高比转数混流泵非定常流场压力脉动特性

众所周知，旋转叶轮与静止导叶的非定常时序干扰、偏离最优工况时叶片的出口回流、局部空化及气蚀等因素，都会导致混流泵内部流动出现不连续性，进而引起流场 内液体压力随时问快速地脉动，即出现所谓的压力脉动现象.压力脉动严重时会导致泵体振动加剧，同时还可引发进-步的局部空化，甚至在某些情况下会引起机器共振，产生危害 .因此，出于降低噪声和提高运动稳定性的需要，研究泵内部非定常流场压力脉动特性有着重要的意义。

国内外学者对压力脉动进行了相关研究.Solis等 通过改变叶轮形状和径向尺寸，采用雷诺时均N-S方程和SST k- 两相湍流模型进行三维非定常湍流计算，以减小压力脉动对离心泵 的影 响。

Been等 通过 CFD CFX10技术和水下驻波试验，对多级离心泵内动静干扰引起的三维非定常湍流进行了计算，得出动静干扰诱发压力脉动的特点。

刘阳等 对离心泵压力脉动进行了全面阐述，总结了3种不同的压力脉动.施卫东等 对轴流泵全流厨行三维非定常数值模拟和试验研究，得到轴流泵在不同工况和不同导叶数时内部流场的压力脉动特性.但对于高比转数混流泵内压力脉动情况还缺少相关研究。

文中在三维定常湍流计算的基础上，对模型泵进行全流道三维非定常大涡湍流模拟 J，从而预测叶轮进口、叶轮出口、导叶中间和导叶出口4个截面的压力脉动，并利用 FFT变换对各个计算点的压力数据进行分析，探讨混流泵全流道内压力脉动产生的主要决定因素等，同时对不同流量下的压力脉动进行对比，为了解混流泵的内部流动提供重要理论依据。

1 模型基本参数及计算区域1.1 基本参数高比转数混流泵模型泵设计参数：流量 Q1 300 m。/h；扬程 H6 m；转速 n1 450 r/rain；比转数 n 830。

文中进行数值模拟的模型泵的叶轮、导叶叶片数组合型式为47(叶轮 导叶)。

1.2 计算区域图 1为模型泵的计算区域.进行数值模拟计算时，把模型泵划分为4个计算区域，即喇叭管、叶轮、导叶、弯管部分 。

进口喇叭管 叶轮 导叶体 出llj弯管图l模型泵的计算区域Fig.1 Whole flow field of model pumps2 模型建立与监测点设置2.1 数学模型大涡模拟方法的基本思想是通过某种滤波方法把包括脉动在内的湍流瞬时流动分解为大尺度运动和小尺度运动两部分，然后采用数值求解 N-S方程直接计算比网格尺度大的大涡运动，采用建立模型来模拟比网格尺度小的小涡运动.盒式滤波是目前使用最多的-种滤波方法。

文中采用盒式滤波器 ，可以表示为G( ， )Lu1/，V ，，x (1)滤波后的变量形式表示为咖j咖G( ， )dx ， (2)式中：G( ， )为过滤函数；V为控制体积几何空间尺寸； 为实际流动区域中的坐标； 为经过过滤后的大尺度空间坐标； 为经过过滤后的变量； 为计算变量；D为整个计算区域.用盒式滤波对连续性方程和动量方程进行空间滤波后，经整理得 ( )0， (3) a a.Ⅵ 、( )毒( )-老毒 警)-鼍，(4)式中：P为介质密度；p为压强滤波量；瓦 为速度滤波量；Ti为亚格子尺度应力。

采用形式简单，应用广泛的 Smagorinsky亚格子尺度模型 ，即丁 P UiUi-P uiuj， (5)根据亚格子模型，亚格子应力具有式(6)的形式：- ÷ rk6 - s ， (6)式中： 丢(詈詈)，为应变变化率张量；6 为Kronecker符号(当 i≠ 时，6 1；当 i 时，6 幅值从轮毂到轮缘均逐渐增大.叶轮进口截面的各监测点处压力脉动幅值相对其他截面处较大，这是因为尽管叶轮是在流体进入叶片后才开始对流体进行作用的，但流体的黏性作用使之在进入之前便已经产生了.导叶区域中的压力脉动幅值明显比叶轮区域的小，这与文献[3]的结论有所不同，是由于两者泵型不同导致流翅构不同造成的。

5O4O日 30鼍20100图5 点 P。 -P 点压力脉动幅值Fig.5 Pressure pulsation amplitude of points P01-P163.3 压力脉动分析3.3.1 压力脉动时域图6给出了设计工况下点 P叫，P。，P 和 P 的压力脉动时域图.可以看出，点 P 在 1个周期内的压力脉动不具有规律性；点 P。 和 P ：在整个周期内均呈现出4个明显的小周期，但相比点P。 点P ：处4个小周期的波峰相差较小，这说明叶片旋转频率对压力脉动的影响在导叶区域不如叶轮区域强；点P 在整个周期仅有 1次波动，这是由于流体远离叶片，同时受到导叶叶片约束作用造成的。

- - P08- Pl2- 尸l6图6 压力脉动时域图Fig.6 Pressure pulsation time domain chart3.3.2 叶轮进口和出口截面频域图7给出了3个工况下点 P叫的压力脉动频域图，图中 为压力脉动频域值.由图可知，该处主要频率与叶片通过频率-致，即为叶轮转动频率l厂的4倍.这说明叶轮转动频率决定了叶轮进口前的流体压力脉动.设计工况下压力脉动较小；在 1.2Q时相对振幅值最大值比在最优工况下略有增大，约为设计工况的1.18倍；在0.8Q时压力脉动幅值增大较多，达到设计工况的 1.34倍.这说明脉动情况在大流量工况下要优于小流量工况，另外，流量变化时，主要频率并没有变化。

图7 点 P。 压力脉动频域图Fig.7 Pressure pulsation frequency domain chart of point N图8为3个工况下P 的压力脉动频域图.可以看出，在叶轮出口截面上，主要频率仍然是叶轮叶片通过频率.该结果与叶轮进口情况相似，但压力脉动幅值相对进口较低，这不同于混流泵最大压力脉动在叶轮出口处的传统观点.这是由于导叶的存在制约了水流的压力脉动，使其流动相对稳定。

脉动幅值同样在最优工况下最小；在 1.2 Q时相对振幅值最大值比最优工况下略有增大，约为设计工况的 1.04倍；在 0.8Q时压力脉动幅值增大较多，达到设计工况的1.17倍.同样主要频率仍未随流量改变而改变。

2.0l 6呈 1 2O 80.40佰频图8 点 P 压力脉动频域图Fig.8 Pressure pulsation frequency domain chart of point Po83.3.3 导叶中间和 出口截面频域图9为3个工况下点P. 的压力脉动频域图.可以看出，在导叶中间，主频与导叶的通过频率无关，叶片旋转频率对压力脉动的影响仍然存在，只是不如叶轮区域内强.在导叶中间截面，流量对幅值的影响与上述分析结果相似，低频脉动占据主导地位。

图10为点 P 压力脉动频域图.可以看出，在流体流出导叶后，主频与导叶的通过频率无关，由于此时距叶片较远，受叶片影响不明显，此时低频起瞄蟹蓄圈 囡盈譬 薯圈 瞥豳盈圈l l 1U7疆主导作用，同时脉动幅值也大为减小.在导叶出口处，流量对幅值的影响仍与其他截面相似。

6.04.8呈3.62.41.2O大涡模拟湍流模式理论用于混流泵压力脉动分析是可行的，具有较高的精度。

表 1 误差分析Tab.1 Analysis of errors图9 点 P。 压力脉动频域图Fig.9№ pulsa i。 equeney d。 i。h n。 尸-z 5 结 论3.02.421.81.20 6O图 10 点 P 压力脉动频域图Fig.10 Pressure pulsationequency domain chart of point P164 可行性验证为了验证数值计算结果的准确性，在江苏大学流体机械实验室 C级闭式性能试验台上进行试验。

试验系统运行稳定，重复性好，以常温清水为试验介质，试验方法按照 GB/T 3216-2005《回转动力泵水力性能验收试验 1级和2级》规范进行.通过多个工况点，得出不同流量下泵的扬程、功率和效率，绘制性能曲线，并和数值模拟结果进行对比，如图 11所示。

0 300 600 900 1 200 1 500Q/(m h。、353O2520100806O40%200图 11 试验与预测性能 曲线 对 比图Fig.1 1 Performance curves comparisonbetween tested and simulated采用3个典型工况 (流量分别为最优流量 的0.8，1.0和 1.2倍)进行对比分析，误差如表 1所示，其中 为计算值 ； 为实测值；H 为相对误差。

结果表明，大涡模拟法能够较准确地预测泵的性能，所预测扬程的相对误差均小于 8%.同时也表明1)大涡模拟流动理论准确地预测了混流泵的外特性.计算结果与试验结果较吻合，这说明大涡模拟计算方法具有较高的精度，对研究压力脉动具有可行性。

2)叶轮进口、叶轮出口、导叶中间和导叶出口4个截面的压力脉动幅值从轮毂到轮缘都是增大的，且轮缘处的幅值是轮毂处的2倍以上.因此，对叶轮轮缘等相关结构参数进行优化，是改善混流泵内压力脉动特性的重要途径。

3)在叶轮流道区域，压力脉动主要是由叶轮转动频率决定，压力脉动的周期与叶轮的叶片数相关 ，导叶叶片数对其无明显影响.随着流体不断远离叶轮，叶轮对压力脉动的影响逐渐减小.这说明叶轮进口处是影响整机运行稳定性的关键，在混流泵的设计中应予以重视。

4)偏离设计工况时，压力脉动明显增大，且小流量工况下增幅大于大流量工况.因此，混流泵应尽量避免在偏离设计工况下运行。