结合二维信息的PMP三维测量相位展开方法

Improved Phase Unwrapping M ethod Using 2D Information inPM P 3 D M easurementYi Qun-sheng ，Zhang Yun ，Luo Bing(1.School of Automation，Guangdong University of Technology，Guangzhou 5 1 0006，China；2.Aleader Vision Technology Co.，Ltd，Dongguan 523128，China)Abstract：In SMT solder paste deposit 3 D measurement based on Phase Measurement Profilometry(PMP)，shadow，noise and holes made the conventional phase unwrapping method unable to meet re-quirement.Considering practical engineering conditions，the phase unwrapping method was improvedwith 2D image information：the basic principle method was applied to smooth areas while the quality-guided unwrapping and least-square methods were employed in shadow areas，border areas and specialsolder mr phase unwrapping respectively.Experimental results show that the proposed method can ensurethe correct and quick unwrapping of desired phases。

Key words：phase unwrapping；phase measurement profilometry；3 D measurement；surface mountedtechnology：machine visionl 问题的提出在电子制造 、 的印刷电路板 (Printed CircuitBoard，PCB)贴片安装(Surface Mounted Technology，SMT)生产中，广泛采用 基于机器视觉的自动检测技术.其中印刷锡膏质量的三维检测，光栅投影相位测量轮廓术 (Phase Measurement Profilometry，PMP)是精度和速度都比较好的测量方法.PMP通过采集4幅光栅移相投影下的图像，然后通过反正切函数计算得到所测量各像素点的相位，如式(1)所示。

ctan( ) ㈩其中 ( ，Y)为该像素点的相位，， ( ，Y)是在光栅依次移(Hn/2后采集图像上像素点( ，Y)的灰度。

各点的实际相位值 。( ，Y)与该点的高度和位置存在线性关系，如式(2)所示，其值域相对于最小值基点为[0，∞)。

o( ，Y) l k2h( ，Y)， (2)其中， ，( 。Y)为该像素点的实际相位， 为该像素点沿投影光栅垂直方向的相对位置，h( ，Y)为该点收稿 日期：2012-03-16基金项目：广东侍育部产学研结合资助项 目(2010B09040055)作者简介：易群生(1985-)，男，硕十研究生，主要研究方向为制造业自动化装备第2期 易群生，等：结合二维信息的PMP三维测量相位展开方法 75的相对高度 ，k 、k。分别为比例系数。

PMP中反正切函数计算相位时，加上变量的分子、分母符号判断，得到的值域是从 -兀到兀的相位主值，这个由反正切函数计算得到相位称为包裹相位.为了将包裹相位恢复成各点的实际相位，需要顺序搜索相位间断点并用加减 2n兀的方法进行修正，这个过程就是相位展开，如图 l所示.其中，实线是反正切函数计算得到的包裹相位，虚线是相位展开后各点的实际相位.公式(2)中计算三维高度必须使用各点的展开相位 。( ，Y)，所以包裹相位正确展开是 PMP三维测量中很重要的-个环节 ，只有包裹相位正确展开了，才能正确计算各测量点的三维高度。

2O1510鲁50.5l0 2O 3O采样距离/像素图 1 包 裹相位 与展 开相位示意图Fig。1 Diagram of wrapped phase and unwrapped phase国内外专家学者提出了很多相位展开方法，总体上这些算法可以分为两大类，-类是路径跟踪算法，通过设置特殊路径，按路径进行相位展开，如质量图导向法、基本原理法等；另-类是是全局展开算法，通过引入 目标函数，并附以-定的约束条件，将相位展开算法转化为求解最优化的问题，例如最小二乘法和最小费用流法。

在 SMT印刷锡膏三维检测的相位展开过程中，由于投影阴影、图像采集噪声、图像上的高度突变，如 PCB板上的孔洞、丝印，很容易导致相位展开错误 ，出现展开后的相位错乱的所谓拉线”现象.同时，复杂的相位展开算法又影响 SMT印刷锡膏三维检测的速度，无法满足在线检测是实时性要求.为了解决这些问题，结合 SMT三维检测中PCB二维定位相对准确及有二维图像信息的实际工程条件，本文提出了结合二维图像信息的相位展开方法：对二维图像进行分割和识别，判断孔洞、丝油阴影的区域，对 PCB板平滑区域，采用基本原理法对包裹相位进行展开；对存在孑L洞、丝英阴影等干扰的区域，分别采用质量图导向法和最小二乘法对包裹相位进行展开。

2 传统的相位展开方法2.1 基本原理法PMP直接计算的包裹相位值域为[-兀，兀).如果三维对象的高度是平滑而没有突变的，投影光栅的周期足够大使相邻像素的展开相位差小于 .那么从某-像素点开始，该点直接赛裹相位为展开相位，然后计算其相邻像素的包裹相位与其展开相位的相位差，如果超出兀，则相邻像素点的展开相位需要在包裹相位基础上加或减2nn直至符合相邻相位差小于丌。

例如，按列展开的算法为：设 ( ，Y)是已展开的像素点( ，Y)的展开相位， ( 1，Y)是其下-行相邻点的包裹相位，如果( 1，Y)- ( ，Y)<-兀，则( 1， ) ( 1，Y)2兀，直至满足( 1，Y)- ( ， )≥-兀。

同样，如果( 1，Y)- ( ，Y)>兀，则( 1，Y) ( 1，Y)-27c，直至满足( 1，Y)- ( ，Y)≤兀。

这样就得到了相邻像素点的展开相位.依次循环计算可得到整幅图像的展开相位。

基本原理法进行相位展开算法简单、计算速度快，在无噪声干扰和无高度突变时展开精度高.但是噪声和测量对象的高度突变是不可避免的，这时基本原理法因无法判断相邻像素间的展开相位关系而出现混乱，导致无法正确展开.所以基本原理法有很多优点，但存在约束条件。

2.2 质量图导向法用包裹相位图的-个或几个参数来表征各点的好坏程度，即质量图.质量图导向法就是以质量图为依据，从高质量点开始，终止于低质量点，把不可避免的相位展开误差局限在较小的区域内，从而获得较为理想的展开相位。

常见的质量图有以下几种：相关质量图、伪相关质量图、相位导数差质量图、最大相位梯度质量图和调制质量图.本文研究的SMT三维测量中解包裹相78 广 东 [ 业 大 学 学 报 第30卷相位展开方法不能满足需要.结合实际工程条件，根据二维图像信息，采用多方法结合的相位展开：对基板和锡膏区域，用基本原理法进行相位展开；在阴影、边界区域和三维异常导致基本原理法展开出错的情形，分别采用质量图导向法和最小二乘法进行相位展开.实验证明该方法既保证了PMP包裹相位的正确展开，又提高了处理速度。