利用数值仿真对比两种阻尼装置的滤波性能

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在水 电站、泵站 、供排水工程等通过水流产生能量转换的生产实践中，需要监测水流输送各阶段的水力过程参数 ，以掌握和调整水轮机、水泵等关键水力装置的工作状态，并保障安全运行和高效生产。这些水力参数包括压力、差压、流量等，其中压力是最基本的测量参数 ，其它参数可由压力间接获得 。实际压力测量 中水流扰动 、水力脉动会对测量数据产生较大的干扰 ，为提高测量精度，常需要合理使用阻尼滤波装置。

传统水压力测量 中常采用空气阻尼式稳压筒 .其主体为-个底部连接测压管路的密闭容器。内部储有空气≌气在管路压力作用下被压缩，并且体积随压力变化而改变 ，形成空气调压室 ，与管路 的细孔共同形成阻尼作用 ，可衰减部分 中、高频的水压力扰动。这种稳压装置作为现有水力测量规 范 -2]推荐的滤波方式 ，常用于高精度稳态水力测量中。如水电站水力机组的水头测量。

随着微电子技术的发展，传感器和信号变送器的集成度不断提高，并向-体化发展。目前的压力变送器已将传感元件、信号转换、数据传输等拈整合其中，并能集成电子阻尼等辅助拈。电子阻尼装置通过 电路或软件实现，可显著衰减信号中的高频干扰，而低频段的测量信号则正常通过 ，使测值保持准确和稳定。由于技术先进、自动化程度高，这种压力变送器已成为工程应用的主流。

修稿 日期 ：2013-06-25作者简介：张嘉勋 (1974-)，男，硕士，工程师。从事 自动控 制技 术研 究、机 电设备检测工作。

前者滤波原理虽然直观形象 ，但内在规律基于复杂的粘性流体，滤波性能尚无法用解析方法准确分析，仅有经验性的描述圆.且缺少明确的工程应用标准，滤波效果常常不易满足需要。后者基于电子技术实现，其数学模型准确 .工作性能稳定 。由于两者原理截然不 同，同时缺乏具体的对比资料 ，生产实践往往会 面临选择的困扰 。

本文运用计算流体力学(CFD)软件对空气阻尼装置进行数值仿真 ，初步分析其输入输出特性 ，并针对干扰信号模拟滤波效果 ；同时运用电路仿真软件模拟 了电子阻尼装置的滤波效果 ，通过相互对 比，初步分析两者的滤波性能 ，以供生产实践 中参考。

1 空气阻尼装置1.1 流体模型参考空气阻尼式稳压筒的常规结构 ，使用 ADINA-F软件建立空气阻尼装置的2D流体模型。筒体直径为500mm，筒高 1000mm。压力入口简化至底板中央，孔口直径 5.5ram。筒壁采用 固定壁面(Wal1)边界条件 ；筒内初始水深 300mm，上部为空气 ，之间为液-液边界 。

水近似为不可压缩流体，仅考虑空气的压缩性。桶内空气 的初始压力为标 准大气压 。水 的密度 P lE3kg/m 、粘度 1.3E-3Pa·s；空气密度 P lkg/m 、粘度 1.5E-5Pa·s、体积弹性模 量 K 1.24E5Pa；重力加速度取 g10m/s 。网格划分在液面边界和中轴线 附近加密 。

共生成 2600个三角形单元 。在底孔处施加 z方 向的边界压力(Normal Traction)荷载。荷载分两阶段加载：第- 阶段建立平衡状态，底孔压力由初始状态均匀增加至lO0mH O，并维持至液位稳定，计算时长为 60s：第二阶段为施加阶跃输入 ，底孔压力在 0.O01s内由 lOOmH20143· 测试与控制·突变为 105mH20，并维持至第70s计算过程结束。第-阶段计算步长设 为 0.02s，共计 3000步 ；第二阶段步长为 0.001s，共计 10000步 ，开启 自动步长(ATS)功能。使用 sparse求解器进行瞬态模拟 ，得到模型在阶跃响应 中的流场变化如图 1所示。

(a)0.18s (b)0.58s (c)0.63s图 1 阶跃响应中的流场速度矢量图1.2 输入输 出特性跟踪仿真过程 中筒壁 固定点的压力变化可得到模型对于阶跃输入的输出响应 ，经归-化后如图 2所示 。流体系统-般具有较明显的非线性，但本模型阶跃响应的压力变化范 围很小 ，因此 可将 系统近 似为线性定 常系统。分析空气阻尼装置的阶跃 响应曲线可知 ：系统输出r / u u 0 5 1 0 l 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 ut(s1图2 空气阻尼装置的阶跃响应曲线无明显的超调 ；存在高阶振荡 ，但振幅微小 ，且能逐渐收敛。利用 Matlab进行系统辨识，可得其传递关系为高阶函数。为便于分析，将其近似为有过阻尼特性的二阶自衡系统 ，其阻尼 比 l。经系统辨识 ，可得此二 阶系统的传递函数为：1中( ) 丽 L丽 其中无阻尼角频率 oJ.22.4，阻尼比 ∈1.1。由二 阶系统的幅频特性可知 ，系统对大于截止频率 fpo./2，r3.57Hz的信号分量具有约-40dB/dec的衰减幅度，而对小于 的分量基本不衰减[41，因此可起到低通滤波的作用。

1.3 滤波效果利用此流体仿真模型，可模拟空气阻尼装置对不规则水力脉动的滤波效果。模拟输入压力从 lOOmH 0均匀升高至 105mH：0，并保持稳定 ，过程中叠加了最大幅144度为1mH20，采样频率为 50Hz的随机波动。模拟输入信号 r及干扰信号频谱 S如图 3(a)所示 ，可见干扰信号从直流至 150Hz均有明显分布。仿真输出效果如图 3(b)所示 ，输出信号 中毛刺显著削弱，频谱中大于 4Hz的信号显著衰减 ，说明高频干扰被明显抑制 ，并与估算的截止频率 相符。经统计稳态时干扰信号的平均衰减幅度为-12.7dB。输出信号中依然残余少量中频干扰.实际表现为仪表示值 明显波动 ，这与工程实践相吻合。

(a)受到水力脉动干扰的输入压力信号(b)空气阻尼装置的输出压力信号图 3 空气阻尼装置的滤波效果2 电子阻尼装置2.1 电路模型压力变送器配置的电子阻尼装置 。其实质为电子低通滤波器 ，按实现方式可分为模拟式和数字式两种。前者利用线性 电子元件构成多阶电路环节，对压力传感元件输出的电信号进行低通滤波。后者是利用差分原理和数字算法来描述低通滤波特性 ，-般通过软件或数字芯片实现。电子阻尼装置均具有阻尼调节功能 ，可根据信号特性和测量要求灵活调节滤波性能。

-q2眦 -耋 Ⅲ] ∽-l上·测试与控制·值 ，即可改变阻尼比 ，进而调 节滤波器的响应特性 。

此电子阻尼电路的传递函数为：(s) 1其 中 ：∞ 1厂I1/RC，k/2Rx/2R。取 R100kl2，C0.471xF，得 1) 21.3，此时系统 与空气阻尼装置模型具有近似的 (o ，而 ∈可随 调节而改变。

2.2 滤波效果使用 Muhisim软件建立上述模拟式 电子阻尼装置的仿真模型 .并模拟 电路对水力干扰的滤波效果。分别设定 Rx220kli、480k1"和 lMQ，对应 系统 的 61.1、2.4和 5.0时 ，输人 图 3(a)所示 的水力脉动信号进 行滤波 ，输出效果见图5∩见大于 30Hz的中、高频信号几乎(a)61.1(b)∈2.4(c)∈ 5，o图 5 电子阻尼装置的滤波效果被彻底衰减；§越大，滤波效果越强，输出信号更加平稳 ；但随着 ∈增大 ，响应时间延长 ，系统灵敏性降低 ，动态误差增大 ，造成干扰信号频谱 的低频段 幅值增大。

3 性能分析3.1 工作原理空气阻尼装置利用水流的粘性摩擦和空气压缩运动共 同形成阻尼作用实现低通滤波 ，具有较 明显 的非线性 ，其滤波参数 由管路摩擦 、容器尺寸和空气体积等因素决定 ，因此装置在生产安装后其滤波性能 已基本 固定。在近似为线性系统后，其传递关系为高阶函数，可简化为过阻尼二阶系统。

电子阻尼装置属于电子式低通滤波器 ，采用硬件或软件方式实现 .针对压力传感器的二次电信号进行滤波 。-般采用二阶电路模型 ，其滤波参数由阻、容元件或软件变量决定 ，可方便实现参数调节。电子电路 良好的线性特性可满足高精度测量需要。

3.2 滤波效果常规尺寸的空气阻尼装置可对水力干扰的中、高频信号产生明显衰减，但残余的中频干扰依然可能影响测量。要想进-步提高滤波效果具有-定困难：-方面需要增强管路的细孔粘性摩擦力，但容易引入非线性作用而带来测量误差 ，尤其对于差压测量；另-方面则是增大稳压筒尺寸和空气体积。但受工程条件限制常不易满足。

电子 阻尼装置 的二阶滤波 电路具有稳定 的滤波效果 。比较图 3(b)和 图 5(a)可知 ，在与空气阻尼装置对应的二阶系统相近似的情况下，电子阻尼装置对干扰信号具有更强的衰减效果 。其阻尼 比 ∈可视测量需要灵活调节 ，滤波效果随之变化：较小的 ∈适合瞬态测量，此时系统响应灵敏 ，但对干扰的抑制较弱 ；而较大的 毛适于稳态测量 ，此 时系统对干扰的抑制增强 ，输出稳定 ，但系统灵敏性降低 ，动态误差增大。

3.3 工程应 用空气 阻尼装置在正常工作 时 ，需定 时检视 内部液位 ，并视情况作充气 、排空等操作 ，运行管理较复杂 ，且体积大，安装维护不便，故障率较高。电子阻尼装置作为压力变送器的内部拈，与传感元件、信号变换等拈实现-体化 .集成度高.现代制造工艺保证电路工作稳定 、可靠性高、寿命长 ，可基本免维护。随着压力变送器应用的普及，其成本也更具竞争力。

4 结束语对两种阻尼装置的仿真结果表明≌气阻尼装置可近似描述为二阶过阻尼系统，与电子阻尼装置具有相似的输入输出特性 。经对 比分析 ，电子阻尼装置不但具有较优 的滤波效果 ，而且在工程易用性 、灵活性等方面均性能突出，具有广泛的应用前景 。