后置静叶周向弯曲对表面非定常压力脉动的影响

The influence of the circumferential skew on theunsteady pressure fluctuation of surfaces of rear stator bladesHU Bin-bin ，0UYANG Hua ，JIN Guang-yuan。，DU Zhao-hui(1.Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；2.Jiangnan University，WuxiJiangsu 214122。China)Abstract：In the turbomachinery，there is unsteady flow field caused by the interaction of rotating rotor and rear stator.The unsteady flow results in the unsteady pressure fluctuation actingon the rear stator surface.This unsteady pressure includes periodic pressure fluctuation caused bythe inteTaction of periodic rotor wake and rear stator and pressure fluctuation caused by the turbulence and other vortex movement in the flow field.In this paper，we have chosen the dynamicpressure sensors to measure the pressure fluctuation on the surface of the stator vane along thedirection of the chord length and blade height in an industrial sole stage fan.The research focusedon the reIation of circumferential skew angle and the amplitude of the pressure fluctuation.TheresuIts show that the circumferential skew stator can effectively reduce the amplitude of periodicpressure fluctuation of the surface of the stator blades at the tip while increase the amplitude atthe mid-sDan.This can decrease the amplitude of the periodic pressure fluctuation on the wholeblade.The resuhs also show that the circumferential skew has less effect on the amplitude of thebroadband frequency pressure fluctuation。

Key words：circumferential skew；unsteady pressure fluctuation；interaction of rotors/stators；discrete frequency；broadband frequency引在目前叶轮机械领域中，大量存在着邻近叶排之间的非定常流动现象，这种非定常现象导致了非线性气动力以及强烈的耦合效应，从而导致了复杂的干涉现象产生。对于动叶和后置静叶的干涉现象而言，静叶表面的非定常压力的脉动主要由两方面组成：-类是旋转动叶尾迹产生的速度亏损导致静叶人流角发生周期性变化 ，从而引起静叶表面周期性压力脉动的产生；另-类是由于流场本身的湍流脉动引起的。这种非定常压力脉动是产生干涉噪声以及后置静叶疲劳强度降低的主要原因。因此，研究动静叶间相互干扰，探索干涉流场产生的静叶表面非定常压力脉动的大小，以及如何减小这种非定常压力脉动的幅值，对收稿 日期 ：2011-O4 01；修订日期：2012 08-29基金项目：航空科学基金资助项 目(2007ZB57003)；上海市青年科技启明星(08QA14038)实 验 流 体 力 学 (2013)第 27卷于降低动静叶片干涉气动噪声及提高叶片寿命和可靠性具有十分重要的意义。

叶排间的相互干扰在 国内外 已经有 了-定的研究。NASA格林实验室口 通过将动态压力传感器安置在航空发动机风扇的出 口导 叶的叶片表面研究上游动叶尾迹对出口导叶表面压力脉动的影响情况 ，并采用快速傅里叶变换 FFT(Fast Fourier Transform)的方法将时域压力信号转化为频域进行分析，指出叶片表面的压力脉动在频域下存在着明显的离散频率，离散点的频率主要与动叶的叶片通过频率(动叶叶片数×旋转频率)有关。同时通过时域信号的互相关理论分析了这种压力脉动在叶片表面不同位置下 的相关性。Paradiso印 等对-台高压多级透平机械进行了非定常流动现象的研究，采用热线研究了出口导叶人流角的周期性变化情况，并通过在出口导叶进口布置动态压力传感器的方法研究了人流角和非定常压力脉动之间的关系，同时对该透平机械的时序效应进行 了-定的研究 。Hsu[3 等人研究 了前后两排转子叶片时序变化对降低出口静叶表面非定常负载的影响。Sanders 采用 PIV系统研究 了亚声速和超声速条件下的多叶排干涉现象。研究表明尾迹中存在随着背景流向下游移动逆转速方向的涡是造成后置静叶非定常压力脉动的原因，非定常现象在跨声速时比亚声速时明显。国内的胡骏教授课题组[5- 对于邻近叶排干涉流动的非定常现象造成的动 叶和出 口导 叶表面的非定常压力脉动现象进行了大量的研究 ，在动叶和出口导叶之间的干涉流动现象的研究中，通过对不同转速 ，不同动叶和出 口导 叶之间的轴 向间隙，以及不同流量条件下，研究了出口导叶在不同叶高，不同弦向位置下的表面非定常压力的脉动情况，得出了出口导叶表面非定常压力脉动幅值与这些参数之间的对应关系。

采用在后置静叶表面布置动态压力传感器的研究方法，探讨出口静叶在不同周向弯曲角度下叶片表面非定常压力脉动的变化情况 。采用快速傅里叶变换的方法 ，将非定常压力脉动的时域数据转换至频域下进行研究，从而在频域中分别研究了周向弯曲参数对静叶表面非定常压力脉动离散频率下的幅值与宽频频率下幅值的影响，为叶轮机械的后置静叶设计提供-定的参考。

l 测试设备与实验步骤动静 干 涉 实 验 台 的建 立 如 图 1所 示，按 照GB1236-2000C型进气实验搭建，实验对象为-轴流工业用通风机，由动叶和出口静叶组成，动静叶轮参数见表 1，静叶在周向方向上可调，参见图 2。动叶与后置静叶之间的轴向间隙固定为 3O 动叶弦长，为30mm。风机的流量通过节流网进行调节，压升通 过微压计进行测量，风机由 YSF8014电机驱动，电机功率由 YOKOGAWA WT230测量 。测量得到的 3种不同周向弯曲角度静叶下 的风机气动性能结果如图3所示 ，(a)为无量纲流量-无量纲压升 ( )的性 能曲线，(b)为无量纲流量-效率( )的性能曲线。从气动性能的实验结果中可以看出，静叶的周向弯曲角度对于风机气动性能的影响不是十分明显，不同周向弯曲角度下压升和效率的变化都非常小，因而出口静叶的周向弯曲的角度变化对于风机整体气动性能的影响可以忽略不计。

表 1 动静叶轮结构参数Table 1 Structural parameters of rotors and stators图1 动静干涉实验台Fig.1 Experiment rig：1- -， t ， i->径 问静叶 前弯l2。静叶 后弯12。静叶图2 静叶周向弯曲结构Fig.2 Circumferential skew structure of stator vane主要工作是研究动叶与出口静叶的流场干涉条件下，静叶的不同周向弯曲角度对其表面非定常压力脉动的影响。采用 Kulite XCQ-093高频响动态压力传感器埋人静叶表面，测量的位置如图 1所示，分别沿叶高和叶弦方向布置 6个测量点，叶高测量位置在第 1期 胡彬彬等：后置静叶周向弯曲对表面非定常压力脉动的影响静叶人口 15 叶弦弦长处，测量点分别对应 15 ～9O 叶高，测量间距为 15 叶高长度。叶弦弦向测量位置为 5O 叶高处，测量点对应 15 ～90%轴向弦长位置 ，测量间距为 15 弦长长度。动态压力传感器最高响应频率为 lO00kHz左右，在实验中给定的采样频率为 15kHz，远高于动叶叶片通过频率(5×1440/60-120Hz)。实验前对传感器进行了稳态标定，在测量的压力范围内，传感器的非线性误差约为0.0005。

u，(b)图 3 三种不同周向角度下风机气动性能对比曲线Fig.3 Aerodynamic performance of fan at threedifferent circumferential angles实验测量的工况条件给定为风机效率最高点处流量 ( -0.22)，选 择静 叶的吸力 面作为测量面 ，这是因为在动静干涉流动中，静叶的非定常压力脉动主要是由于周期性动叶尾迹向下游静叶的传播，速度亏损导致静叶迎角的增大 ，主要影响静 叶的吸力 面部分。因而将吸力面的表面非定常压力脉动的分析作为研究重点 。

2 实验结果与分析2.1 周 向弯曲对离散频率非定常压力的影响在静叶非定常压力脉动的特性研究 中，非定常压力的时域变化受到许多因素诸如尾迹、尾迹涡、叶尖涡以及湍流脉动等的影响，因而在时域中很难对其特性进行分类分析。在实际研究中往往采用 FFT方法将时域信号转变到频域信号下进行分析研究，从而得出压力脉动幅值在频域谱中的分布情况。由于频域中的数值都是以复数形式表征，为了比较方便，采用在声学中常用的计算方法，通过(1)式进行换算处理：I ， 、 IP 1 d - 201ogl。( -- !- - -L) (1)pref其中l (cu)I为频域下压力幅值复数的模， 为参考压力，选为 1O Pa。计算结果用 dB表示。

鉴于篇幅原因 ，未给出所有不同周向角度静叶表面测量点的时域和频域数据。在图 4中给出了周向弯曲角为 O。即径向静叶条件下，50 叶高处，沿弦长方向 6个测量点的非定常压力脉动的时域数据以及通过 FFT转换后对应频域下的压力脉动的幅值分布情况。从频域谱中可以看出，压力脉动的频域分布主要由离散频率和连续宽频组成 ：离散频率主要对应动叶的叶片通过频率 BPF(Blade Passing Frequency)及其倍频 ，是由于周期性 的压力脉动引起；而连续性宽频下的压力脉动幅值主要是 时域 中随机性的压力脉动导致的，这主要是流场湍流和静叶上游-些小的涡团引起的。需要注意的是，由于电机固有频率的存在，在频谱中也会出现 50Hz(图中第-条虚线表示)及其倍频的离散幅值，这种信号属于杂波信号，在数据处理中应予以消除。

从图4的频率-幅值频谱图中可以看出，非定常压力脉动 在离散 频率尤 其是 BPF(120Hz)，1 BPF(240Hz)和 2 BPF(360Hz)的幅值 比在宽频(Broad-band)下幅值大很多，因此首先研究静叶的周向弯曲对非定常压力脉动离散频率下的幅值影响。从频率-幅值图中提取非定常压力脉动在 BPF及 1 BPF下的幅值数据。采用同样的方法分别提取出不同周向弯曲角度的静叶表面的不同测量点处的幅值数据结果 ，如图 5～8所示。图中对应了 50 叶高下 的沿轴向弦长 6个测量点以及 15 轴向弦长下沿叶高的 6个测量点的实验结果 。

首先分析 50 叶高下，不同轴向弦长位置下测量点的结果 。从 图 5可以看出，无论静叶的周 向弯曲方向如何，BPF频率下的幅值变化呈现基本相同的规律：在静叶的 45 弦长之前，不同测量点的幅值变化剧烈；在 6O 弦长之后，幅值在每个测量点下脉动很校这是因为静叶表面的周期性的非定常压力脉动是 由周期性 的动叶尾迹引起的，动叶尾迹对静叶的前半部分影响较大，而随着尾迹的扩散，对静叶后半部分 的影响逐渐消除。

对于 1 BPF频率下的非定常压力的幅值变化，从图 6的结果可以看出，在整个静叶的轴向弦长位置都有着明显的不同，幅值的变化规律显得杂乱无章。

静叶的周向弯曲方向的变化可以改变这种幅值变化形28 实 验 流 体 力 学 (2013)第 27卷式，但从中无法获得明显的规律。这是由于对 1 BPF频率下的静叶叶片表面的压力脉动幅值而言，主要是由动叶的尾迹因粘性作用的剪切而产生的涡主导的，∞趔这种涡的影响在静叶的整个流道都存在，呈现-定的随机性 ，因而导致 了非 定 常压 力脉 动 的幅值 在 1BPF下也呈现出随机性的特点 。

(a)15 oA轴向弦长，j 6I IW f1 JI0.0O 0.O2 0.04 0.O6 0.O8 0.1O∞涸馨(b)30 轴向弦长∞粤(c)45 轴向弦长(d)60 轴向弦长∞ ∞ 加 。 珈 枷 枷∞第 1期 胡彬彬等：后置静叶周向弯曲对表面非定常压力脉动的影响(e)75 轴向弦长(f)90 轴向弦长图4 测量点压力脉动的时域-频域数据Fig.4 Date of the pressure fluctuation in time domain and frequency domain图 5～6揭示了离散频率 BPF和 1 BPF下压力幅值与周向弯曲角之间的关系。从图中可以看出，BPF幅值基本要比 1 BPF下的幅值大很多，因而这里把重点放在周向弯曲角度与 BPF频率下幅值的规律研究中。从图 5看出，对周向前弯 12。，周向后弯12。和径向O。三种不同周向角度的静叶而言，在 5O叶高的沿弦向位置布置的 6个测量点中，在 15 轴向弦长位置处的测量点，径向静叶的幅值最低，周向前弯静叶的幅值最高，三个 幅值之间的差别不大；30 轴向弦长位置处的测量点，周向前弯和后弯静叶的压力脉动幅值均下降，而径向静叶的幅值却没有发生明显的变化 ；在 45 ～9O 的 4个测量点处 ，三种不同周向弯曲的静叶导致的压力脉动幅值随轴向弦长向下游的变化规律基本相同，呈现出降低-升高-降低的波浪形规律，幅值的大小显示径向静叶的各个测量点的幅值最高，周向后弯 12。最低。这说明静叶的周向弯曲改变了静叶表面的压力脉动幅值沿弦长的分布，并且在-定程度上减小了 BPF频率下压力脉动的幅值。从测量点的幅值变化规律也可以看出，静叶的周向弯曲主要改变了静叶前半部分周期性压力脉动的强度，对于静叶的中间和尾缘区域，静叶的周向弯曲影 响较小 。

Percent chord/%图5 50 叶高 BPF幅值沿轴向弦长的分布规律Fig.5 BPF amplitude of so% balde height图 6 50 叶高-阶BPF幅值沿周向弦长的分布规律Fig.6 1 stBPF amplitude of 50% balde height图 7显示在 15 轴向弦长位置处，不同周向弯曲角度下，BPF频率下的压力脉动幅值沿 15%～实 验 流 体 力 学 (2013)第 27卷90 叶高的分布规律。三种不同周向角度下 BPF幅值分布规律如下：对于径向静叶而言，叶顶至叶底方向，幅值呈现逐渐降低的特点，基本 与叶高呈线性关系，叶顶处幅值最高，叶底处幅值最低；对于周向后弯12。静叶而言，幅值的规律有较大的变化，在叶高至叶底分布中存在-个拐点，即在45 叶高处幅值突然增大，然后又呈现逐渐降低的特点；对于周向前弯 12。静叶，也同样存在拐点的现象，并且发生拐点的位置与后弯 12。相同，但在拐点以后，至叶底的幅值变化过程中，并没有呈现其它两种角度下相 同的规律 ，在叶根部分的幅值变化要比其它两种角度熊多。

--周向后弯静叶--周向前弯静叶 7- ·-径向静叶～ l5%al0 l 雕7O 8O 90 l0o IlO 12O 130幅值/dB图 7 1 5 弦长 BPF幅值沿 叶高 的分布规律Fig.7 BPF amplitude of 15 balde chord图8显示不同周向弯曲角度下，1 BPF幅值沿叶高的分布规律：从幅值的大小来看，1 BPF的幅值明显要比BPF下的幅值熊多。从分布规律中可以发现对于三种不同周向角度的静叶，在叶高幅值分布中存在拐点。所不同的是，对于径向静叶而言，拐点的位置发生在 60 叶高附近，而对于周向前弯 12。和后弯 12。的静叶而言，其拐点位置发生在 45 叶高附近。说明静叶弯曲对于改变 1 BPF幅值沿叶高的分布规律依然有效。

l BPF 1 - - 周向 唇弯静 叶--周向前弯莆 叶--径向静叶l5 %Cho rdleIlg tl幅图 8 i5 弦长-阶BPF幅值沿叶高的分布规律Fig.8 I stBPF amplitude of 15% balde chord通过分析静叶周向弯曲和叶片表面的 BPF及1 BPF的压力幅度的分布规律可以发现，静叶采用周向弯曲后，导致静叶表面的静压分布发生变化，静叶叶顶区域的流动向静叶中部发展，这样降低叶顶区域压力脉动的幅值，而增加叶中部分的压力脉动幅值，使得压力幅值在整个叶高的分布发生了重新分配。由于在叶中部分 的压力脉动幅值原先要 比叶顶处高很多，因此叶中增加的压力脉动幅值要比叶顶降低的幅值熊多，因而静叶的周向弯曲使不同叶高处静叶表面的周期性定常压力 的脉动强度更加平均。

最后，为了定量分析周向弯曲角度的变化对降低静叶表面非定常压力幅值的影响，采用公式(2)对非定常压力的幅值进行叠加分析。

f，，P - >：P -2-log1 0(>：10 ) (2)m - 1 - 1其中P 代表50 叶高下沿弦长分布的 6个测量点以及 15 弦长位置沿叶高分布的 6个测量点的数据，分别为BPF和 1 BPF频率下的幅值。计算的结果在表 2中给出，可以看 出在 5O 叶高处 沿弦长方向的测量点的BPF幅值叠加结果显示径向静叶的叶片表面的幅值叠加值最小，这说明了采用周向弯曲后使得静叶中部的压力脉动幅值有所增大。而 1、IBPF下的叠加幅值相比，三种周向弯曲方向静叶的幅值基本-致，说明周向弯曲对其影响不明显。从 15 弦长位置沿叶高的测量点的叠加幅值结果看，采用周向弯曲后的静叶BPF频率下的叠加幅值明显要比径向静叶的幅值要低，在 1 BPF下也显示同样的结果，说明采用周向弯曲可以有效降低沿叶高分布的压力脉动的整体强度，进而可以降低动静干涉噪声和提高静叶的疲劳强度。虽然沿叶高的测量点整体的叠加幅值在采用周向弯曲后仅下降了 2dB左右，但是考虑到使用的是低压低转速的风机，如果在高速高压的叶轮机械中采用周向弯曲，应该会有更好的效果。

表 2 不 同周 向角度 下静叶表面压力脉动 叠加幅值Table 2 Integrated amplitude of measured surfaceat different circumferential skew angles周向弯曲角度/(。) -12 0 l22.2 周向弯 曲对宽频非定常压力的影响本节研究周向弯曲对于非定常压力脉动宽频下幅值的影响，宽频幅值的计算是通过在频域 中将BPF及其倍频频率下的幅值去除，并将其他频率的幅值累积相加获得。由于使用的是转速较低的风机，o/o/鑫 ds 鑫20 叠ds甚00矗第 1期 胡彬彬等：后置静叶周向弯曲对表面非定常压力脉动的影响因而选取叠加的频域信号选择在 lkHz以内，采用公式(3)进行计算。图 9中给出了不同周向弯曲角度下，5O 叶高下沿弦向的各个测量点的宽频下非定常压力幅值的结果。

1000 l000P 舶 ∑P -20log 。(∑lO面1-w )- 1 1( ≠ 12O，240，24× ) (3)从结果中可以看出，非定常压力宽频的幅值要比离散频率下的幅值熊多，在宽频幅值沿弦向的分布规律中，可以发现三种周向弯曲角度下，分布规律相似，都是幅值从前缘至尾缘逐渐降低。

1∞ 1j四罂Broad band、i---～ 毫 11 I---- ～ - - - - .-周向后弯静叶 Ju，u 0 m ---周向前弯静叶-释向静叶15 3O 45 6O 75 9UPercent chord/%图 9 50 叶高下宽频幅值沿弦长的分布规律Fig.9 Broadband amplitude of of 50% balde height接下来研究 15 轴向弦长位置处宽频非定常压力幅值沿叶高的分布。从图 1O中可以看出，静叶的周向弯曲并没有对宽频的非定常压力幅值产生很大的影响，三种不同周向弯曲角度下的静叶不仅在分布规律上保持相同，即沿着叶顶至叶底方向，幅值基本呈现线性降低，并且三种不同周向弯曲角度在各个测量点下的宽频幅值相差不大。这说明对于静叶表面的宽频扰动压力而言，周向弯曲并没有对静叶通道的的湍流强度产生较大的影响。

Broadba/ Id/l5% Ch· nr I.noft--.周f前弯静叶 -·-周 卫--径 l静叶图10 15 弦长宽频幅值沿叶高的分布规律Fig.10 Broadband amplitude of of 15% baide chord3 结 论采用高灵敏度 Kulite动态压力传感器在动静干涉试验台中研究了周向弯曲角度对于后置静叶表面非定常压力的影响。通过 FFT变换将非定常压力脉动的时域信号转变为频域谱进行分析，分别对非定常压力脉动在离散频率(BPF和 1 BPF)和宽频的幅值变化与周向弯曲角度之间的关系进行了分析研究，得出的结论如下 ：(1)对于离散频率(BPF和 1 BPF)下的非定常压力幅值而言 ，在 50 叶高处 弦长方向的 6个测量点的幅值分布中，测量点 BPF的压力脉动幅值分布受静叶弯曲的影响在静叶叶片的 45 弦长位置之前，当采用周向弯曲后，沿弦向方向的 6个测量点的叠加幅值有所增加，说明采用周向弯曲后使得叶片中部的非定常压力脉动强度有所增加。对于 1 BPF的压力幅值，采用周向弯曲对于弦向的6个测量点的叠加幅值影响不大；(2)在 15 弦长位置研究沿叶高方向布置 6个测量点的幅值规律时，对离散频率(BPF和 1 BPF)下的非定常压力幅值而言，当静叶采用周向弯曲设计后，降低了叶顶处的非定常压力幅值的大小，但同时叶片中部的幅值有所增加，使沿静叶在叶高的幅值分布更加均匀。通过 6个测量点叠加幅值的计算结果也可看出，采用周向弯曲后，-定程度上降低了叶片的整体幅值，从而也可以降低动静干涉噪声和提高静叶疲劳强度 ；(3)对宽频下压力脉动幅值与周向关系的研究结果表明，静叶周向弯曲对 15 弦长位置沿叶高方向的测量点以及 5O 叶高沿弦向的测量点的非定常压力宽频幅值变化影响很小，分布规律和大小在不同周向角度下的变化不大，说明静叶周向弯曲对宽频的幅值不产生明显的影响。