杠杆百分表示值误差测量结果的不确定度评定

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杠杆百分表的示值误差直接影响着测量结果的准确度，这就要求我们必须定期对它进行检定，并对检定结果的测量不确定度进行分析，以便找出影响测量结果的各种因素，逐项进行分析和平定，为优化方法及评定测量结果质量提供科学依据。

1 测量过程依据 JG342008指示表(指针式、数显式)检定规程要求，在温度(20±10)℃，每小时温度变化不大于 1℃，选用光栅式指示表检定仪为检定标准，最大允许示值误差不大于5 m，对分度值为0.01mm，行程为10mm的杠杆百分表，其最大允许示值误差为 20tma进行检定。检定时，先将检定仪和杠杆百分表对好零位，杠杆百分表示值误差是在正行程的方向上每隔 1O个分度进行检定的。

检定仪移动 10个分度后(严格对准表)，在检定仪的显示器上读取各点相应的误差值，直到工作行程的终点。由正行程检定得到的最大误差与最小误差之差值为杠杆百分表的示值误差。

2 数学模型e△nlax-△mi式中：e-杠杆百分表示值误差；△ -杠杆百分表正行程上最大误差(直接在仪器上读出)；△ ； -杠杆百分表正行程上最小误差(直接在仪器上读出)。

3 输入量的标准不确定度评定3.1 输入量 △m 的测量结果不确定度 u(△)的评定3.1.1 杠杆百分表示值引起的不确定度分项) (L )的评定杠杆百分表示值引起的不确定度分项 (La)的来源主要是测量重复性，可以通过连续测量得到测量列，采用A类方法进行评定。

选取杠杆百分表示值 3mm为测量点，把杠杆百分表装夹在检定仪上，转动检定仪规定分度后，在检定仪上读取该点示值误差作为-次贝0量过程。然后取下杠杆百分表再重新进行装夹测量，连续测量 1O次，得到测量列误差为7.0t-n，7.6脚 ，8.0tma，7.4tma，7.6trn，7.4p.m，7.0t.un，7.8tma，7.6 n，7.8tma。

厂 7 --单次标准差：5√ 三 0.33/zm选取杠杆百分表示值为3mm，5mm，9mm 3点，每点分别用指示表检定仪各在重复性条件下连续测量 10次，共得3组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差。如表 1所示。

表1 3组实验标准差计算结果合并样本标准差：s√ 聋s；o.35Fm所以 ( 。)Sp O.35tma故自由度： (L。)3·(10-1)273.1.2 指示表检定仪引起的测量结果不确定度分项(L)的评定指示表检定仪引起的测量结果不确定度分项(厶)，由指示表检定仪示值误差引起的不确定度分项(L )和指示检定仪测杆贝6量面，与旋转轴垂直度引起的不确定度分量 u( 2)测力变化引起的不确定度分项 u( )组成。

3.1.2.1 指示表检定仪示值误差引起的不确定度分项1J，(厶 )的评定(采用 B类方法进行评定)根据检定证书，指示表检定仪(O-10)mlTl示值误差为1.4tan，(0～50)mm示值误差为4.0tan，认为其服从均匀分布，故包含因子 忍3，H( 1)lO1.4/√30.81tma ( 1)303.O/√31.73 m ( 1)504.o/432.31tma估计 ：o.10 故 (厶1)：50L 1， ～《计量与铡试技术 203年第40卷第8期3.1.2.2 指示表检定仪测杆测量面与旋转轴垂直度引起的标准不确定度分项 ( 2)(采用 B类方法进行评定)杠杆百分表测头和指示表检定仪测杆测量面接触点，对旋转轴的偏离 AR由百分表座与指示表检定仪测杆的同轴度 ARl和杠杆百分表装夹倾斜引起的偏离 AR2之和。

AR AR1AR2因 ARl0.1mm，AR2L·sin0，故 AR0.1 sin0。根据规程要求 0±0.O02rad，又因 值很小，sin000.002rad，L10mm。则△R 0.1l00.oo2 0。12ram指示表检定仪测杆测量面与旋转轴垂直度 s为0.0003rad，故垂直度引起的轴向变化量为△S△R·S0.12lo30.0003：0.036tm该误差为均匀分布，故( 2)△S/√3O.021pan估计 ：。.10 故 (t )83.1.2.3 测力变化引起的测量结果不确定度分项 u(厶3)的评定(采用 B类方法进行评定)杠杆百分表和指示表检定仪的接触为球面对平面接触，测力引起的变形量 为： 。俪 式中：蠡-系数，当指示表检定仪的测杆材料为硬质合金，杠杆百分表的测头材料为钢时，k1.59.8-(2/3)· (舢1) (N)-2/3；p-测力值，P1.ON；d-测力直径，d2.5mm。

由此得：△ (2k/3)×d(-。 p(- 0△p式中：△ -测头测力变化引起的变形量；△p-测头测力变化允许值，Ap0.5N。

△ (2k/3)×d(- p( )ApO.08tma认为其服从均匀分布，故 k忍3，所以u(L 3)△ /430。05tm估计其- 0.5， ( 23.1.2.4 指示表检定仪引起的标准不确定度分项 u( )的计算标准不确定度：u(L ) 。 ：0.81bern( )∞ 丽 1.73，urn(，J ) 。 2.31，urn自由度(L )lou (s)1o/ (Ls1)l0/v(Ls1)U (Ls2)/v(Ls2)u (Ls3)/v(Ls3)]503.1.3 输入量 △～的标准不确定度 (△-)的计算(L )30u4(Ls)3o/[ (Ls1)3o/v( s1)30M (Ls2)/V(Ls2)u (Ls3)/v(Ls3)50(L )5oI， (Ls)50/[u (Ls1)5o/v( 1)50IZ (Ls2)/(Ls2) (Ls3)/v(Ls3)50标准不确定度u(△. )10√u (La)/.，2(L )l00.88，u.m(△ )30√ (L。)u (厶)3o1.77，urnu(△ )50√u (La)u (L)5o2.34#m自由度 (△ ) 。 /-4(A max)10 65( )十 (厶)1o(△-)∞ /，。4)(Am ax )(3 0， 55口(厶)十 (厶)30(△-)5。 U。4)(Am ax )(5 ( ：53口( )十 (厶)∞3.2 输入量△rI曲的贝4量结果不确定度分项 u(△IT1i )的评定(采用 B类方法进行评定)按 3.1条方法可得到M(△ i )1o0.88tma (△ftli )301.77tmau(△ in)5o2.34 m自由度 口(△r i )lo65 (△rI1i )3055(△ lin)50534 合成测量结果不确定度的评定4.1 灵敏系数数学模型：e -灵敏系数：。1a e/aA j lC2 3e/3A i -14.2 测量结果不确定度汇总表(见表2)表 24.3 合成测量结果不确定度的计算输入量 。利厶彼此独立不相关，所以，合成测量结吏廷德等：杠杆酉分表示值误差溺量结果的不确定度评定果不确定度可按下式得。

。(e)√[clu(△rTl )] [c2u(A i )]。(e)0√O.88 0.88 1.24pxn(P)30/1.77 1.77 2.50pzn(e)5o/2.3422.3423.31tmaeflOu- (A C2u (a 28 -[c1 )] [ i )] ∞口(△-) 十 口(△ i )ef3o o9(△ ax) 十 (△ i )fso ， r(△ ax) 十 (△ i )由于自由度大多是估算的，所以有效自由度按公式计算的结果可以近似取整，故 。 整为1oo。

5 不扩展确定度取置信概率P95%，按有效自由度 10o时，查t分布表得。 t95(1OO)1.984扩展不确定度为Ugs ：t95(100)X (e)1.984X 1.242.5tLmU95 t95(100)×u。(e)1.984X 2.505.OU95 ：t95(100)× 。(e)1.984×3.316.6tma6 测量不确定度的报告与表示杠杆百分表的示值误差测量结果的扩展不确定度为U95n： 2.5tan v，f1O100U95 5.Otma vef30100U95 6.6tan Vef501007 结束语通过此次杠杆百分表示值误差测量结果不确定度评定，其扩展不确定度为 2.5pxn符合 JJG34-2008指示表(指针式、数显式)检定规程要求，同时也验证了笔者所在中心的检定指示式量具标准装置量值传递的可靠性。