失调三反消像散光学系统像差特性

三反消像散 (TMA)光学系统具有高分辨率 、大视场 、宽谱段 、易于实现轻量化等优点 ，被广泛地应用于空间对地观测中。TMA光学系统 的最终成像性能不仅受系统设计时的残余像差影响 ，还受系统制造和装调水平等因素 的制约 。在光学系统的装调过程 中，失调(偏心 、倾斜等)使光学系统失去了旋转对称性 ，此时系统的像差特性不能采用传统 的共轴光学理论来分析 。传统的系统装调是以轴上视场是否引入彗差作为判断系统失调的依据 ，该方法不能对失调系统 的像差特性做 出分析 ，而且视场单-，不能保证全视场的成像质量 ，因此 ，必须引入计算机辅助装调技术来指导此类光学系统的装调。计算机辅助装调技术主要采用灵敏度矩阵法[4-6]来指导光学系统的装调过程 ，灵敏度矩阵法的基 础是假设光学系统 的失调量变化和像差变化在 很小 的范围内是线性关 系，仅从数值分析 的角度来求解 出光学系统 的失调量 。利用灵敏度矩 阵不能对 TMA光学的失调像差特性进行分析。且当系统的失调量较大时 ，计算 得出的失调量误差很大 ，对系统 的装调无指导作用 。

文中以矢量波像差理论为基础 ，对 TMA系统存在失调时的初级像差(球差 、彗差 、像散)特性进行分析 ，阐述在装调过程中不能将轴上视场零像差作为系统完成装调判据的原因，并对 TMA系统主镜存在面形误差时的像差特性进行分析，最终利用 CODE V光学设计软件对失调系统的像差进行仿真分析。仿真结果表明，对于 TMA系统 ，失调不会产生新 的像差，失调系统的像差依然由球差、彗差 、像散组成 ，但是系统像差 的分布将会改变。

1 TMA失调系统的矢量波像差理想轴对称光学系统的初级矢量波像差 伽表达式如下 ：∑ H (p·p) ∑ W，13 (H·p)(P·P)- W，2 (日·p) ∑JW 巧(H·H)(p·p)厶 ∑ lu(H·日)(H·P) (1)式 中：日和P为视场 向量 和光瞳向量 ； 为光学系统 中光学元件的表面数 ；各项系数分别代表系统的球差 、彗差 、像散 、场 曲和畸变 。在系统存在失调 时引入 向量 来表示光学系统各表面的像差中心与理想状态- 时的偏离量 ，H 表示失调光学系统的视场 向量如图 1所示 。

fly/-/：1视 场 向 量 不 恿 图Fig.1 Representation of the effective field vector仅考虑球差 、彗差 、像散 ，则失调 TMA系统的矢量波像差表达式如下( 日- )。

wZJⅥ，0蚵(p·p) ∑J 3 ( H ·P)(p·p) -Ⅵ，2 ( ·p) 厶 ∑JW (p·p) ∑W，13u((H-o-j)·p)(p·p)∑ ((H- )·p)) (2)厶 由上式可知对于 TMA系统的初级像差来说，失调不会产生新 的像差 ，系统像差依然 由球差、彗差 、像散组成 ，失调系统的像差 中心相对于理想系统有所偏移(∑ ，，系统状态-定时为常量)。上式中第-项 ∑， (p·p) 代表球差 ；第二项∑ 。 ( ·p)(p·P)代表彗差 ，失调系统的彗差展开可写成如下形式 ：[((∑W131jH)-(∑， 31j ))·p(p·P) (3)式中：第-项为理想轴对称 TMA系统 的彗差 ，在设计 时 TMA系统已经校正彗差 ，因此式 中第-项为零 ，即∑，WlzljHO，且设Al3l∑ 3u 。则失调 TMA系统的彗差表达式可简化为：W-(Al3l·p))(p·P) (4)式中：第三项 ∑ w砑((H-(rj)·p)) 代表像散 ，对于厶 失调 TMA系统的像散展开可得 ：(∑， H2-2H(∑ )∑ )·P。(5)厶 上式中的向量运算法则