煤矿井下交流电量信号的采样及算法

为了实现对煤矿井下供电电网各种故障有效保护，需要对各种电量信号进行数据采集。电量 的数据采集是实现电网保护的重要环节 ，尤其如何准确、快速地采集系统中的各个电量，-直是令人关注的。对于模拟量采集，根据采样信号的不同，可分为直流采样 、交流采样及压频变换法。基于电量采集的实践和理论 ，对各种电量的采集主要有两种途径：①利用各类模拟仪表，直接或者间接地获取电量；②根据采样定理，对连续时间信号做等间隔抽样 ，并进行数字化处理 ，来获取 电量，然后用-定算法 ，对采集到的交流电量进行数据分析。算法就是将连续变化的电流、电压输入信号经过离散采样和模数变化转换成可以用计算机处理 的数字量，再算出电流、电压的有效值 。

1采样方式的比较q国内、外监控系统以前-般都用传统的模拟量经变送器输入的直流采样方法来获取遥测数据 ，即将各种交流电量。通过降压 、整流 、滤波 、非线性校准等各种电修稿 日期 ：2012-11-25作者简介：唐会成 (1980-)，男，工程师。主要从事煤矿井下 电气产品的设计和开发工作 。

136子电路变为相应大小的直流电量 ，然后对直流量进行采样和 A/D转换 。这种方法软件设计简单 ，计算方便，只需对采样值做-次比例变换，即可得到被测的数值 ，且便于滤波，因此在进行电量采集的初期得到了广泛的应用。但直流采样存在 以下问题 ，限制了它的广泛应用 ：(1)实时性差。直流采样不能及时反应被测量的突变 ，具有较大的滞后时间常数 。被测信号送入变送器后，要经过互感器转换成交流低压信号 ，再经硬件整流滤波 ，转换成与被测信号成比例的直流电压信号输出，整个过程花费时间较长.在快速性要求较高的保护系统中不易使用。另外 ，变送器的造价高、功耗大，从经济效益上考虑也不适合于推广使用。

(2)精度低。测量精度直接受变送器的精度和稳定性影 响.无法实现实时信号采集，因而在电力系统 中的应用受到限制。

压频变换法通过专用硬件变换电路，把电压信号转换成与输入电压大小成比例的频率信号。频率信号送入微机，微机对输入的频率脉冲计数 ，从而间接求 出电压的大校这种方法软件设计简单 ，速度也较快 ，但需增加硬件开销 ，同样也存在实时性差、精度低的缺点 ，因为该电路 的输入为直流信号。

交流采样是指直接对经过系统内部转换后形成的交流电压信号进行采样保持和 A/D转换 ，然后在软件中通过各种算法计算出线路的电流、电压有效值及相位· 测试与控制·流采样法对软件提出了较高的要求。但由于各种成熟算法的推出.使得这-问题变得非常容易解决 。与其它方法相比，交流采样法具有以下优点：①加快了对被测量突变的跟踪和反映的速度；②减少了中间环节，从而减少了误差和干扰源；③可以充分利用软件的功能，在采样精度和速度之间做出合理选择；④抗干扰能力强，具有-定的滤波特性；⑤减少硬件变换，增强了系统的性能价格比。

其缺点是算法复杂，精度难以提高，对A/D转换速度要求较高。随着微机测控技术的不断发展，交流采样以其优异的性能价格 比.有逐步取代直流采样的趋 势。

2 交流采样原理[41微机处理的都是数字信号，要用微机实现所有保护功能，必须将输入的模拟信号变成数字信号。为达到这- 目的，首先要对模拟量进行采集流采样法是将-个连续的时间信号 x(t)变成离散的时间信号 x (t)。理想采样是抽取模拟信号的瞬时函数值 ，抽取的时间间隔由采样控制脉冲 S(t)来控制 。

图1表明了理想采样过程。把x(t)变成采样信号x (t)的过程称为采样或离散化。采样信号仅对时间是离散的，其幅值依然连续，因此这里的采样信号 x (t)是离散时间的模拟量，它在各采样点的幅值与输入的连续信号 x(t)的幅值是相同的。在采样过程 中，要求采样时间间隔均匀 ，采样时间间隔 Ts称为采样周期 ，定义 fs：1/Ts为采样频率。

采样将-段连续的模拟信号变为离散的模拟信 号 ，尽管改变了信号的外在形式，但是，信号经过采样后，不应该改变原有的本质特征 ，或者说 ，根据采样得到的离散信号 x (t)可以复现 x(t)的所有本质特征。显然 ，采样周期越短，离散信号越接近连续信号 x(t)：x半(t)x(t)I 耳采样定理指 出：对连续时间信号 x(t)进行采样 时 ，采样频率 fs必须大于被采样原始信号 x(t)所包含最大截止频率 的两倍，即： 2L由于被采样信号是频率为 50Hz的正弦交流信号 ，根据采样定理 ，在正弦信号的-个周期 内，任意多于两点的采样 ，就可 以由采样所得的两点确定正弦信号。采样定理是选择采样频率的理论依据 。实际应用 中，采样频率总是要选择 比被采样信号的最高频率高两倍以上的频率。在本系统中，采样频率选为 1600Hz。

3 交流采样算法的分析网交流采样算法的应用范围很广，根据应用诚不同，其算法也有很多种。

按照其模型 函数 ，大致可分为正弦模型算法、非正 弦 周期 模 型算 法 。

其中正弦模型算法主要有最大值算法 、单点算法 、半周期积分 法 、两点采样等；非正弦模型算 法有均方根算法 、傅立叶算法等。

各 种算法都 有其优缺点 ，在电力系统 中的应 用也各不相 同。正 弦模 型算 法是基于提供给算法的原始数据为纯正 图1采样过程示意图弦量的理想采样值 。实际上系统中的电流 、电压 中都含有各种谐波分量，故障后电流、电压中都含有各种暂态分量 ，而且数据采集系统还会引入各种误差 ，即实际的采样信号都不是纯正弦量 。所以我们重点分析非正弦周期模型算法 .即傅氏算法和均方根算法。

(1)傅氏算法。傅氏算法认为电力系统 中电压、电流信号是-个周期信号，因而可以用傅立叶级数表示为：1x(t)aD十2-akc0s(oktbksinokIJ式中 ，ak、b 即为傅立叶系数。

a f： x ct c。s∞kt dt.b 争fxct n∞ktdt㈤dt式 中，a0--直流分量。对于交流电网，显然 ：ao0；∞-电网基波角频率 ，to2，rrf；T了1，f 电网基波频率(50Hz)；T-电网基波周期 。对于交流采样测量系统 ，由于采样频率总是有限的，例如设为 ，则必须设-截止频率为 f-fx。如果 fx为基频的M倍 ，则可以改写为：x(t)：∑akeos.oktbksintokt]相应的傅立叶系数的积分 区间改为从 t0开始 ，可以表示为：a 争j。x(t)30soktdtb J x(f)sintoktdt：x(t)dr，k1，2，.jvl；cMqokarctanbk/a137· 测试与控制 ·如上所述就是傅氏算法的基本原理。傅氏算法可以计算出各次谐波分量的有效值 ，但是计算复杂，实时性差 。另-种典型的交流采样算法为均方根算法 ，此算法比较简便 ，运算速度快，容易用单片机实现。

(2)均方根算法。均方根法是根据连续周期交流信号的有效值及平均功率的定义，将连续信号离散化，用数值积分代替连续积分 .以离散点数据拟合连续周期性变化的信号，从而导出有效值(或平均值)与采样值之间的关系式。均方根算法中己考虑了谐波分量在有效值中的成分。根据电工原理中连续周期交变电流 、电压有效值的计算公式 ：厂- - ----- u、/ 1 J。u(t) dt厂- T--～ IV 1 0i(t)：dt平均功率的计算公式 ：， r T 1 r TP 丁1 J。P(t)dt 1 J 0 u(t)·i(t)dt式中，u(t)、i(t)为电压 、电流的瞬时值；T为交流电压、电流的周期。利用微机进行交流采样时 ，首先对交流电压 、电流进行均匀采样 ，即将-个周期 N等分 ，则采样周期 (问隔)，由采样定理可知，这种算法可计及 N/2次谐波。设 N12，因为 t。与 t。 点的采样值相同 ，故只需采样 N点，即(t t )。

(3)两种算法的比较。均方根算法只适用于正弦信号 ，算法本身没有滤波作用，计算简单且速度较快，采样点较多时计算精度高。

傅立叶算法适用于正