桥式起重机主梁的优化设计

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桥式起重机是起重机中的-种，其用途范围最广、数量最多、通用化程度较高且多数为大跨度起重机，属于非标设计产品。对于大跨度起重机多采用箱型梁结构设计，这样可满足弯曲和扭转的使用要求。

作为产品设计者，-方面要考虑降低生产成本，另-方面又要保证机器运转的可靠性。桥式起重机的主梁(箱型梁)重量约占起重机自重的60%左右，减轻主梁重量可以节约钢材、降低成本。因此对桥式起重机结构进行优化设计，尤其对占其-半以上重量的主梁进行优化设计具有更加现实的意义。本文通过运用ANSYS软件对箱型主梁进行参数化建模，进行各种工况的受力分析，找出最危险截面。应用导重法的优化方法，以主梁重量最轻为优化目标，以主梁上、下腹板的厚度、加筋板的尺寸为优化设计变量，在满足强度、刚度、稳定性以及工艺要求的前提下进行优化。

1 桥式起重机主梁的受力分析本文中，桥式起重机主梁所受的载荷分为固定载荷、移动载荷和水平惯性载荷。

1)固定载荷：主要表现为主梁的自重载荷 和主梁上两个小车轮压的集中载荷 G 、G 。

小车-个车轮的静轮压 P为：P(2P P i )/3G /4Q/6P ：(G Q)/4P i (G )/4式中：P 为满载时小车的最大静轮压；P 为空载时小车的最胁轮压。

3)水平惯性载荷：起重机运行时引起的水平方向广西侍育厅资助项 目(201203YB128)；广西工学院科学基金项目(1166206)1322013年第 9期 现代制造工程(Modern Manufacturing Engineering)图6 经网格划分后的主梁模型2.3 主梁加载分析因为主梁是用螺栓固定在端梁上，随着端梁做横向运动，故在主梁与端梁固定处施加全约束。主梁的加载主要分为以下四种工况。1)工况-：空载情况下，主梁以加速度 n制动。2)工况二：起重机满载为10t，最大轮压作用在主梁的中心部位，轮压的方向与主梁自重相同，以加速度 口制动。3)工况三：起重机满载，工作位置为吊物载荷位置，其位置与两主梁自重在同- 平面内，以加速度口制动。4)工况四：起重机在满载时，小车位于主梁的最左端以加速度口制动。

对四种工况进行分析对比，得出工况二为最危险工况，该工况下的主梁等效应力云图如图7所示，从图7中可以看出，工况二下最大应力发生在主梁侧板及下腹板的接触处，最大等效应力值为76.7MPa。

图7 工况二下的主梁等效应力云图3 主梁的优化3.1 主梁优化设计模型的建立根据起重机主梁的设计要求，以主梁的总重量为目标函数，主梁上、下腹板厚度 、 ，左、右侧板厚度、 和加筋板的尺寸 、 作为设计变量，主梁的134最大等效应力作为状态变量。其设计变量可用向量表示：X[ l， 2， 3， 4， 5， 6]T[XI， ， ，rol， ， ]T(1)建立结构优化设计的数学模型为：Find X[戈1， 2， 3， 4，戈5， 6] 。

min ( )s.t.R(x)≤R0三≤ ≤ i1，2， ，6式中：re(x)为主梁的结构总重量； 为设计变量，i1，2，，6；XiL与 分别为第 i个设计变量的约束上限和约束下限； ( )为主梁的结构特征应力；R。为主梁材料的许用应力[3]。

R( )的表达式为：R(X)： ( )J 1( )[(∑ ) ]孝max(盯j)/M(X) 1，2，，式中：.，为应力约束数目，k为均方根取值数 ，因本文采柔构单性态约束设计，则l，取值为l，k取值也为1；O'j为结构等效应力，经过相应变换后，结构的特征应力值 (X)等于结构等效应力 的最大值76.7MPa。

特征应力约束可以使结构的最大应力小于许用应力R0136MPa 。

3.2 优化方法导重法 是-种优化效率很高的结构优化方法，此方法严格遵循不等式约束条件极值理论 ，具有意义明确、优化效果好和适用范围广的特点。

本文优化方法采用导重法.单约束”重量最轻化设计方法，本方法是以结构应力为约束，结构重量为目标的结构优化设计，是工程结构优化领域中以降低成本为目的的优化设计，其数学模型为 J：Find X：[ 1， 2，， ，， ] 。

min w(x)s.t.g( )≤O≤ ≤ 戈 i1，2， ，式中： 为 Ⅳ维设计变量组成的向量组，X( ，， ：，，%) ；g( )为应力约束函数。

构造拉格朗日函数L(X)为：( )W(X)Ag(X)式中：A为库恩-塔克乘子。

在最优点即迭代过程中满足约束条件的最优的王虎奇，等：桥式起重机主梁的优化设计 2013年第 9期，>0 图8所示为优化后工况二下主梁应力云图，工况二： A 0 ： ；r- -tl 釜<0 许用应力 磊 南 藁 ～A≥ 0Ag(X )0g(x 1≤0正≤i≤ z I，2， ，n且：当A>0时，g(X )0；当A0时，g(x )≤0，其中 为最优设计变量。

由 型 ： ow(-x)A 旦 ：0可得：OX，i Oa；i 076i- Adx/Ox- dr， ) ，令Xi的约束导重G 丝 ， 的容重 导重G耋 得到：iA // il，2，，1，通过引入合适的步长因子口，迭代求解公式为：io ”Or(AGx/ ) (1-0[) 1，2，，n其中库恩-塔克乘子 A由式(2)决定：[y Gx / ]ABA≥Gg( )/ (2)式中： 为方根包络函数。

当式(2)右端非负时：A[Gg(X)//8；当式(2)右端为负值时：A0。

桥式起重机主梁具体优化步骤为：1)建立结构有限元模型；2)运用 ANSYS软件进行结构分析；3)定义设计变量、约束函数和目标函数；4)提取梯度法灵敏度分析结果；5)使用导重法软件SOGA”[5-6]进行结构优化迭代；6)运用 ANSYS软件对迭代结果计算分析验证。

通过导重法自动寻优，最终使起重机主梁机构的结构重量从原来的 6 010.1kg降低到4 276.23kg，降重幅度为 28.8% ，实现了企业提出的减重 目标。初始方案与最优方案对比如表1所示。

表1 初始方案与最优方案对比4 结语图8 优化后工况二下主梁的应力云图本文以 10t桥式起重机主梁(箱型梁)为研究对象，采用 ANSYS软件与导重法相结合的优化设计方法对主梁进行了优化设计。由于篇幅所限，未能列出优化过程程序部分。利用优化分析提高了企业的工作效率 ，并节省了材料，对导重法在工程上的应用也有- 定参考意义。