时栅位移传感器极对数选取分析

第 12卷第 3期2013年 9月安徽职业技术学院学报JOURNAL 0F ANHUI VOCATIONAL TECHNICAL COLLEGEVO1．12 No．3Sep．2013时栅位移传感器极对数选取分析江 平 ， 马 慧(1．安徽省计量科学研究院 2．合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院，安徽 合肥 230009)摘 要：场式时栅位移传感器基于时空坐标转换理论，利用电机旋转磁场作为时空坐标系中的运动坐标系，将空间被测位移转换为时间的测量。磁场的质量及磁极对数的选取均与时栅测量精度有关。文章针对场式时栅旋转磁场极对数对时栅精度的影响进行了研究 ，对于提高时栅精度具有重要意义。

关键词：场式时栅位移传感器；磁极对数；时栅精度中图分类号：TH712 文献标识码：A 文章编号：1672—9536(2013)03—0001—03Abstract：Field—mode time grating displacement sensor is based on the theory of time-space coordi—nate transformation and uses motor rotating magnetic field as a movement coordinate in time-space CO—ordinates，and the measured displacement of space is converted to a time measurement．The quality ofthe magnetic field and the number selection of pole pairs are influenced by the measurement accuracyof time grating．The researches have been done on the number of pole pairs of field—mode time gratingrotating flux that influences the accuracy of time grating and it is of great significance to improve theaccuracy of time grating.

Key words：time grating displacement sensor；magnetic field pole pairs；time grating precision时栅位移传感器[1]是一项基于时空坐标转换理论的开创性研究，它的发展具有深远意义。时空坐标转换理论可以概括为：为实现用时间测量质点 P的空间位移，采用两套坐标系，一套是静坐标系，另一套是动坐标系。动坐标系和静坐标系的相对速度 是常量。其中一套坐标系带有固定的时间考查点。当质点 P在静坐标系中运动时，在静坐标系中测量其位移，该位移可由式(1)计算。

— V(Ti— ) (1)其中， 是质点P到达时间考查点时的时间，T是另一坐标系中的参考点到达时间考查点时的时间。

利用电动机三相交流绕组内通相位差 120。

的三相电流，在定子和转子之间的气隙中形成旋转磁场E ，在定子和转子上分别埋导线作为动、定测头。当旋转磁场相继掠过动、定测头时，两测头上分别感应出电势，比较与运动角位移对应的两路感应信号相位差，将相位差信号进行时钟插补，然后计数，得到与角位移对应的时间差，通过计算即可得到被测位移。

对时栅位移传感器研究中，分析了影响时栅精度的各种因素，其中加工制造误差对其影响最大。随着时栅旋转磁场[3]极对数增加，时栅位移传感器分辨率变小，时栅测量精度提高。因此本文侧重分析了时栅定子加工误差和磁场极对数对时栅测量误差的影响。

收稿 日期 ：2013—05-27基金项目：国家 自然科学基金项目(51127001)作者简介：江 平(1965一)，男，安徽颖上人，安徽省计量科学研究院工程师，研究方向：计量检测。

2 安徽职业技术学院学报 第 12卷1 时栅极对数的选取1．1 定子开槽误差在不同对磁极情况下对测量结果的影响影响时栅位移传感器精度的因素主要有：加工误差、安装误差、电气误差、测量误差以及传感器在工作过程中因环境因素变动造成的误差。其中加工误差对时栅位移传感器精度影响最大。定子误差属于加工误差，定子误差包括开槽误差、节距误差和椭圆误差。节距误差因 32对极 32个测头，且节距为所有对极节距平均后的结果，所以节距误差不会影响时栅的精度。椭圆误差是转角的2次谐波，可通过多测头的方法消除。因此在定子误差中对时栅精度影响最大的是开槽误差，定子的开槽误差是指齿分度误差，由于分度误差的存在，必然会影响绕组的不对称。

现对时栅位移传感器的三相绕组分析。根据异步电动机原理可知，三相绕组中时栅位移传感器过对称三相电流时会在定子与转子的气隙里建立一个旋转磁场 。取A相绕组的轴线处作为空间坐标的原点，并以正相序方向作为 z(空间位移)的正方向；同时选择电流达到最大值的瞬间为时间的起始点，则 A、B、C三个相的基波磁动势表达式为：f fA1一F 1 cos--nxcoswtI {fBl F$1cos(詈厂120)cOs(roti120)l 厂c 一F~cos(}一240。)c。s( ￡一240。)(2)式(2)中：F 为各个单相基波脉振磁动势的幅值；∞为交流电流频率；r为旋转磁场极距； 为测头相对初始位置的角位移。

利用三角公式co co =吉[cos(a-卢)+cos(a+ )]，可得到：fA 一 1F~,cos ta一- ~x)十号 c。s( +≯)^ 一 lF$1cos(ag一詈z)+丢F~1 COS a／+-n 一24o。) (3)一
1 F
~l COS( 一-K x)+吉F c。s( +-K x—l2o。)由于定子存在开槽误差，则三相空间相位不可能两两相差 120。，三相合成圆形旋转磁场变成椭圆旋转磁场。则单相基波脉振磁动势表达式改写成： ^一 F c。s( 一{z)+丢F~1COS( +詈z)，B 一 t一 一△如)+丢F~I COS(“+詈z一24 +△j5e) (4) ^一-F~cos cot一 ～△ c)+丢F~I COS( +詈z一12o。+△{5c)式(4)中：△ e为 B相绕组空间相位变化量；ACe为C相绕组空间相位变化量。

当三相电流相位不对称时，旋转磁场变成椭圆旋转磁场，三相基波脉振磁动势表达式嘲为f厶 一1F$1cos(a~一詈z)+丢 c。s( +詈z){，B 一丢F c。s(“一 +△ e)+吉F~ICOS(“+ z一240。+△ s)l^ 一丢F c。s(以一 +△声c)+吉F c。s( + 一12O0+△ )从式(4)、式(5)中可看出空间绕组不对称与三相电流不对称产生的磁动势是对等的。也就是说，定子开槽误差导致的空间绕组不对称给时栅角位移测量带来的测量误差，可以等效为电流不(5)对称带来的测量误差。定子开槽极限偏差为±16fm时，即角度误差为：一 丽 AO250 △ 一 ± ×丌 3600×60×6O ? 一第 3期 江 平，等：时栅位移传感器极对数选取分析 3嘉 一±26． (6) 即： (z， )一号Fc。s( 一 O-AO) (10)式(6)中的 为机械角度，转换成电角度为 nAO(，z为时栅磁场极对数)。

利用电流不对称实验可推出定子分度精度造成的时栅误差极限值。电流不对称影响旋转磁场的质量，从理论推导直接求解对时栅测量误差影响比较困难，因此利用实验来估计电流相位不对称对误差的影响。因为电流相位不对称是小的变化量，相位不对称度与测量误差可以看成是线性关系。

设计实验：利用时栅和光栅在相同位置同时测量角位移，在每对极采样相同的点，通过调整电流相位，读取位移测量值，即可绘制电流不对称度对时栅误差的影响。

可测得，当A、B相电源相位由一120．010。调整为一119．930。，B、C相电源相位由一120．012。

调整到一120．094。，由实验测得误差数据知，相位误差峰峰值为 0．08。，引起的测量误差为峰峰值 18．5 。

因为把时栅相位不对称度与测量误差可以看成是线性关系，时栅极对数为 32对时引起的测量误差为 5 4， ，根据极对数和极对数不同引起的测量误差的线性关系可得到两变量的线性系数为1．69。因此可以得到时栅的定子分度精度在不同极对数下引起的时栅测量误差：Yl— I．69·z (7)式(7)中：y 为定子分度精度在时栅磁场不同极对数下引起 的时栅测量误差； 为时栅磁场极对数。

1．2 极对数对测量误差的影响分析了单相绕组的基波磁动势，把 A、B、C三个单相绕组产生的磁动势逐点相加，就可得到时栅三相绕组的基波合成磁动势。由式(3)可得，时栅三相绕组的基波合成磁动势：f(x，￡)一昔F 1COS(cot一 z) (8)时栅误差有加工制造误差、安装误差及电气误差，其中加工制造误差占主要部分。由于加工制造误差和安装误差的影响，时栅测头的信号表达式为：(z， )一号Fc。s( 一_Rn -z一 )(9)式(i0)中： 为旋转磁场极对数；A0为时栅加工制造误差和安装误差。

时栅通过检测动定测头两路信号过零点的时间差来计算角位移，也可通过检测两路信号的峰峰值间的时间差来计算被测角位移。当 (z，￡)一 昔F，即一 一 △ = 0 (11)因为 叫==式(10)改写为：一 0-FA&：>2
- -~一升 (12) 一 +
从式(12)中可得： 为被测真值， 为实际i贝0量值， 则是测量误差值。时栅极对数增加，使得角度测量误差降为原误差的÷倍嘲。

在时栅极对数 64对极时，时栅加工制造误差为 11 ，安装误差为 2．2 ，因此可以推出时栅旋转磁场极对数与时栅测量误差之间的关系：Y2— 7041．34· I (13)式(13)中： z为时栅的加工制造误差和安装误差；z为时栅旋转磁场极对数。

1．3 时栅最优极对数根据式(7)和式(13)，绘制定子分度误差在不同对极情况下引起的时栅测量误差和时栅极对数对时栅的加工制造误差和安装误差影响曲线图，如图l所示：(1)从图 1中可以看出，在假设时栅定子分度精度恒定情况下，旋转磁场极对数增加，时栅定子加工误差以极对数倍增加；(2)时栅极对数增加，时栅的加工制造误差和安装误差以极对数分之一倍减小；(3)在定子分度精度要求达到齿轮精度的 7级，即开槽误差等于7级齿轮的齿距极限偏差为：±16／~m，且安装误差在仅受极对数影响的情况下，旋转磁场极对数定为64对极时，时栅的测量精度较高。

(下转第 17页)第3期 姜 燕：构建微博公共话语平台的路径选择 17整传播机制，避免虚假信息或错误信息的传播，并针对微博里的不良信息做集中的定向清理。同时，也需要网络业余打假，要鼓励微博领袖以及打假专业人士，用他们的影响力和专业特长“净化环境”，增强辟瑶的力量。要鼓励网络业余打假团队打假活动的常态化，只有专业和业余打假联合行动，才能弥补制度和技术等方面的漏洞和不足，保证微博网络健康持续发展。

参考文献：[1] [德]尤尔根 ·哈贝马斯．公共领域[M]．汪晖，译.

北京：三联书店，1998：129.

[2] 杨仁忠．公共领域论 [M]．北京：人民出版社，2009：27.

[3] [德]哈贝马斯．交往与社会进化I-M]．张博树，译．重庆 ：重庆出版社，1993：35.

[4] [英]费尔克拉夫．话语与社会变迁I-M]．殷晓蓉，译.

北京 ：华夏出版社，2003：62.

[5] 十八大后全国27名厅级以上干部被处理[N]．济南日报 ，2013-02—20.

[6] 郭保君．自微博时代我国公共话语平台的构建[D].

郑州 ：河南大学，2012：21.

(责任编辑：李文松)(上接第 3页)： ≯≯ ： +定子的分度误差引起的角度误差 一时栅加工制造
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程[J]·重庆理工大学学报， 。 。， ( 。)：本文就时栅极对数对时栅精度的影响进行了 [2] 彭东林，张兴红，刘小康，等·场式时栅位移传感器篓 嘲 眷 毒 旋 的： 璺 化 娄 ： _ 的意义
。 但本文只针对时栅的定子加工制造误差 [4] 妄 论及场式时栅位移传感器进行了考虑，虽然定子加工误差是时栅测量误差 实验研究[D]
． 重庆 ：重庆大学，2003：21—24.

参考文献： [6 。 误差
008：
分析
17-6
及检
3．
验标准的建