基于非下采样Contourlet网络的声呐图像重建

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海洋资源的深入开发和海军国防建设的重大需求使得水下声呐技术越来越受到重视。其中，侧扫声呐技术因能得到较高质量的海底声图而被广泛使用。然而，由于水声信道复杂和海洋环境噪声强，侧扫声呐图像通常分辨率较低 ，目标边缘模糊，并且噪声较强。有效抑制噪声，提高声呐图像分辨率，增强边缘和纹理，将有利于后续 目标的分割、识别等处理。

收稿日期：2011-03 Received Date：2011-03基金项目：国家自然科学基金(60972101)资助项目多诌有互补信息的低分辨率图像来重构-帧高分辨率图像的超分辨率重建(super-resolution reconstruction，SRR)技术为有效提高声呐图像的分辨率提供了解决途径。目前，超分辨率重建技术主要分为频域法和空域法 。频域法最早是 由 Tsai和 Huang在 1984年提出的，该方法缺乏灵活性，不能推广到-般的非平移运动模型。相比于频域法，空域法易于附加先验信息，灵活性强。例如凸集投影(projections onto convex sets，POCS)算法 ，迭代反投影算法，最大后验概率估计算法，最大似第 3期 范新南 等：基于非下采样 Contourlet网络的声呐图像重建然估计法 ]，共轭梯度：迭代算法，自适应滤波法和超分辨率盲重建法等。这些算法的重建过程计算量较大，需要经多次迭代才能得到比较满意的解，同时，这些由算法重建的声呐图像还存在着边缘模糊、信息量少、纹理弱、信噪比低的问题↑年来，神经网络技术被应用于图像超分辨率重建 。 ，其优点在于利用神经网络的学习能力，抽取并逼近低分辨率图像与高分辨率图像间的内在联系，进而比较准确地恢复出丢失的信息。

作为-种多尺度几何分析方法，非下采样 Contourlet变换(nonsubsample contourlet translate，NSCT) 可以在不同尺度不同分辨率上有针对性地突出图像的重要特征和细节信息，已经被很多学者成功地应用于图像处理中，取得了很好的效果。本文综合考虑声呐图像的特点和各种已有图像超分辨率重建方法的优缺点，提出-种基于非下采样 Contourlet网络的声呐图像超分辨率重建方法。非下采样 Contourlet网络能够模拟高分辨率(high resolution，HR)带通方向子带与低分辨率(1ow resolution，LR)带通方向子带间的非线性映射关系，解决了空域法中出现的噪声累积问题。由于在网络学习过程中只对各带通方向子带进行学习，而各带通方向子带系数值的变化范围要比图像空域中像素灰度值的变化范围熊多，故子带系数的网络学习精度较高，能够更好地保持声呐图像的边缘与细节。

2 非下采样 Contourlet变换为了消除 Contourlet变换 的频谱混叠现象，增强方向选择性和平移不变性，CUNHA等人于 2006年利用非下采样塔式分解和非采样滤波器组构造出了非下采样Contourlet变换 。

NSCT是-种多分辨率，多方向且平移不变的图像表示方法。NSCT的两层分解如图1所示，图像首先通过非下采样塔式分解实现多尺度分解，然后通过非下采方向滤波器实解，得到各个： 向的带通子带。

-图像 带籍向带孳图像和16帧更低分辨率样本图像，接着通过非下采样 Cont-ourlet网络来学习4帧低分辨率样本图像的带通方向子带与对应的16帧更低分辨率样本图像的带通方向子带间的非线性映射关系。非下采样 Contourlet网络结合 了 NSCT和LMBP神经网络的优点，NSCT变换的各向异性和平移不变性有利于细节的保护；LMBP(1evenberg-marquardt back.prop-agatior)神经网络能够快速模拟 HR带通方向子带与 LR带通子带间的非线性映射关系。

3.1 样本构建考虑到声呐设备所处的海域环境相对稳定，构建样本图像序列时，只进行了纯移位、降采样和加噪。对 HR声呐图像 进行样本构建，用，表示图像的分辨率，具体步骤如下：1)对HR声呐图像 添加瑞利分布的斑 噪声；2)再将 L分别在水平方向上平移 个像素，在垂直方向上平移 Y个像素，其中( ，Y)∈0，1，得到4帧位移图像 ；3)对 先进行降采样，再进行双线性插值，得到4帧LR样本图像序列；4)对 进行步骤2)和步骤3)的操作，生成16帧更低分辨率样本图像序列 ，例如 ；-矗3.2 网络模型BP神经网络及其改进算法是 目前研究较多，应用最为广泛的-种前馈型神经网络，具有任意的非线性映射能力。传统的 BP算法存在学习收敛速度很慢和容易陷入局部极小的缺点。Levenberg Marquardt(LM)算法的是- 种利用标准的数值优化技术的快速算法，是-种改进的高斯-牛顿法，既有牛顿法的局部收敛特性，又有梯度下降算法的全局特性，具有二阶收敛速度，所需要的迭代次数很少，而且它不需要计算 Hessian矩阵，对参数数 目不太大的网络模型，该方法是-种快速有效的训练算法 ，因此将 LM算法应用到 BP算法中是-种有效的改进途径。

输入层 隐含层 输出层图2 非下采样 Contourlet网络模型Fig.2 Nonsubsample contourlet network model创建-个三层的BP网络结构，输入层的神经元为4个，3 非下采样 Contourlet网络 输出层的神经元为1个，隐含层的神经元为5个。隐含层传椰声呐图像进行降质样本构建，得到4帧LR样本 黧 并采用仪 器 仪 表 学 报 第 3 4卷的振荡条纹导致POCS算法的梯度最大，却也降低了重构图像的质量，视觉效果也较差。表2的定量分析与前面的主观视觉效果相-致，说明了本文方法的有效性。

6 结 论本文提出-种基于非下采样 Contourlet网络的声呐图像超分辨重建方法，该方法结合了立方插值、BP神经网络和NSCT的优点。声呐图像经过 NSCT后，被分解成多尺度、多方向的细节信息，这些细节信息代表了图像不同频率带不同方向的特征，简化了系数之间的关系。LMBP神经网络具有任意的非线性映射能力及快速收敛的特点，因为在网络学习的过程中只对带通方向子带进行学习，而各带通方向子带系数值的变化范围要 比图像空域中像素灰度值的变化范围熊多，故子带系数的网络学习误差较校同时带通方向子带的系数都很小，故学习所需的训练时间也大为减少。实验结果表明，本文方法添加的纹理细节更加合理并接近真实，重构声呐图像的视觉效果较好，边缘纹理较突出，信息量丰富，具有更广泛的适应能力。