减速器齿轮故障振动信号分析与特征提取方法研究

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Research of vibration signal analysis and featureextraction about reducer gear faul tXUE Jinqiang，WANG Yan，WEN Yah，TAN Ji-wen(School of Mechanical Engineering。Qingdao Technological University，Qingdao 266033，China)Abstract：The vibration signal is one of the significant signals that reflects the gear fault.Inthis paper the measured vibration signal is transformed to the time and frequency domain bythe wavelet analysis，the high frequency components of the gear vibration signal is extractedand analyzed by Hilbert envelope power spectrum.It is proved that this is not ideal to diag-nose the gear fault by identifying the sidebands ingredient.The wavelet packet analysis isused to transform the measured vibration signal to the time and frequency domain，in order toreconstruct the frequency band，analyze the reconstructed signal and extract the energy fea～ture，establish the BP neura1 network，use the characteristic energy as a network input，and i～dentify the fault.The results show that the method gets better experimental results。

Key words：gear；wavelet envelope analysis；wavelet packet energy extraction；BP neuralnetwork：fault identification在减速器齿轮故障诊断过程中，传统的诊断方法是对齿轮振动信号进行快速傅里叶变换(FFT)，通过频域分析齿轮啮合频率及其高阶谐波的边频带成分来识别齿轮故障类型Ⅲ.但在实际中谱峰的频率并不总是精确的等于理论计算值，而且FFT这种方法严格地说只适用于分析平稳和具有高斯分布的信号，并且它只能从信号的时域和频域分别去观察信号，不能将两者结合起来 ，没有局部化分析信号的功能.而齿收稿 日期：2O12-10-22基金项目：国家 自然科学基金资助项目(51075220)；青岛市科技计划基础研究项目(12-1 4-4-(3)JCH)作者简介：薛金亮(1987- )，男，山东临沂人.硕士，研究方向为机械故障诊断.E-mail：xuejinliang2010###163.eom。

通讯作者(Corresponding author)：谭继文，男，博士，教授，博士生导师.E-mail：tanfanye###sina.com。

11O 青 岛 理 工 大 学 学 报 第 34卷轮故障产生的故障振动信号多是非平稳、非正弦的，且-般比较微弱，因此应用这种方法往往难以取得良好的诊断效果.小波分析、小波包分析在时频分析方面各自具有独特的优势，在信号分析过程中将时域和频域结合起来，能够提戎部时间段的频域特征信息 ，使齿轮故障诊断更加准确，为此，笔者对小波、小波包分析方法在齿轮故障诊断中的应用进行了深入分析。

1 小波及小波包分析设 (f)为-能量有限信号，即满足[引：f(t)∈L (R) l I，(f)l 出<。。 (1)式中：L (R)为能量有限的信号空间。

将任意 (R)空间中的函数/、( )在小波函数下展开得 厂的小波变换为w ( )- I 厂( ) ( ) (2)a 3 a式中： 为 的共轭复数。

小波变换的逆变换公式为- 忐 ” d - ， 出- - 、 If二 ， ( ) c3，自( )- 1 f t-1)) (4 √＆ 式中： ， (f)为小波函数，经小波母函数 ( )进行伸缩平移变换得到；a为伸缩因子；b为平移因子； -L二

在实际应用中，往往只对某些待定的时间段(点)或频率段(点)的信号感兴趣，只需提取这些特定时间及频率上的点的信息，在这种诚下正交小波变换的这种时频窗口的固定分布却不是-种最优的选择.主要原因是正交小波变换的多分辨率分解只将低频部分进行了细化分解，而没有对高频部分再进行分解，因而不能提高高频部分的频率分辨率.小波包分析技术在保持小波变换所有的优良特性的基础上，为信号提供-种更加精细的分析方法，它将频带进行多层次划分，对多分辨分析没有细分的高频部分进-步分解，并能够根据被分析信号的特征，自适应地选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，从而提高了时-频分辨率，因此小波包具有更广泛的应用价值[3].笔者选择小波包变换对齿轮振动信号进行分解。

2 小波Hilbert包络谱分析对正常情况下采集到的ZI Y125-16～11减速器的振动信号(采样频率 4096 Hz、啮合频率理论计算值为 408 Hz)进行频谱分析，取信号分析点 4096个，由于采样频率为4096 Hz，可知频谱分辨率为 1 Hz，如图 1所示.分析发现在200，424，873，1260，1690 Hz处幅值变化明显，即约在齿轮的啮合频率(408 Hz)的1/2频、1倍频、2倍频、3倍频、4倍频处。

利用 db5正交小波函数对正常及磨损情况下的振动信号进行 4层小波分解，对第 1层细节信号 d1作 Hilbert包迥图 1 正常信号时域波形及频谱第 4期 薛金亮 ，等：减速器齿轮故障振动信号分析与特征提取方法研究 111络解调并进行谱分析 ，并在齿轮啮合频率的 1倍频、2倍频处进行局部放大，如图2所示.分析发现：磨损情况下在 1倍频 421 Hz及其左右两侧的415，426 Hz，2倍频 836 Hz及其左右两侧的833，838 Hz处幅值明显。

通过对正常、磨损情况下振动信号的频谱、小波 Hil- 每lOObert包络解调谱分析发现：实际分析中获得的齿轮啮合频 番50(421 Hz)及其高阶谐波的频率并不等于精确的理论计 罄 0率为 2048 Hz，故假定 1024 2048 Hz频段为齿轮固有频率所在的范围. 图3 磨损信号时域波形以磨损故障时的振动信号(见图 3)为例进行二进小波包分解及特征能量提取。

1)选择 db5正交小波基函数，利用 Shannon信息熵法，对振动信号进行 5层小波包分解嘲；2)对齿轮的固有振动频率段，啮合频率的1/2频(200 Hz)、1倍频(424 Hz)、2倍频(873 Hz)、3倍频(1260 Hz)、4倍频(1690 Hz)所在的频段进行重构，即小波包分解后结点(2，1)、(5，1)、(5，3)、(5，6)、(5，9)、(5，13)所对应的频段(1024 Hz，2048 Hz)、(128 Hz，256 Hz)、(384 Hz，512 Hz)、(768 Hz，896 Hz)、(1152 Hz，1280 Hz)、(1664 Hz，1792 Hz)范围内的信号进行重构，如图4所示；3)对重构后的信号进行频谱分析，如图 5所示，根据式(6)提取特征能量，以 LabSQL技术访问 Mi-crosoft Ofice Access数据库并进行特征存储。

求频谱 厂( )在频段 ，∞ ]中的能量计算公式6：1 r甜，E- l 1.厂( )l dcU (5)7 J 1对于离散量可以用式(6)来表示：1E- l厂( )1 - 1，2，3，， (6) - 1对正常、磨损、裂纹这 3种情况下的振动信号，共 3O组信号数据进行特征能量提取并存储，程序如图6所示，以磨损情况为例提取特征能量如表 1所示。

- 5矗IJ- 1. -.tL --lL量 上.1. - 。T ” -11 7T 10l冀 o～ 1O.5时间，s(a)结点(2.1)I上- 。 .- 1-t暑 -· 工- i土lt j。 l” - 'I. ” --。101。

- .1O罂魍-塑0O.5时间/8fc)结点(5 3)0 0.5时间/s(e)结点(5，9)O 5蛩 o0.5O.500.50 5墨 oO.5O 0.5时 间/s(b)结点(5，1)O 0.5时间/s(d)结点(5，6l0图4 小波包重构信号0 040.021000 2000 3000 0时间/s(a)结点f2.1)频涪时间/s(c)结点f5、3)频谱时I司，s(e)结点f5，9)频曙趔c口缸O.5时间，sf)结点f5，l3)时间/sfb)结点f5，1 潜O lO00 2000 3000图 5 重构信号频谱时间/s(f)结点(5，13)频谱以提取的止常、磨损、裂纹信号的小波包特征能量为网络的输入值，建立三层 BP神经网络，小波包网络建立过程中隐含层传递函数选择logsig”，输出层传递函数选择purelin”，网络训练函数选择trainrp”，net.trainParam.epochs- 20000，LP.1r- 0.1，net.trainParam.goal- 0.02.隐含层神经元数 目按经验公式 ” - ： z确定，其中，” ，n。， 分别为隐含层、输入层和输出层神经元数 目； 为 1～10的整数.随机选取每种类型下的 8组特征值，共 24组，作为训练集，剩下的 6组作为测试集.对建立好的BP网络进行训练与测试，测试结果如表 2所示，分析表 2可以发现对 6组测试集故障类型的识别准确率为100 。

O 0 靼114 青 岛 理 工 大 学 学 报 第 34卷4 结束语笔者基于减速器振动信号，研究了齿轮故障特征提取方法，分析了振动信号的小波变换与小波包变换的原理和方法.将齿轮振动信号进行小波包分解，并且对故障频率所在的变化明显的频段(齿轮固有频率段及齿轮啮合频率的 1/2频、1倍频、2倍频、3倍频、4倍频所在频段)进行重构，对重构信号进行谱分析并提取特征能量.以提取的小波包特征能量作为 BP神经网络输入量，对齿轮的正常及磨损、裂纹故障状态进行识别，取得 比较理想的识别效果，克服了实际分析中谱峰的频率并不总是精确的等于理论计算值的缺点。