电磁场的热效应在再制造毛坯裂纹止裂中的应用

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Application of Electro-magnetic Heat Effect on Arresting the Crack inRemanufacturing BlankZHANG Hongchao YU Jing HAO Shengzhi 2 PENG Yanfang 2(1.Institute ofSustainable Design and Manufacture，Dalian University ofTechnology，Dalian 116023；2.Key Laboratory of Materials Modification by Laser，Ion and Electron Beams of Ministry of Education，Dalian University ofTechnology，Dalian 1 16023)Abstract：Remanufacturing is the only way of sustainable development of equipment manufacturing industry.For the roughmaterials containing cracl(S，the primary task is the prevention of crack propagating，to ensure the efrectiveness of theremanufaeturing processes followed.When the pulse current passing through the specimen，due to the existen ce of crack，thetempature located around crack tips rises sharply even over the melting point ofmaterials and the shape of crack tips would beblunted.Using the method of complex variables functions，the models of current density，temperature and residual stress are derivedaround cmck tips.With compressor rotor material FV520B as example，the distributions of curent density，temperature field andresidual stress are calculated for the instant of energizing.The crack arrest experiment is performed on the device of high currentpulsed discharging oftype HCPD-I.Th e morphological details ofcrack tip are compared between the initial an d HCP treed sam plesThe consistency of experimental and simulation result is very wel1.The method of high current pulse discharging can prevent crackfurther expansion efectively and show substantial potentials for remanucturing process。

Key words：Remanufacturing Arresting crack Numerical simulation High current pulse0 前言再制造是以产品全寿命周期理论为指导，以废旧产品性能跨越式提升为目标，以优质、高效、节能、节材、环保为准则，以先进技术和产业化生产国家重点基础研究发展计划资助项目(973计划，211CB013402)。

20121014收到初稿，20130105收到修改稿为手段，进行修复、改造废旧设备、产品的-系列技术措施或工程活动的总称 J。再制造工程能使机电产品不断地得到技术改进，降低全寿命周期的后半生费用，达到延长产品寿命、节约材料、降低污染和创造更多利润的目的，是实现循环经济发展模式的重要技术手段。

退役产品的再制造工艺流程包括拆解、分类清洗、再制造加工、装配、磨合试验、涂装等。对具机 械 工 程 学 报 第49卷第7期有可再制造性的再制造毛坯件(即经过再制造技术修复后具有能够完成-个服役周期的剩余寿命的零件)进行再制造加工，目前主要采用先进表面技术进行表面尺寸恢复使表面性能优于原件，或结合先进制造技术重新加工到满足装配要求的尺寸。在以往的再制造过程中，认为含有裂纹的再制造毛坯不具备可再制造性，直接报废。但-些大型机械装备(如工程机械、船舶、飞机、大型压缩机)的核心部件造价十分昂贵，加工工艺复杂，工艺要求高，是具有高附加值的机械装备，在对此类产品进行再制造时，尤其是含有裂纹的再制造毛坯，首先要遏制裂纹的进-步扩展，才能保证后续各种修复工艺的有效性，从而达到延长退役产品寿命的目的。

(3)利用焊接或大功率激光束使再制造零件的表面裂纹熔化并快速凝固，使裂纹愈合。

采用方法(1)在止裂孔的边缘容易引起新的应力集中，萌生新的裂纹，而且对于硬度高的材料，钻孔止裂非常困难；采用方法(2)增加了后续的修补工作量；方法(3)只适用于表面裂纹。

随着磁弹性、热磁弹性学科的形成与发展，利用电磁场的热效应实现裂纹止裂逐渐成为-种非常有前景的非平衡处理技术，将其应用于机械装备的再制造领域，修复带有裂纹的再制造毛坯具有重要的实际应用价值。

在带有裂纹的导电金属构件两端通入脉冲电流时，由于裂纹的存在，引起电流的绕流和热集中效应是非常明显的。这种效应会使裂纹前缘附近小范围内组织强化加热，足以达到使材料熔化的程度。

随着温度的升高，裂纹前缘处的曲率半径可以增大2.-3个数量级，并且局部进发爆炸形成焊口L2J。这样减少甚至可以消除裂纹前缘处的机械应力集中，而且在裂纹前缘处会产生相当大的热压应力区。这就意味着在遏制裂纹扩展的同时，可以利用电磁场的热效应抑制形成裂纹主干线的势能源，从而达到有效遏制裂纹扩展的目的。

GOLOVIN 等 研究裂纹脉冲电流对裂纹扩展的动力学影响试验过程中，发现在合适的时间通入脉冲电流，能够遏制裂纹的扩展。田振国等[4-9]采用积分变换和复变函数的方法，推导出了带有平面、空间裂纹的试件在通电瞬时的温度尝应力场的理论模型。付宇明等[1o-13]对带有埋藏、半埋藏裂纹的金属构件进行了数值模拟、放电止裂试验及止裂后的力学性能试验。王平等[14-15]采用脉冲放电的方式阻止热作模具中的亚临界尺寸裂纹，对止裂处的微观组织进行了分析，结果表明止裂处的组织得到了细化，强韧度增加，硬度增大，耐腐蚀性提高，对裂纹扩展起到了屏蔽作用，提高了构件的抗应力腐蚀能力。LIU[16-18]基于热.电.结构耦合理论，对焦耳热作用下的裂纹止裂过程进行了数值模拟，讨论了与温度有关的材料特性参数对模拟结果的影响。周亦胄等 采用脉冲电流的作用使碳钢中的裂纹在无熔化的情况下愈合，愈合机理主要是快速升温引起的热压应力使有效原子填充裂纹。CAI等[23-24]用数值计算的方法模拟了电流产生的磁效应和热效应的应力场，分析结果表明电流的热效应产生的压应力场有利于减缓甚至阻止裂纹扩展。QIN等 J从热动力学的角度推导出裂纹愈合力与电流密度、裂纹几何形状的关系，理论模型与之前报道的试验结果较好地吻合，计算了焦耳热产生的不均匀温度惩使裂纹愈合的临界电流值。

与目前使用的其他裂纹止裂方法比较，利用电磁场的热效应来遏制裂纹扩展方法具有明显优势。

(1)利用通电瞬间脉冲电流在裂纹尖端处产生的瞬时集中效应来进行裂纹止裂，在对构件其他部位不会造成破坏的同时，裂纹前缘处的曲率半径增加了 2～3个数量级，消除了裂纹尖端处的应力集中，遏止了裂纹的扩展，具有操作简便的特点。

(2)从力学角度来看，电磁场的热效应产生的压应力及快速冷却过程中形成的相变压应力，有利于抑制裂纹的扩展，裂纹尖端熔化区的结晶组织及其压力状态的变化将成为影响裂纹止裂效果的-项重要因素。

本文采用复变函数的方法，推导出通电试件中裂纹尖端电流密度、温度场以及止裂后裂纹尖端的残余应力的表达式，为利用电磁场的热效应进行裂纹止裂，应用于再制造过程中提供了相关的理论基矗通过数值分析研究了通电瞬间裂纹尖端电流密度、温度场以应力场的分布情况。在自行研制的HCPD.I型强流脉冲放电装置上进行了放电试验，并分析了放电后裂纹尖端的宏微观形貌，对再制造裂纹止裂技术的工艺装备研究具有参考价值。

1 电磁场热效应进行裂纹止裂的理论基础1.1 裂纹尖端附近电流密度的分布根据鼻映射，将 z平面中的图形变换到CO平2013年 4月 张洪潮等： 电磁场的热效应在再制造毛坯裂纹止裂中的应用面中进行求解，如图 1所示。其映射关系为[2q： 厂(z)：k厢 (1)lDz平面 - 0f 平面D图 1 Z平面到 国平面的映射式(1)要求的复势是 厂(z)Ui 满足条件lf (o。)I ，通过此条件再与式(1)联立可得出k 。综上所述，所求的复势f(z)Uig/ √z 口 (2)式中 ，--电流场的势函数- - 流函数瓦 --无穷远处的电场强度电场强度与势函数的关系为： - 0U - OU(3) 8x - 对厂(z)求导得厂，(z)： i (4)式(4)中设定的势函数 和未知参数 能同时存在，它们之间-定满足柯西.黎曼公式所以式(4)n-J-以写成(z) Ox -iOy(6) 还要满足如下的边界条件( -i I(7又因为If (o。)I ，与式(7)联立得 l l。

这样式(2)可以写成厂(z)I晶I√z 口 (8)因为电场强度分布为否 警 南 (9)式中， 是复场强，可以写成E -近 的形式。

这样可以得到(警)令 I综合式(9)～(11)得(10)- I l-leoIleol7 (12)简化得A-ig-7去 (13)将式(13)两边 同时平方并将 z 代入式(13)得- -2 X72 y 2 2ixy(14)- V-十 口 十 U整理得- 兰 兰(Y 4x Y c·5 ( -口 )十 、- Y 条 4x Y ( 2- 2口2)z22 、。

令P( -Y。a2) 4x Y，刀2xya ， ( - )( -Y 口 4x Y，解得z： ± ：± ： B2：--mm-2 n2fl7)2p zp根据 Maxwel方程有jx Ex 《、18)jy：atEy 、19、)将式(11)代入式(18)、(19)得 ，AleoIJoA (20) o-，BleoI (21)将 m、n、P代入式(20)、(21)得-，o - J， )( ) .y ] (2 )2( -Y 口 ) 8x Y(22)- )( ) ] (2 )2(x。-Y 口 8x。Y(23)式中 --电导率 - I ： fl㈣- -- -机 械 工 程 学 报 第 49卷第 7期- - 在工件两端施加的随时间变化的电流密度， - - 电流密度在 ，Y方向的分量电流密度的边界条件： 0、Y

根据热源功率密度表达式 Q( ) J-h 1[ .2 )dz可得裂纹尖端附近的等效热源Q( ， ) ( 。)dz2 Y41.2 裂纹尖端温度场的确定将放电瞬间等效为在裂纹尖端处放置-个等效热源。设金属卞内有-条直线绝热裂纹，在裂纹尖端(0，口)处放置-功率为 Q时，初始温度为To的瞬间等效热源。

所要确定的温度成写成如下形式r(x，Y)ro(X， ) ( ，Y) (25)式中，ro( ，Y)为连续平面上给定的温度场，兀( ，Y)为裂纹存在时，温度场的扰动值，具有局部特征的函数。

裂纹尖端附近的温度成以写成[29]ro( ，Y)2ReFo(口，z) (26)式中，ro(a，z)- lIl(口-z)， 为材料的热传导系数。

( ， )- Q ln[x2(口- ) ] (27)边界条件为裂纹左右两侧绝热f 1 o ∈ /式中， 为裂纹的边界。

由式(25)可得( ] (则 ( ，Y)可写成如下形式( ，Y)2ReF.(z) (29)式中， (z)： C2hi afL丛r - zr， ∈ ，c为无裂纹、无热源时的初始时温度的2倍，是实常数， ( )是定义在边界上的实函数。在边界上有 exp(i ( )d(30)式中，±表示裂纹的左右侧面， ( ， )1 V z-'(r )- 1]， dAf-eXp(2 )， 为边界± 点处法线与 Y轴的夹角。在本文中，ao 。计算得( ) - 南 由式(28)有阿-) 干 南 (3)式中，2b为裂纹宽度。取试件的初始温度为0℃，即 C0。

-4兀 2i(Z-口) 6 l丁Z-a(詈) ]因此(x， )2ReF，(x， )2ReF.(Z)1F丽 l孚 卅-哥综合式(25)、(27)、(35)可得(35)2013年4月 张洪潮等：电磁场的热效应在再制造毛坯裂纹止裂中的应用T(x，y)ro(X， ) )( ) ]26 1×口11 aI咖6Jj(36)1.3 止裂后裂纹尖端的残余应力在含有单边裂纹的工件两端施加脉冲电流，裂纹尖端及附近小范围的材料在瞬间焦耳热的作用下发生相变并引起体积膨胀，向周围扩张，受到周围温度较低部分的拘束，而产生压应力。冷却过程中该压应力被拉应力抵消-部分，但仍残留部分压应力，使得裂纹前缘始终保持压应力场，有利于遏抑裂纹的扩展。

根据文献[30的分析，可以得出经过放电止裂后在裂纹尖端会残留-个压缩塑性应变 ，即- (37)式中，口为热膨胀系数；△ 为熔化时的最高温度冷却到初始温度的温差，在本文中取初始温度为0℃，则△ 。

由此可得裂纹尖端的残余应力为 -EaAT f ( ) ] 4 L 、 j26 1- !-----------------------------，·--------------------- )(冗I(x-a) y2b2 l4y X-a!)。

-y(x-a)h a2b22 算例研究对象为压缩机转子叶轮材料，高强度不锈钢 FV520B，泊松比为 0.295，密度为7 780 kg/m3，其他材料物理特性参数如下表所示。试件尺寸为100 nln50 rnnl×1.5 n1Il， 单 边 裂 纹 长 度a20mm，在试件两端加载 5 kJ的能量。

利用MATLAB和ANSYS分别计算裂纹尖端的温度惩模拟通电瞬间试件中电流密度、温度尝应力场分布情况，如图2所示。

表 与温度有关的材料特性参数从图2a和图2c中可以看出，最高温度出现在裂纹尖端(大于 2 000℃)超过了材料的熔点，温度只在极小的范围内很高，周围温度变化不大，不会改变其他部位材料的组织性能。图2b表示通电瞬间，试件中电流密度的分布，由于裂纹的存在，在裂纹尖端电流绕流集中，引起该处温度局部升高。图2d为试件中的残余应力分布图，裂纹尖端在极短时间内迅速熔化凝固，相当于淬火处理，在裂纹尖端附近形成残余压应力，