基于介电润湿效应的微液滴操控

基于介电润湿(EwOD)的数字微流控芯片是- 种通过外加电压控制微液滴的表面张力进而改变其接触角，实现对微液滴的驱动和操控。外加电压V与接触角 之间满 足 Young-Lippmann(Y-L)方程L1]。该方程表明随着 增加， 单调减小直到为0。然而各学者的实验表明当 V增加到-定值时，即便再增大电压， 也不再继续减小而保持在某个值附近，即 饱和现象[2]。迄今为止，关于 饱和的原因各有说法，且缺乏精确的数学方程来描述饱和阶段 随 变化的关系3]。鉴于 Y-L方程在微液滴接触角饱和阶段与实验现象不-致，有必要建立能更精确地反映0随V变化的介电润湿数学模型。

为了进行微液滴操控，需研制出性能优异的数字微流控芯片。由于在操控过程中微液滴的蒸发和分离会引起体积减小 ，从 而导致微液滴操控失 败。

因此，很多学者都将驱动电极单元设计为叉齿状，以提高微液滴的操控效果，然而这些设计大多是基于经验4]。Philip Park等 基于电动力仿真模型研究了数字微流控芯片中零电极最佳布局问题，并指出微液滴表面的电动力可作为衡量微液滴操控效果的依据，即电动力越大，则微液滴操控效果越好。基于电动力仿真模型，本文将结合理论计算和数值仿真，利用 Comsol有限元软件来模拟不同叉齿数目的数收稿日期：2012-10-14基金项目：国家八六三”计划基金资助项目(20o9AAO437o3)作者简介：凌明祥(1986-)，男，云南昭通人，助理工程师，硕士，主要从事机电系统动力学研究。

第 4期 凌明祥等：基于介电润湿效应的微液滴操控 6O5字微流控芯片中微液滴表面的电动力，以此来确定最优 驱动 电极单 元 叉齿 数，采用 微 机 电系统(MEMS)工艺加工数字微流控芯片 。

1 微液滴操控数学模型改进1.1 微液滴操控机理基于介电润湿的微液滴操控机理如图 1所示。

微液滴位于 1号驱动电极单元上且与 2号驱动电极单元接触。2号电极单元施加电压后，电介质将发生电极化现象 ，在 固-液界面形成 电荷累积 ，固-液界面能量改变导致微液滴与固体表面间的表面张力改变，进而使微液滴右侧的接触角减校当左右曲率半径变化引起的微液滴内部压力差大于其所受到的阻力时，微液滴就会向右移动。按时序给驱动电极单元施加-定频率和幅值的方波脉冲电压，即可驱动微液滴沿着预先设 定好 的路径运动 ，实现对微液滴的操控。

l号电极 2号电极(a)未加电压时 (b)右边电极加电压微液滴操控模型 后接触角变化结果图 1 基于介电润湿的微液滴操控机理1.2 Y-L方程改进介电润湿原理中， 与0之间满足 Y-L方程：COS cO )式中： 为微液滴的初始接触角Ier为电介质的相对介电常数.0为真空介电常数；h为介电层厚度；yg为气-液界面张力 。

0变化过程中，假设微液滴体积 。保持不变，则其对半径R和0的微分为 0，即dV。- dR 护 o (2)单极板结构数字微流控芯片中，假设初始时刻微液滴为球状，可通过积分计算出其体积为V。- ( 3 c。s o 1COS3 ) (3)将式(3)代入式(2)，并作高阶省略简化，得dRdO 3(1- COS ) (4)数字微流控芯片总能量 Q为固-液界面能、微液滴表面能及介电层中电容效应存储能量之和，即Q-7cR [2 ylg(1-COS )-ylngCOS 0o·sin。 -(e sin )/(2 )] (5)式中e为电介质的介电常数。

根据能量最携原理 ，即 Q的-阶导数为 0，通过微分运算，得- [2yh27 。s Oo-4Yl- s细 s (2 COS O)/hJ(6)V在固-液界面产生的电荷量口-CV-eR2 sin20V (7)hVerheijen等 研究表明，微液滴接触角饱和后，固-液界面电荷量保持不变，微分运算，得COS - - · ㈣ - - 。面 )将式(6)代人式(8)，即可得到改进的 Y-L方程为1十 1 (9)2 数字微流控芯片研制2.1 数字微流控芯片设计数字微流控芯片结构如图 1(a)所示，从下到上依次为玻璃基底(Pyrex7740，厚 0.5 mm)、正方形驱动电极单元 (A1，1 mm×1 mm)、两种介 电层(SiO2及 SiO2-Si3N4-SiOz，厚 300 am)及厌水层(TeflonAF160O，厚约 30 nm)。零 电极设计为介 电层表面 50 rn宽的直线电极(A1，厚 200 nm)。

2.2.1 理论计算最优叉齿数目操控过程中由于微液滴的蒸发和分离，其体积不断减小而与相邻驱动电极单元不接触，导致操控失败。因此，本文将驱动电极单元设计为矩形叉齿状，5种不同叉齿数 目的驱动电极单元如图 2所示。

微液滴位于左边驱动电极单元上，电极单元间距为50 gm，矩形叉齿横向(z轴)尺寸均为 200 m，图中12”型叉齿是指驱动电极单元左边有 1个叉齿而右边有 2个叉齿，并依此类推。

臼 (a)零叉齿 (b)l2 型叉齿 (c)23”型叉齿606 压 电 与 声 光辔 图 2 5种不同叉齿数目的驱动电极单元设微液滴与介电层的接触圆半径为 自变量 R，三相接触线(图2中粗线段)长度为因变量 y。通过数学计算可分别得到前 4种结构中二者的函数关系式yf(R)，并将函数曲线绘制于同-坐标系，结果如图 3所示。由图可知 ，当 447 m

R2/mm2图 3 不同数目叉齿结构中y-f(R)曲线2.2.2 仿真确定最优叉齿数目基于介电润湿的数字微流控芯片中，电势分布近似服从 Laplace方程嗍：。 OE - -(1O)(11)式中： 为电势；E为电场强度。

微液滴表面的电动力可由麦克斯韦应力张量对微液滴表面进行曲面积分，即rrF- l T·nds (12)JJ∑1式中：T-(EE-÷J·E。)为麦克斯韦应力张量；，l厶为微液滴表面单位法向量；I为单位张量；e为微液滴的介电常数。

在Comsol有限元仿真软件中，将图2中5种叉齿数 目的驱动电极单元拉伸，建立三维仿真模型，微液滴与介电层的接触圆半径设置为 450 m，其圆心距离左边驱动电极单元左边界 600 m(z轴)处。

仿真模型中忽略了厌水层和基底，为了减小网格数，按照对称性只取模型的-半进行仿真，其余主要仿真参数如表 1所示。

表 1 仿真物理及几何参数模型参数 取值真空介电常数/(C ·r ·m )去离子水相对介电常数外 加直 流电压/V微液滴接触角/(。)介电层厚度/ m不同介面(微液滴-空气、空气-介电层及微液滴-介电层)处采用连续性边界条件，所有外部设为零电荷/对称边界条件；采用三角形网格和线性求解器进行数值计算。其中零叉齿和23”型叉齿结构中的电势及麦克斯韦应力分布如图 4所示，由局部放大图可知，相对于整个接触域，麦克斯韦应力在三相接触线上的分布最密集且幅值最大。

0(a)零叉齿结构 (b) 23”型叉齿绪构图 4 介电层中电势分布及应力分布放大图当驱动电极单元间距分别为 20 m和 50 m时，数值计算 5种结构中微液滴表面沿 z方向的电动力，结果如图 5所示。当驱动电极单元的间距为20 m时，23”型叉齿结构中微液滴表面的电动力最大，因此该结构操控效果最好。基于以上理论计算和数值仿真结果，本文将驱动电极单元设计为横向长度为 200m 的23”型矩形叉齿结构 。

世驱动电极单元左侧叉齿数图 5 不同叉齿数 目的电动力计算结果1 )) 跚湖m∞踮第 4期 凌明祥等：基于介电润湿效应的微液滴操控 6072.2 数字微流控芯片加工基于以上分析结果，利用 MEMS工艺，对所设计的数字微流控芯片进行加工。主要工艺流程如图6所示 。

曩 !!!!!!!!!!!I溅射Al薄膜匮基 曼三 曼三 曝光、显影墨 !!!!，刻蚀、去胶题基曼苎曼兰苎苎!!弓 沉积介电层及Al薄膜恿夏曼苎苎曼苎苎!苎苎 光刻Al电极苎 苎苎 光刻介电层!!!竺曼!竺!!! 旋涂厌水层口 口 囹 玻璃 电极单元 光刻胶 电介质 零电极 厌水层图 6 数字微流控芯片 MEMS工艺流程首先利用溅射和光刻工艺生成所设计的叉齿状驱动电极单元阵列，接着依次进行光刻分别生成零电极线及去除焊盘(用于实现外围控制电路和驱动电极单元的电气连接)表面的电介质。其中 SiOz-Si。N -SiO 层状复合介 电层 的光刻工 艺 中采用PECVD依次沉积厚度均为 100 nm的各层材料；以上 3次光 刻 中均采用 湿法刻 蚀。最 后 以转 速3 000 r/min旋涂浓度为 1 的 TeflonAF1600溶液(溶剂为 3M 公司的电子氟化液)并烘干 。按照 以上工艺流程，本文成功研制出单极板结构数字微流控芯片如图 7所示 。

兀 (a)芯片实物图 Co)驱动电极单元局部放大图图 7 数字微流控芯片实物图及局部放大图3 微液滴操控电路设计本文所设计的微液滴操控电路如图8所示。锂离子电池通过稳压器 LM1117给单片机供电，可调电压源输出的直流电压与 1～36号光电耦合开关阵列相连。通过软件界面输入光电耦合开关的开合频率以及导通次序，微控制器 MSP430F149按时序控制各光电耦合开关的导通时间，为势字微流控芯片各驱动电极单元顺次提供频率 0.5 Hz～3 kHz、幅值 0～8O V均可调的直流方波脉冲电压。

图 8 微液滴操控 电路 框图由光电耦合器、施密特反相器 74LS14和高压晶体管 MPSA94组成的光电耦合开关电路如图 9所示。单片机给光耦输出脉宽为 1/f的方波脉冲，光耦中的发光二极管接通发光导致光敏三极管接收光线而导通 ；施密特反相器输出低电平为 0，使得晶体管 MPSA94截止，因此 近似等于，；当无方波脉冲输入时，该光耦断开而施密特反相器输出高电平使晶体管 MPSA94导通，因此 U。输出为 0或悬空(根据具体实验选择)。需注意的是必须在光耦输入端串接限流电阻，以防止光耦被烧坏。

微控制器I/厂]n 图 9 光电耦合开关电路原理图及输出波形4 实验结果及讨论4.1 微液滴接触角测量实验在O～4O V外加电压作用下，利用 dataphysics公司的接触角测量仪 OCA20对研制的两种介电层结构数字微流控芯片中 2L去离子水微液滴的接触角进行测量。SiO -Si3N -SiO 及 SiO 两种介电层结构数字微流控芯片中微液滴接触角随电压的变化关系、Y-L理论方程及本文改进的 Y-L方程曲线如图 10所示。为了与实际测量条件保持-致，理论方程中，微液滴的初始接触角取实测值 117.4。，介电层 的相对介电常数取 7.8，微液滴 的表面张力取72.75×10。N/m，介电层厚度取 300 nm。

般摇辎外加电压，、，图 10 不同电压下微液滴接触角实测值与理论曲线比较压 电 与 声 光由图 10可知，随着电压升高，两种不同介电层结构数字微流控芯片中均出现了接触角饱和现象。

当电压较低时，接触角变化实测值与理论 Y-I 方程较吻合；当0接近饱和时，本文改进的方程与实测值较吻合。因此可将 Y-L方程与本文改进的方程结合起来描述不同电压作用下微液滴接触角的变化过程。此外 ，在同- 电压作用下 ，理论 Y-L方程 和改进方程曲线所对应的0均小于实验测量值。原因是空气等阻力和加工误差所致，此外 SiO 和 Si。N 的组合导致复合介电层 的相对介电常数小于 7.8(SiO 的介电常数仅为 2.3)。同时，对于相同的电压改变量，SiO。-si3N -SiO 复合介电层结构中微液滴的0改变量大于 SiO 介电层结构中微液滴的 0改变量。由此可说明，结合 Si。N 介电常数高及siO 介电强度好的优点能弥补单-介电层材料的不足，可达到降低微液滴操控电压，提高数字微流控芯片性能的双重 目的。

4.2 微液滴操控实验利用所研制的两种结构数字微流控芯片进行微液滴输运及合并实验。图 l1为在 30 V 电压作用下，SiO2-Si。N -SiO 复合介 电层结构中 1 L和2 L去离子水微液滴的合并过程：当给两微液滴中间的驱动电极单元施加电压后，两微液滴向中间运动合并成为-个微液滴。在 SiO 介电层结构中，当电压升高到约35 V时，也出现了1 L和2 L去离子水微液滴的运输、合并现象。

图 11 1 L和 2 L去离子水微液滴合并过程5 结束语基于能量最携原理对 Young-Lippmann方程进行了改进，并通过接触角测量实验验证了改进方程的可行性♂合理论计算并利用 Comsol有限元软件，仿真优化了驱动电极单元的叉齿数目，采用MEMS工艺分别加工出介电层为 SiO -Si。N -SiO及 SiO 两种单极板结构数字微流控芯片。相同外加电压作用下，SiO -Si。N -SiO 复合介电层结构中微液滴的接触角改变量大于单- SiO 介电层的情况。此外，在所研制的SiO -Si。N -SiO 复合介电层及 SiO。单-介电层数字微流控芯片中，分别以 30V及 35 V直流电压成功实现了对 1 L和 2 L去离子水微液滴的输运及合并操控。SiO -Si。N -SiO复合介电层中微液滴操控电压低于 SiO 单-介电层中微液滴操控电压。