基于多目标遗传算法的磁轴承结构优化设计

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磁悬浮轴承简称磁轴承，是利用磁场力将转轴收稿日期：2013-O1-29基金项目：国家自然科学基金资助项目(51075200)；江苏省 自然科学基金资助项目(BK201140037)《机械与电子2013(8)无机械摩擦、无润滑地悬浮于空间，并且轴心位置可由控制系统控制的-种新型轴承。应用于航空压缩机、计算机硬盘、军事制导及高速机床等多个方面。

其中，磁轴承的承载力历来是工程设计中所关注的主要指标，而磁轴承所能提供的最大载荷最终要受到铁芯 磁饱 和的 限制。利用 多 目标 遗传 算法MOGA(multiple objective genetic algorithm)[ ，基于 ANSYS Workbench多物理协同仿真平台，在转子外径、工作气隙和工作电流-定的情况下，通过调整和优化磁轴承磁路上部件的结构参数，以达到最大地发挥铁芯的磁通量，提升磁轴承承载力的目的。

1 优化算法MOGA多目标遗传算法引入了 Pareto秩的概念来进行适值分配，保持了种群多样性和提高了算法的搜索效率等口]。其基本的优化流程如图 1所示。在多峰值优化问题中会因为早熟而存在遗传漂变”问题，MOGA因为引入了适值分享的概念-2]和交配限制的方法3]，很好地解决了这个问题。该方法能够快速自动地找到最优参数，避免了烦琐的试验 过程 ，提高 了优 化效 率L4]，MOGA集成 在图 1 多目标遗传算法基本流程基于多目标 设3.3 优化过程先通过 DOE在结构参数变化范围内生成设计点，然后通过磁场有限元计算出每个设计点得 目标参数的结果。为后续的灵敏度分析、响应面生成和优化计算奠定基矗各结构参数对电磁拉力的灵敏度关系如图 5所示。

由灵敏度分析可知，对径向磁悬浮轴承磁拉力相对影响较大的是硅钢片铁芯厚度 P1-H-Fexin、硅钢片外环内径 P3-R-out2、硅钢片轴向宽度 P5-H-guigang；P8-H- Cu和P15-Z1对它有负面影响。由此可见，影响径向磁悬浮轴承磁拉力的主要是硅钢片的结构参数，这与理论分析是相符的。对于径向磁悬浮轴承磁拉力相对影响较大的是轴向线圈压盖厚度 P15-Z1和轴向线圈外壳厚度 P19-Z2图 5 各结构参数对 电磁拉 力的灵敏度关系轴向磁悬浮轴承的结构参数对径向的磁拉力有- 定的影响，同样，径向磁悬浮轴承的结构参数对轴向的磁拉力有-定的影响，这同样验证了两者磁场有-定的耦合。

4 多目标遗传算法优化解调整各个参数的权重比，经过优化计算后推荐3组优化解，先通过磁场仿真验证推荐优化解的结果，后选取效果较好的那-组作为设计点，重新开始新-轮的优化计算。为了节势算仿真时间可以略去对目标参数不太敏感的优化参数，反复优化直至到较好 的优化解为止 ，如表 3所示 。

由表 3可知，调整硅钢片的结构参数(硅钢片铁芯厚度、硅钢片外环内径、硅钢片外环外径和硅钢片轴向宽度)可以大大提高电磁拉力，将轴向推力盘厚度、轴向线圈压盖厚度和轴向线圈外壳厚度减小来提高轴向力等，这与理论分析是相吻合的。最后优化的结果如表 4所示。

《机械 与电子》2O13(8)表 3 磁悬浮轴承结构参数优化过程参数值表 4 磁悬浮轴承优化前后结果对5 结束语通过对磁悬浮轴承结构参数的优化，在转子外径、工作气隙和工作电流不变的情况下，径向磁悬浮轴承单个磁极 的静态吸引力和轴向磁悬浮轴承的静态吸引力得到了较大的提升。这对于磁悬浮轴承的承载力的提高是大有裨益的。但是此次优化分析，只对转子外径做了限定，对硅钢片外径没有限定，对线圈的大小也没有根据空间来自动调配。在实际运用中，硅钢片的外径和转子外径很有可能是限定 的，磁悬浮轴承的承载力优化提升的空间就会压缩，然而对磁悬浮轴承的快速优化设计提供了参考依据。