基于运动学支撑的透镜光学表面面形及其复现性

随着高精度投影光刻机分辨率的不断提高，对投影光刻物镜 的支撑结构提 出了更加苛刻 的要求，即在保证光刻机稳定工作的前提下，要尽量减小支撑结构对透镜光学表面面形的影响，以保证投影物镜具有较高的成像质量。为了满足高精度面形的要求，许多学者在研究过程中提出采用柔性支撑的方式。单云霄等口 利用 V型结构设计、叠加理论和对称布置方法设计了-种新型的柔性铰链，建立了铰链的数学模型，研究了这种新型柔性铰链的性能。李琳等 ]设计了-种空间曲线切口式柔性铰链。王忠素等[3 针对遥感器反射镜在空间中复杂且恶劣 的环境，设计了-种具有 良好热稳定性和刚度的柔性支撑。王平等4 针对干涉仪标准镜中光学元件的高精度定位，设计了-种柔性支撑镜框，研究了该结构的力学模型、结构参数、定位精度和透镜变形。而对于投影光刻物镜的支撑结构 ，为了能够有效提高透镜抵抗温度 、冲击和振动的能力，多采用柔性支撑。在现有的投影光刻物镜 中，部分采用多点弹片支撑结构 ，支撑结构与透镜间的固定方式为胶粘。因此需要研制特殊的无应力耐紫外光学结构胶以及解决胶粘工艺的问题。而本文给出的运动学支撑方式，透镜与支撑结构之间的固定采用夹紧的方式，不需要再去单独解决无应力耐紫外光学结构胶以及胶粘工艺 的问题 。

针对透镜光学表面面形变化的分析，有限元方法已经成为-种有效的手段。陈华等5]分析了由环境温度变化而引起的透镜光学表面变形，为高精度面形检测的实施提供了参考。谭凡教等[6]应用有限元方法分析了光电经纬仪在不同倾角下镜面及其支撑系统的自重变形，得出了镜面及其支撑系统在各个俯仰高度上的变形位移。黎明等7 以热光学分析为基础，对复杂环境下光学窗口的玻璃厚度进行了优化设计。吴清文等∞ 分析了重力作用下透镜光学表面的变形以及像差成分，并提出了提高成像质量的改进措施。

本文根据高精度投影物镜的特点，提出了-种运动学支撑方式，并进行了相应的实验和分析。

该运动学支撑结构属于弹性支撑的～种，能够在不产生过约束的情况下具有可靠的定位精度，良好的隔绝冲击载荷以及减小温度变化引起的热变形的特性。本文采用实验结合有限元分析的方法，对透镜在运动学支撑结构下产生的变形进行了分析，并对运动学支撑结构下透镜表面面形的复现性进行了实验测量。

2 运动学支撑结构介绍运动学支撑方式根据运动学原理 ，采用 -种静定结构来保证透镜的 6个自由度在被完全约束的同时又不产生过约束。能够实现透镜的近似无应力支撑状态，在径向方向的挠度能够保证镜体结构在透镜受热时顺应伸缩，进而保持高精度面形 。

整个支撑结构的原理如图 1所示，与透镜较远的3个弹性球铰可看作具有 3个旋转方向自由度的弹簧，与镜框较远的 3个弹性转铰可等效为仅有 1个旋转方向自由度的弹性件。柔性球铰和柔性转铰通过 串联的方式连接 ，组成-个支撑座。

2002 光学 精密工程 第21卷3个支撑座通过夹持的方式与透镜连接，夹持位置沿透镜圆周方 向均布，并在同-轴向位置，夹持方式为水平夹持，3个支座以并联的方式支撑透镜。

图 1 透镜运动学支撑结构示意图Fig.1 Schematic diagram of kinematic mount apparatus3 运动学支撑下镜面变形分析方法3.1 Zernike多项式及面形拟合由于 Zernike多项式中的各项与光学设计中常用的 Seidel像差中各项存在着对应关系，并且各项在归-化的单位圆中正交，不同的多项式系数相互独立，能够独立反映出各项对于面形的贡献，因此得到广泛的应用9 。其表达式如下l ：z(r， )∑∑EA P (p)cos(toO)B P (J0)sin(toO)]， (1)其中：n-m P (P) - )L P， (2)怠 !( -)!( -J)!式中：m≤7z， 为径向级次， 为方位角频率，p为归-化半径 。拟合 的过程 中采用 Fringe Zernike多项式对镜面变形进行拟合。分析中给出的结果均为去掉刚体位移后的结果。

3.2 运动学支撑下透镜面形的分析流程运动学支撑结构主要通过夹持的方式实现光学元件的固定，因而起到固定作用的夹持力会对透镜的面形产生-定的影响。本文分析的透镜模型为平晶，透镜的通光孔径为 140.8 mm，厚度为27.38 mm。为了能够准确地建立有限元分析模型，采取了如图 2所示的技术路线。首先对运动学支撑模型进行简化，如支撑结构与光学元件间交界面的处理以及边界条件的给定等。其次，提取透镜表面面形的 RMs值，与实测结果对比，如果不符合，则需要对建立的有限元模型进行修正。

在透镜表面 RMs相符情况下，分别对检测面形和分析面形进行 Zernike多项式拟合，然后分析实测和分析得到的透镜光学表面面形主要像差是否属于同-个类型，或主要像差的 Zernike系数是否大致相同，如果大致相同，则说明有限元模型能够准确反应实际过程。这样应用同样的有限元分析方法即可对透镜面形进-步分析 。

夹持力作用下有限元模型建立及分析I墨考虑重力情况透镜光学表面面形分析涉仪检测面形Zernike面形拟合图 2 夹持力作用下镜面变形分析路线Fig.2 Flow diagram of lens surface deformation analysis under clamping force4 运动学支撑下透镜 面形检测 实验与分析4.1 夹持力作用下透镜面形检测实验本实验在精密温控实验室中进行，实验过程中测量的环境温度变化为(22±0.05)℃，所用的仪器为 Zygo公司的相移式 Fizeau立式干涉仪。

图3和图4分别为所测量的运动学支撑元件以及实验测量装置。由于透镜初始面形的存在，使得检测结果与仿真结果不具有可比性。为了消除初始面形的影响，采用了如下实验方案：分别测量施加夹持力前后透镜表面面形，以施加夹持力后的否 - 否 -2006 光学 精密工程 第21卷式中：△RMS 为第i次重复装配透镜表面面形与平均面形 RMS值的差值，S，则为评价重复性标准。经计算可得到重复装配过程中的复现性标准差为 0.645 nm，能够满足对复现性的要求。

6 结 论针对投影光刻物镜高精度面形的要求，提出了-种运动学支撑结构，并进行了分析和实验验证。首先，介绍了运动学支撑结构以及透镜面形分析的方法。然后，对所建立的有限元模型进行了验证，并分析了重力作用下运动学支撑结构引