷，边界条件为阀片根部固定约束，阀孔边缘简支支撑。

再按照上述瑞利-有限元法步骤计算得到阀片的等效质量系数为 0.29；等效集中载荷系数为0.429；-2013年02期(总第238期)冲击动荷系数为 12.3；结合有限元计算所得阀片各点应力值和冲击动荷系数由式 (1)、 (2)可得到阀片在冲击动荷作用下的应力分布和变形情况，其中阀片变形最大值为0.0536 mm，最大冲击应力为 265.7 MPa。

计算得到阀片最大冲击应力远小于阀片钢的弯曲疲劳极限720 MPa[71，说明该阀片设计较合理。由于将阀片与升程限制器完全贴合时的弯曲变形能作为阀片撞击阀座的初始动能 ，未考虑气体力对阀片的影响，且采用的是完全弹性碰撞模型，不考虑撞击过程的能量损失，计算所得冲击应力和变形均偏大，因此设计过程安全系数较高。

4 结论本文利用瑞利-有限元法将家用空调滚动转子压缩机舌簧阀阀片简化为单质点运动系统，并根据能量守恒原理对舌簧阀的冲击应力进行分析。

结果表明，瑞利-有限元法应用于舌簧阀冲击应力研究是可行的。对于形状较复杂不能预测变形型线的弹性元件，利用瑞利-有限元法也能将其简化为单质点运动系统进行研究，这也扩大了瑞利法的使用范围。该方法计算过程简单，结果较精确，能为舌簧阀的可靠性设计提供-定的参考。