一种高分辨率电视制导连续变焦光学系统

在对地攻 击武器系统 中，电视 图像制导技 术是实现对 目标精确打击 的-种有效制导方式 。电视图像导引头对目标的探测识别概率直接影响着武器系统的战技指标 ，特别是在 复杂地面背景 条件下，对远距离装甲车辆等小型运动点 目标的探测识别中，图像导引头的捕获域和作用距离之间的矛盾表现得 非常突 出。为 了解决 这-矛盾 ，电视 图像导引头往往要求配置大面阵的图像传感器和高分辨率的变焦光学系统，以满足武器系统的大视尝远作用距离和图像高清晰度等要求[1]。

通常情况下，电视图像导引头在 目标捕获时采用短焦距 、大视场的光学 系统 ；在 目标跟踪时采用长焦距 、小视场的光学系统 。由于过去采用的 2档和 3档变倍光学系统存在着焦距切换时有冲击振动 、容易丢失跟踪 目标 和横 向尺寸较大等问题，所以目前的电视图像导引头倾向于直 接采用连续变焦的光学 系统 ，以兼 顾 系统对 目标 的捕 获 、跟踪、监视和标定的需要2 ]。

基于某高分辨率 电视制导连续变 焦光学系统的技术指标要求，文中计算并确定了系统的光学参数 ，优 选 了 系 统 的 变 焦 结 构 ，并 给 出 了 设 计收稿 日期 ：2012-05-28； 修 回日期 ：2012-10-08作者简介 ：宋岩峰 (1978-)，男 ，河南三 门峡人 ，工程 师 ，硕士 ，主要从事光学设计 和光 电测试技术研究工作 。

E-mail：song1978122O###sina.corn· 204 · 应用光学 2013，34(2) 宋岩峰 ，等 ：-种高分辨率电视制导连续变焦光学系统结果。

l 指标要求系统主要技术指标为1)瞬 时 视 场 ：小 视 场 2.7。( )X 2.0。

( )，大视场 10.0。( )×7.5(co )；2)波长范围：0.48肚m ～O.65/am；3)作用距离 ：对 于外形为 7.0 m(L)×3.3 m(W)X 2.3 m(H)的 目标识别并辨认，最大作用距离 R 不小 于 6 km；最小 作用 距离 R不 大 于40 m ；4)光学系统传递函数值：100 lp/mm处不小于 0.3；5)光学系统的畸变 ：小于 1 ；6)光学系统总长 ：不超过 160 mm。

2 光学系统的参数确定2.1 焦距范围的确定根据瞬时视场 中水平视惩垂直视场 的比例关系，这里选用靶面尺寸为 4：3的图像传感器，主要参数如下 ：1)有效像元数(H×V)：1 600×1 200；2)像元尺寸 a×b：4.4 fm×4.4 tLm。

可以计算得到光敏面的有效尺寸为7.04 ram(x)X5.28 mm(y)。

根据大小瞬时视场的要求，计算并确定光学系统 的焦距范围。

不妨假设 -厂m 为焦距的最大值 ，其对应系统的小视常那么，在水平方 向上有 ：- x/(2tan(w /2)) (1)计算可得 ： 为 149.4 mm。

在垂直视场有 ：fy - /(2tan(w /2)) (2)计算可得 ：厂 为 151.2 mm。

不妨假设 。 为焦距的最小值，其对应系统的大视场 。那么，在水平方 向上有 ：i - x/(2tan(wxmax/2)) (3)计算可得： 为4O.2 mm。

在垂直视场有 ：f - /(2tan(wymax/2)) (4)计算可得： 。 为 40.3 mm。

综合以上计算结果 ，确定光学系统 的焦距范围约为40 mm～ 152 mm，即 .厂m 取值 152 mm，厂m 取值 40 mm。

2.2 作用距离的验算根据 Johnson评判准则，以 50 的概率辨认目标时，需要的分辨率-般约为 6.5个线对。以目标的最小尺寸和焦距 的最大值计算系统的最大作用距离，那么有 ：所需辨认的像元个数 n2×6.5，即 13个 ；目标的最小尺寸为 H，即 2.3 rn；已知 ：像元尺寸 a×b：4.4 fm×4.4 m；焦距的最大值 厂m 为 152 mm；由于 a-b，那么有：H/R -n×n/fm (5)计算可得 R 为 6.11 km，满足系统最大作用距离 R不小 于 6 km 的指标要求。以 目标 的最大尺寸方 向充满系统 的水平视场 ，计 算系统 的最小作用距离 R 。 ，已知 ：目标的最大尺寸 L-7 rn；焦距的最小值 fm。 ：40 mm；光敏面水平方向尺寸 z7.04 mm。

那么有 ：L/Rmin：x/fm (6)计算可得 尺 为 39.8 In，满足系统最小作用距离 R i 不大于 40 rn的指标要求。

2.3 F数的选择电视图像导引头光学系统 F数的选择通常需要综合考虑系统的分 辨率要求 、结构 尺寸的限制以及系统实现的难易程度等。F数越大光学系统的口径越小 ，光学系统 的设计难度越低 ，但是系统的分辨率较低；相反，F数越小光学系统的分辨率则越高，利于远距离 目标的跟踪 和分辨 ，但是增加了系统 的口径 ，增加了光学系统的设计难度 。

通常情况下 ，Airy斑半径 的倒数被认 为是 光学系统 的截止频率 ，而 Airy斑直径的倒数则是中间频率。-般情况下，Airy斑直径所 占像素数应为 1～2个。

已知像元尺寸 n-6-4.4 tLm，取中间波长 -0.589 3 In进行计算，当 Airy斑直径为-个像素时 ：F-a/2.44 -3.06那么 Airy斑直径为 2个像素时的 F数为 2×3.3，即 6.6，也就是说 F数可在 3.O6～6.6之间进应 用光学 2013，34(2) 宋岩 峰，等 ：- 种高分辨率 电视制 导连续变焦光学系统 ·205 ·行选择 。

通过对系统结构的总体测算，同时考虑到系统分辨率的要求，这里选择光学系统 的 F数为3.5，对应的极限分辨率为 106 lp/mm。

2.4 像面照度计算通 常情 况下，光 学系统的像面照度 可参 考公式(7)进行计算 ：EI-索10E。 (7)式 中：E 为光学系统像面照度 ；F为光学系统的 F数 ；p为 目标的反射率 ；Z'o为光学系统的透过率 ；为大气透过率 ；E。为 目标照度 。不妨取 E。为 240lx(阴天太阳高角为零度时)，f。为 0.6， 为 0.4，P取 0.25时计算得 ：EJ- 0.92 lx上述 计 算 结 果 可 以 满 足 所 选 相 机 的 使 用要求 。

3 光学系统设计3.1 结构选择通常情况下，光学系统的变焦过程中，要求其相对孔径不变 、像 面稳定 、像质保持 良好 。在变焦系统 中，光学补偿法 的变焦 系统 由于像 面并不在恒定 的平面内 ，只有像 面位移量小 于系统焦深 时才能得到稳定清晰的像面，因此在实际使用中受到了很多限制。机械补偿式变焦距系统则通过补偿组作相对较小的非线性运动来弥补光学系统变倍过程中的像面移动，因此像面相对稳定 ]。

机械补偿法通常有正组补偿和负组补偿两种补偿形式(二组元移动情况下)。-般情况下，正组补偿的系统细而长，负组补偿的系统短而粗；负组补偿法的补偿组结构相对简单，适合小视惩要求在可见范围消色差的情况；正组补偿法则适合大视瞅焦距较长的大倍率光学系统[6]。

综合 以上分析 ，同时考虑到 系统 结构尺寸 的限制 ，这 里选 择 机 械 补偿 法、负 组 补 偿 的变 焦结构 。

3.2 焦 足巨分 酉己图 1给出了非物像交换原则下的负组补偿变焦结构示意图。图中 1为前 固定组 ，2为变倍组，3为补偿组，4为后固定组 ，图中分别 给出了短 焦距和长焦距 时各组 的位 置关系，其 中 d ： 为短焦距时系统 1组和 2组的间隔，d。短为短焦距时系统 2组和 3组 的间隔 ，d。长。短为长焦距 时 2组 的位置与短焦距时 3组的位置之间的间隔 ；q为变倍组 的导程 ，△为补偿组的补偿量 。

、 L Jq ， lI l、 ， (短焦g 巨) . (长焦 )4后变倍组导程 / ； ，：-补偿组补尝量厶-/ .i. · -d / 、长3短 I 图 1 负组补偿 、非物像交换原则变焦 系统 结构 图Fig.1 Zoom system with negative compensation and ob-ject-image noncommutative系统的焦距范围为 40 mlTl152 nlm，可以计算变焦倍数为 3.8 。在非物像交换原则下，变倍组 2的倍率 为 I m 短I> -0.51，这里 取 m 短-- 1.6 。取变倍组 2的焦距为规划值，即 --1，由公式(8)计算短焦距时变倍组 2的物距 ：Z- -l-- mf (8)m 式中：m为镜头组的倍率值；f 为镜头组的焦距。

由公式(8)得到 ：z。短- 1.625。由公式(9)计算短焦时变倍组 2的像距 ：， r，I!，-南 )式 中：z为物距 ；f 为镜头组的焦距 。

取长焦距时变倍组 2的倍率为 m。长- 8 ，由(8)式和(9)式计算可得 z短- 0.875，z 长- 7。

变倍组 2的导程 ：q- Z2短- Z2长 - 1.65- 0.875- 0.75取 d2长3短--0.15， 5么 ：d23短 - 口～ d2长3短 - 0.75- 0.15- 0.613短 - z 短 - d23短 - - 2.6～ 0.6 - - 3.2取补偿组 3的焦距 --1，由公式(9)计算得到短焦时补偿组 3的像距 ：Z3短 - - 0.761 9短焦时补偿组 3的倍率：m3短 - Z3短/z3短 - 0.238 13长 - 长 - d2长3长 - z2长 d2长3短 - △ -- 7.15-△ (10)如果要保持像面不动，那么：z3长 - z 短- △ - - 0.761 9- A (11)另外 ，z 长和 z3长需满足公式 ：· 206 · 应用光学 2013，34(2) 宋岩峰，等：-种高分辨率电视制导连续变焦光学系统1 l-1- - ～ - - z 长 z3长 /3 (12)将(10)式和(11)式代入 (12)式 ，计算可得 ：△ - 0.41同时可以求得：Z3长 - 1.171 9，13长 - 6.74。

补偿组 3在长焦时的倍率：m3长 ：z 长/l3长 - 1.171 9/6.74- 0.174变倍组 2和补偿组 3共同产生的变倍 比：r - - 3.65(m2m 6 0 238 3)短 1. × . 1 -可以看 出，变 倍 比 f值 接 近系统 变倍 比值3.8。

取 d。短- 0.375，前固定组 1的焦距值 ：-厂1 d12短lz短- 0.3751.625- 2考虑到系统结构尺寸的限制，m 取值旧能大，以缩 短各组 焦距 ，这里取 -- 1；另外，取d34短- 0.5，可以计算 ：Z4： Z3短- d34短 -- 0.761 9- 0.5：- 1.261 9z - m4l4- 1.261 9 - 0.630 9至此 ，规划条件下各组 的参数均 已确定。规划条件下系统的长焦焦距：厂长- ( 2 3)长m4- 2×8×(-0.i74)×(- 1)- 2.784长焦焦距的实际要求 F长 - 152 mm，计算放大倍率 M：M - 15z/z.784- 54.6将各组的参数放大 M 倍，可以得到： -109.2 mm；，2- -54.6 mm；厂3-- 54.6 mrn；- 34.45 mm；dl2短 - 20.475 mm ；d23短- 32.76mm；变倍组导程 q-40.95 mm；补偿组的补偿量A - 22.386 mm ；d34短 - 27.3 mm；d34长 - d34短-A - 4.914 mm。

3.3 系统设计将 3.2中计算得到的各组参数输入到光学设计软件 ，并采用理想透镜进行模拟，得到各透镜组的最大 口径。在无渐晕情况 下，前 固定 组的最大口径约 为 58 mm；变倍 组的最大 口径约为 22mm；补偿组的最大口径约为 20 mm；后固定组的最大 口径约为 20 mm。图 2和图 3分别给 出了短焦和长焦时系统的结构图。

图 2 短焦时系统的结构 示意图Fig.2 Structure of the system at short focus图 3 长焦时 系统的结构示意图Fig.3 Structure of the system at long focus根据各组的口径以及焦距值，计算各组的相对孔径 ，选择合适 的初始结 构。在不考虑后 固定组的情况下 ，先将其他组元各 自独立校正像差 ，保证变焦过 程 中各 透镜组 不会产生很 大 的像差 变化；再将上述几个组元组合起来在变焦范围内等间隔雀个焦距位置 ，保持各组元光焦度不 变的情况下改变各 组元结构参数 ，将几个焦距 时的像差旧能接近。最后再考虑 后 固定组 ，使其 产生与前面组元数值基本相同但符号相反的像差，以便对前几组的像差进行补偿L7]。

通过详细设计和多次优化 ，最终得 到以下设计结果 。系统焦距范 围为 40 mm～152 mm，总长度 160 mm，系统前端的最大有效 口径在无渐晕情况下约 56 mm，负组补偿，非物像交换原则。图4～ 图 7分别给出了焦距为40 mm、80 mm、123 mm和 152 mm时系统的结构图。

f门 nn - -- ， II J - -- H - II JI， II J - 1.～ - - j- L- - I JI ll三 - U --图 4 焦距 40 lln结构 图Fig.4 System layout with focal length of 40 nllrn图 5 焦距 80 mill结构图Fig.S System layout with focal length of 80 mnl应用光学 2013，34(2) 宋岩峰，等：-种高分辨率电视制导连续变焦光学系统 ·207 ·图 6 焦距 123 mm 结构 图Fig.6 System layout with focal length of 123 mm图 7 焦 距 152 mm 结 构 图Fig.7 System layout with focal length of 152 mm系统共 12组 15片，其 中前端的两组 3片透镜构成前固定组 ，其焦距为 109.5 mm，在 口径为 50mm时光学系统最大视场处 的渐晕约为 12 ；前固定组后面的 3片透镜为变倍组，其焦距为 -53.7mm，最大 口径约为 25 mm；变焦组后面的双胶合透镜为补偿组 ，其焦距值 为-53.6 mm，最大 口径约为 19 mm；其余部分为后 固定组，其焦距为29.5 mm，最大口径约为 19 mm。

图 8～ 图 l1分 别 给 出 了焦 距 为 4O mm、80mm、123 mm和 152 mm时系统的传递函数曲线。

从图中可以看出 ，在短焦和 中焦段 ，全视场 的传递函数值在特征频率 106 lp/mm处均优于 0.4；在长焦段，系统传递函数值稍微有所下降，但是在特征频率 106 lp/mm处也都 接近 0.4。图 12和 图 13分别 给出了系统在短 焦和长焦时 的畸变 曲线 ，可图 8 焦距 40 mm 时的传递 函数Fig.8 M TF curves of system with focal length of 40 mm以看出，不论是在短焦还是长焦 ，系统全视场 的畸变小于 1 ，满足指标要求。从 系统整体效果上来看 ，系统变 焦过 程 中，像 面保持稳 定 ，像质 良好 。

只要对系统公差进行合理分配，并在加工和装配过程中对公差进行有 效控制，系统 的成像质量应该可以得到较好地保证 。

1.00.90.80.7. 0.60.3O.2O.1O.0图 9 焦距 80 mm时的传递 函数Fig.9 M TF curves of system with focal length of 80 mm1.00.9O.80.70.6；0.30.2O.1O.O图 1O 焦距 123 mm 时的传递 函数Fig.10 M TF curves of system with focal length of 123 mm1.00.90.8O.7O.6呈0.30.20.1O.O图 11 焦距 152 mm时的传递 函数Fig.11 M TF curves of system with focal length of 152 mmO 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O O 0 O O 0 0 O O O O J.窆· 208 · 应用光学 2013，34(2) 宋 岩峰 ，等 ：-种高分辨率 电视制导连续变焦光 学系统- 0.2O O.00 0.20畸变图 12 短焦时 (40 mm)的系统畸变Fig.1 2 Distortion of the system at short focus(40 mm)- 1.OO O.OO 1.OO畸变