数字电影反光镜3D扫描面形检测与评价

椭球反光镜是由椭圆线绕其对称轴旋转而形成的旋转体 。由椭 圆的几何 性质可知 ：椭圆某-焦点与椭圆上任意-点的连线，经椭圆在该交点的法线对称后必定通过椭圆的另-焦点。椭球形反光镜 ，如图 1所示 ，正是基于椭 圆的聚光特性而广泛应用于电影放映机、舞台灯光系统、冷光源系统、数字投影系统等光电设备[1]。其中以应用于数字投影与数字电影系统中的椭球反光镜产品要求精度较高。

应用于数字投影与数字电影系统中的椭球反光镜材质-般为硼硅酸盐耐热玻璃 ，主要通过模压热成型、数控磨削成型方法进行曲面加工[2-3]，而大型椭源光镜( 2O0 mm ～ 4OO mm )多采用数控磨削成型加工方法。数控加工过程中由于刀具磨削偏差及设备装卡形变等因素造成不同程度的面轮廓度偏差，使得反射面反射光线偏离理论反射光线路径，导致第二焦平面处的光斑形状不收稿 日期 ：2012-08-16； 修 回日期 ：2012-11-01基金项 目：国机集团科研院所 技术 开发研究专项基金(SINOMACH11科 9O-21)作者简介：吕少波(198O-)，男，河北新乐人，工程师，博士，主要从事薄膜光学研究。E-mail：lvshaobo###hb-optica1.com应用光学 2013，34(1) 吕少波，等：数字电影反光镜 3D扫描面形检测与评价 · l19 ·使用JRXS三维扫描系统，对 E210椭球反光镜进行 3D扫描，设备扫描范围为 150 mm×100 mm～ 270 minx 200 mm，单面测量精度为 0.Ol mm，平均点距 0.15 mm。扫描得到的反光镜点云如图 4所示，虚线标识的点云凸起即是在反光镜实物上的双点”与单点”位置标记。标记点的点云只起到与反光镜实体位置识别的作用，并不影响后处理时扫描点云与标准面形的拟合及偏差分析。

关于反光镜的加工误差范围要求，在与某知名国际反光镜厂商的合作研究中我们认为， 00 mm～ O0 mm 的反光镜面形偏差轮廓度在±0.1 mm以内能够满足使用要求。因此，本文进行的 3D偏差分析将以此轮廓度要求为基准进行论述。

1.2 测试结果Geomagic(下称 GM)是 自动 化逆 向工程 软件，能够处理数据量庞大的点云数据，并能够实现点到多边形以及 NURBS曲面的完美建模。GM提供了与多款 CAD/CAM 软件的数据接 口，能够实现扫描模型与CAD模型的2D和 3D几何分析，并提供快速明了的图形检测报告。

首先，对反光镜的加工偏差做如下定义，如图5所示 ：1)椭球反 光镜 面形 的法线 方 向指 向镜 内为正 向；2)测量面形在理论面形 内侧，偏差为正 ，表示镜面曲线加工不足；3)测量面形在理论面形外侧，偏差为负，表示镜面曲线加工过量 。

将扫描得到的反光镜点云导人到 GM，通过最佳拟合的方式与理论面形进行 3D对比，得到的偏差分析如图6所示。偏差分析图中，暖色表示正偏差分布 ，绿色表示加工偏差值在名义偏差 内，冷色表示负偏差分布，名义偏差设定为允许轮廓度偏差的 1/1O，为4-0.02 mm。

由偏差分析 图可 以看出 ，在 单 点”标 记附近约 100。扇形及其中心对称区域内，反光镜外边缘(端 口)加工偏差为正偏差，即加工不足 ，偏差量沿直径方 向向外 逐渐 增大 ，偏差值 在 0.04 rnm ～0.08 mm范围，而在内边缘(底孔)则为负偏差分布，即加工过量，偏差值在 -0.02 mm ～ ～0.06mm范围♂合图2的反光镜反射光路分析可知，端口加工不足底孑L加工过量 的反 光镜面形 ，其反射光线照射到接收板的位置会 向椭球旋转轴移动，导致反射光斑的直径缩小，与光斑测试单点”标记的小光斑直径相吻合。

理论面形图 5 反光镜面形偏差说明Fig.5 Surface error description of ellipsoidal reflector图 6 3D扫描偏差分析Fig.6 Processing error analysis of 3D scan de-tection method在双点”标记附近扇形及其中心对称区域，反光镜外边缘偏差较小 ，在名义偏差 ±0.02 ITim范围内，内边缘仍为负偏差分布，偏差值在-0.02mm ～-0.06 mm 范 围，此 时反光镜面形对反射光斑的影响较小，光斑直径较单点”标记区域要大，也能够与光斑测试双点”标记的大光斑直径相吻合 。

从全局来看 ，检测的反光镜加工绝对偏差在～ 0.06 mm ～0.08 1Tim范 围内，能够满足反光镜面形轮廓度偏差±0.1 mm的要求。

2 3D扫描检测准确性研究目前，使用 3D扫描方法进行大型非球面反光镜加工偏差检测还没有深入研究的相关报道。关于其准确性的检验，本文采取了重复扫描并比较其分析结果的方法，扫描之前对设备焦距与工件定位等分别重新设定。

图 7为 E210反光镜两次扫描结果对比，两图可通过反光镜上的单”、双”标记点为位置识别进行对比∩以看出，两图的偏差分布在位置和数值叠-l 黼册赫嚣穗z-甚薯叠譬置 川 q应用光学 2013，34(1) 吕少波，等：数字电影反光镜 3D扫描面形检测与评价图 11 二焦光源实际反射光斑照片Fig.1 1 Photo of Reflecting spot at the 2nd focus4 结论通过 3D扫描检测 的方法 ，对 E210椭球形反光镜面形进行扫描，并 与标准椭球 面进行最佳 拟合对比，分析反光镜的加工偏差 ，结果表明：1)3D扫描方法能够完成椭球反光镜的面形检测，检测结果表 明 E210椭球反光镜在底孔部位存在加工过量，在端 口部位存在近似十字形”对称的加工不足现象，可从工件 的装 卡和车刀步进方式加以改进 ，以修正反光镜加工面形 ；2)3D扫描检测方法能够满足对反光镜面形加工精度的检测 ，为实际生产提供指导性建议 ；3)3D扫描得到的反光镜点云进行逆向反求可建立实际反射面模型，并进行光路追迹，能够进- 步模拟反光镜实际应用时 的光斑形 状、大小等参数。