CZ60／30型船用空压机缸内压差数值模拟

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Numerical simulation of pressure difference in cylinders ofCZ60/30 marine air compressorDUAN Yulong，HU Yihuai(Merchant Marine Colege，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China)Abstract：To understand the interaction situation of the two-stage cylinders of the pressure difference aircompressor and improve its working efficiency，based on the structures of the cylinder and piston ofCZ60/30 marine air compressor and its working characteristics. a mathematical model about therelationship of the pressure and its difference in low and high cylinders is built，and then the simulation isdone by MATLAB.According to the analysis on the simulation results，the effect of cylinder clearanceheight on the pressure and its difference in cylinders is analyzed，and then the pressure-time curves of lowand high pressure stage cylinders are provided.The results can provide reference for the high efficientdesign and fault analysis of air compressor。

Key words：marine air compressor；air force；fault analysis；clearance height；MATLABO 引 -. 口船用活塞式空压机常采用级差式气缸和活塞以缩喧器尺寸，其运动学和气体力学分析是空压机设计计算的理论基础.本文以 CZ60/30船用空压机为研究对象进行空压机气体力学的计算，为二级压缩机的设计提供参考。

1 CZ60/30船用空压机的基本参数CZ60/30船用空压机为立式、水冷、单列、无十字头和二级活塞式空压机，采用级差式气缸和活塞以利于缩喧器尺寸.低压级气缸在上部，高压级气缸在下部，活塞结构示意见图1.气缸直径 -级为 155 mm，二级为 155(活塞杆直径为 138 mm)；收稿 日期：2012-10-17 修回日期 ：2012-l1-19作者简介：段玉龙(1988-)，男，山东潍坊人，硕士研究生，研究方向为船舶动力装置，(E-mail)ylduan###126.tom；胡以怀(1964-)，男，江苏高邮人，教授 ，博导，博士，研究方向为船舶系统仿真及新能源，(E-，nail)yhhu###shmtu.edu.cnhttp：//42 计 算 机 辅 助 工 程 201 3年行程为 l 10 ITlm；转速为 750 r/rain；排气量为 6Om /h；低压级额定排气压力为0.64 MPa，高压级额定排气压力为3 MPa；进气压力为大气压；连杆比入为0.25；最佳余隙高度h为0.5-1.0 mm1 .曲柄连杆机构 图2，其中点 A，B和 0分别代表连杆大端与曲柄销 、活塞销与连杆小端以及主轴颈与轴承的位置；AB为连杆，长度为 ，J；OA为曲柄，长度为尺，即曲柄半径；RS/2，S为活塞行程.点 B沿气缸中心线在上 、下止点 0 与 0 之问往复运行，设点 B与点 0.问的距离 为活塞位移，曲柄按顺时针方向转动，南 2可知其几何关系L 34]为 L尺 -(Rcos Lcos )R(1-COS )L(1-Cos口) (1)简化可得活塞位移的近似公式为-R(1-COS O/)AR(1-COS 2a)/4 (2)其巾：连杆比即曲轴半径与连杆长度之比AR/L，- 般取 1/3～1/5；O/为曲柄转角； 为连杆摆角.冈式(2)与式(1)的误差小于 l%，故式(2)被广泛应于 l 程巾。

砸 L，Il0，V图 3 多级压缩、级间冷却空气压缩机示功图Fig.3 Indicator diagram of muhi-compression andstage inter-cooling air compressor(1)不考虑余隙容积的空 机理想丁作循环过程假定。

①气缸没有余隙容积，且密封良好，气阀肩、才J及时 ；②吸、排气过程中没有 力损失和压力脉动；③工作过程中气体与缸壁等无热交换；④被压缩气体为理想气体，压缩过程状态疗程指数不变；⑤T作过程无气体泄漏。

根据以上假定，空压机的低压级和高 级 缩理论循环过程均分为吸人、压缩和排出等 3个过程，其中，Ⅱ及人和排出过程为等 过程，压缩过程为多变过程，级间冷却为定压放热过程.该方法过于简化，与实际情况相差甚大。

第 1期 段玉龙，等：CZ60/30型船用空压机缸内压差数值模拟 43P低p 低((2A低R 低)/(4低(R(1-COS got)AR(1-COS 2got)/4)l/0低)) P 低((2Rh)/(R(1-COS got)AR(1-COS 2wt)/4h))排出过程p低 pd低式中：n为多变指数，取 1.25；p 低为排 出压力，取0.64 MPa；p 低为吸入压力，取0.1 MPa。

0.60 1(a)余隙膨胀过程 (b)压缩过程图4 低压级气缸余隙膨胀过程和压缩过程气体压力-时问曲线Fig.4 Air pressure-time curve of low pressure stage cylinder inclearance expansion and compression process余 隙膨 胀 过 程从 P 变 为 P (大 气 压 为0.1 MPa)为止，当余隙高度 h为 0.5 inn或 1.0 film时，余隙膨胀所耗时间分别为 2.85 ms或 4.04 ms。

由图4(a)可知，当余隙高度增加时，余隙膨胀时间延长 。

当余隙高度 h为0.5 mil或 1.0 him时，压缩过程从40 ms开始至压力变为 0.64 MPa时开启排气阀，大约至68.7 ms时结束.由图4(b)可知，余隙高度对压缩过程影响不大。

2.2 高压级气缸内气体力对于高压级气缸，其建模仿真与低压级相似，见图 5。

lu l连杆曲柄图 5 高压级 气缸曲柄连 杆机构Fig.5 Crank connecting rod mechanism of high pressurestage cylinder设点 到点 0 之间的距离为 X，则X(Lcos -Rcos )-LRR(1-COS )L(COS -1)简化可得活塞位移的近似公式 为-尺(1-COS Ot)AR(COS 2a-1)/4以下止点为初始位置(时间零点)，以时间为自变量，因余隙膨胀过程和压缩过程为多变过程，由多变过程关系公式Pl/P2( /V1)可知，余隙膨胀过程近似公式P高pd高(Vo高/(A高(R(1-COS got)AR(COS 2got-1)/4) 高)) Pd高( /(R(1-COS got)AR(COS 2got-1)/4h))吸入过程 压缩过程p高 P 高P高p 高((2A高R 高)/(A高(尺(1-COS got)AR(COS 2got-1)/4) 高)) P 高((2Rh)/(R(1-COS got)AR(COS 2got-1)/4h))排出过程 压缩过程影响不大。

高 - d高式中：n为多变指数，取 1.25；P 高为排出压力，取3 MPa；p 高为吸入压力，取0.64 MPa。

高压级气缸内气体压力-时间曲线见图6.余隙膨胀过程从P 变为P (低压级排压为0.64 MPa)为止，当余隙高度h为0.5 min或 1.0 mil时，余隙膨胀耗时分别为3.10 ms或4.38 ms.由图6(a)可知，当余隙高度增加时，其余隙膨胀时间也相应延长.当余隙高度h为0.5 mlTI或1.0 mnl时，压缩过程从40ms开始至压力变为 3 MPa时开启排气阀，大约至64.1 ms时结束.由图6(b)可知，余隙高度对高压级室(a)余隙膨胀过程 (b)压缩过程图6 高压级气缸余隙膨胀过程和压缩过程气体压力-时间曲线Fig.6 Air pressure-time curve of high pressure stage cylinderin clearance expansion and compression process计 算 机 辅 助 工 程 2013年3 活塞两侧气体压差的建模和仿真设压力正方向由高压级侧指向低压级侧，高压级与低压级相位差所对应时间为40 ms，以低压级气缸上止点为初始位置(时间零点)，活塞两侧压差与时间关系如下(共6个阶段)。

第-阶段：高压级气缸压缩与低压级气缸余隙膨胀阶段.当余隙高度为 0.5 llI1或 1.0 mm时，所对应的时问段分别为0～2.85 ms或0～4.04 ms，所对应公式为P1p 高((2Rh)/(R(1-COS( (t0.04)))AR(COS 2( (t0.04))-1)/4h))-Pd低(h/(R(1-COS COt)AR(1-COS 2wt)/4h))第-阶段活塞两侧压差-时问曲线见图7图 7 第-阶段活塞两侧 压差-时间曲线Fig.7 Curves of piston two sides diferential pressureVS time at first stage第二阶段：在高压级气缸压缩与低压级气缸吸气阶段 m ，当余隙高度为0.5 mnl或 1.0 mm时，所对应时间段分别为 2.85～24.1 IllS或 40.4～24.1mS.所对应P2P 高((2Rh)/(R(1-COS 09(t0.04))AR(COS 20)(t0.04)-1)/4h)) -0.1第二阶段活塞两侧压差.时间变化的曲线见图8。

图 8 第二 阶段活塞两侧压差-时 间曲线Fig.8 Curves of piston two sides diferential pressureVS time at second stage第三阶段：高压级气缸排气与低压级气缸吸气阶段.当余隙高度为0.5 mm或 1.0 mm时，所对应的时间段均为24.1～40 ms.所对应P3 p l高 -p 低 2.9 MPa第四阶段 ：高压级气缸余隙膨胀与低压级气缸压缩阶段.当余隙高度为 0.5 mm或 1.0 mm时，所对应时间段分别为4O～43.1 ms或 40～44.38 ms。

所对应P4p l高(h/(R(1-COS (t-0.04))AR(COS 202(t-0.04)-1)/4h))P 低((2Rh)/(尺(1-COS o)t)AR(1-COS 20)t)/4h))”第四阶段活塞两侧压差-时间曲线见图9. 所对应tms图9 第四阶段活塞两侧压差-时间曲线Fig.9 Curves of piston two sides differential pressurevs time at fourth stage第五阶段：高压级气缸吸气与低压级气缸压缩阶段.当余隙高度为0.5 mm或 1.0 mm时，所对应时问段分别为43.1～68.7 ms或44.38～68.7 ms。

P50.64-p 低((2Rh)/(R(1-COS oJt)AR(1-COS 2wt)/4h))”第五阶段活塞两侧压差.时间曲线见图 10。

tms图 l0 第五阶段活塞两侧压差-时间曲线Fig.1 0 Curves of piston two sides diferential pressurevs time at fifth stage第 1期 段王龙，等：CZ60/30型船用空压机缸内压差数值模拟 45第六阶段：高压级气缸吸气与低压级气缸排气阶段.当余隙高度为0.5 mm或1.0 mm时，上式所对应的时间段均为68.7～80 ms.所对应P6 p 高 -P 低 0由压差随时间变化曲线分析可知，在第-阶段活塞两侧压差逐渐由0增大至约 0.557 MPa；在第二阶段活塞两侧压差继续加速增大，至第二阶段末增至2.9 MPa；在 第 三 阶段 活塞 两侧 压差保 持2.9 MPa不变；在第四阶段活塞两侧压差开始下降，在此阶段末降至 0.538 MPa；在第五阶段活塞两侧压差继续加速下降至 0；在第六阶段活塞两侧压差保持为 0.另外，余隙高度越大，第-和第四阶段所需时间越长；在第-阶段相同时刻，余隙高度越大，压差越小，在第四阶段则相反；其余阶段压差随时间变化情况基本不受余隙高度大小影响。

综合以上模拟分析，以低压缸上止点为起始时间，活塞运行-个周期示意见图 11。

3322五 110注 ：虚线表示 h0.5 mm时高、低压缸 内压力随时间变化 曲线，n 与段实线表示h1 mm时与h0.5 mm不同之处。

图 11 高、低压缸内压力-时间曲线Fig.1 1 Curves of high and low pressure stagecylinder pressure vs time活塞从低压缸上止点下行过程中，气体力做负功(即 abcgh所示面积)；反之，气体力做正功 (即cdeg所示面积 )，虚线为余 隙高度等于0.5 mm时