起重机械销轴的设计计算方法探讨

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销轴连接因具有简单的传力方式和结构特点，故非常广泛地应用于起重机械领域，如用于履带起重机臂架之间的连接、龙门起重机横梁与行走台车之间的连接等。起重机械中典型的销轴连接为双剪连接，其结构示意图如图 1所示，其中，d为销轴直径，h为销轴跨径， 为上耳板厚度，t为下耳板厚度，P为外载荷。

径向轴向图1 销轴连接结构示意图1 上耳板；2-销轴；3-下耳板销轴作为销轴连接中的重要连接构件，其结构设计的可靠性、经济性与合理性对整机结构的优化具有至关重要的作用。目前，针对销轴力学性能和设计计算方法的研究较多，但对于销轴与耳板的接触载荷分布的简化方法，国内尚无统-标准，为保证销轴有足够的安全系数，设计者往58 201 3(09)建筑机械化往采用较为保守的接触载荷分布简化方法设计销轴，这势必会造成较大的经济浪费，给起重机械设计人员带来诸多困扰。本文对销轴的设计计算方法 Ⅲ作以总结，研究如何采用更符合实际的计算方法对销轴进行合理设计，结论对其在工程实际中的应用具有重要意义。

1 销轴设计计算方法1.1 销轴强度的校核公式销轴的主要失效形式为弯曲、剪切破坏 2，因此需要对销轴进行弯剪计算。依据经典力学方法，计算销轴的弯曲、剪切强度。

1)销轴弯曲强度校核公式为 ≤ lo-J max式中 --销轴最大弯曲正应力；Mm --把销轴看作简支梁，分析所得 的最大弯矩值；销轴截面的抗弯模量，Wd3/32；[ ]--销轴的许用弯曲正应力 l 3。

2)销轴剪切强度校核公式为TIn X： ≤T 。a 1 1 、L。J式中 Tinax--销轴最大剪切应力 ； Q 。 --把销轴当作简支梁，分析所得的最大剪力值 ；销轴直径。

3)销轴复合应力校核公式为 [4-5]O- 、/ 3r ≤cr]式中 O- --销轴最大复合应力；f--销轴平均剪应力。

1.2 Mm 计算方法1.1节中 是把销轴当作简支梁分析求得的内力值。在计算 过程中，简支梁的跨度如何确定、所受外力 (即耳板孔与销轴的接触力)如何分布值得深入探讨。销轴是连接耳板的传力件，径向载荷通过耳板孔与销轴的接触传递，载荷分布为沿耳板横截面的非线性载荷。根据销轴与耳板孔接触载荷的不同简化方法，销轴承受的径向载荷可简化为集中载荷、均布载荷等。故找出更符合实际的接触载荷分布简化方法，从而准确计算 值，对销轴的合理设计极为关键。

笔者通过查阅相关文献 [61，对销轴与耳板孔接触载荷的简化方法作以总结。

1)方法 1：集中力作用。当计算跨径大于直径的两倍，即h>2d时，承受弯曲的销轴可按简支梁近似计算，并假定各集中力作用在与销轴接触的各耳板的轴线 (即耳板厚度的中心线)上[71，计算简图如图2a所示。

2)方法 2：均布载荷作用，支座在下耳板轴! i !f f： ：! !、，l/I/- ' ，./ / / / 1/-' 1 1- lL 2L、- fL 2a)方法1设计研究 Design&Research线处～上耳板对销轴的作用假定为均布线载荷，支反力作用在下耳板轴线处，按照简支梁对销轴进行计算。计算简图如图2b所示。

3)方法 3：均布载荷作用，支座在距离耳板内侧 1/3处～上耳板对销轴的作用假定为均布线载荷，而下耳板对销轴的支反力假定为三角形分布线载荷，计算简图如图2c所示。

4)方法 4：基于 Winker弹性基础模型，给出销轴轴向载荷分布公式，进而推导出销轴跨中弯矩的设计计算公式。但该方法有多种不足，本文不详细阐述。

对于上述销轴与耳板孔接触载荷的简化方法和 计算方法，可通过试验探究哪种方法更符合销轴连接的真实受力情况，但由于销轴安装在耳板孔中，通过试验测定其接触应力比较困难。

故使用有限元法分析销轴的接触应力，并与 3种简化方法的计算结果对比研究，可得到最为合理的销轴设计计算方法。

2 销轴有限元分析计算销轴连接有限元分析方法主要包括 3种[sl：刚域法、BE3法、接触法。销轴连接属于接触问题(即属于边界条件非线性问题)，接触面的面积与压力分布随外载荷及接触体刚度的变化而变化。有限元方法中接触分析是通过在销轴与耳板孔之间建立接触单元来实现的。ANSYS Workbenchr。1具有可靠的 CAD导入能力及鲁棒的网格划分能JD、0、l：l：j ：k 、、 、1、j j.，2 I3b)方法2 C)方法3图2 销轴的计算简图力，故 用 Solidworks建 立 几何模型 后，将 其导 人 ANSYSWorkbench，进行接触单元设置、四面体网格划分、约束和载荷施加，进而得到有限元分析结果。

本文 以某塔式起重机臂架销轴连接接头为例，采用ANsYs Workbench对 销 轴进行有限元仿真计算，销轴参数为：压力P155t；销轴直径d105mm，销轴跨径h：230mm；销轴与耳孔的最孝建筑机械化201 3(09)59Desi gn& Research 设计研究最大配合间隙分别为0.072mm、0.299mm，摩擦系数为0.1，均取理想弹性材料，步骤如下。

1)定义材料属性 销轴的材料为 40Cr，弹性模量E2.06×10 MPa，泊松比 0.3，屈服强度O"s490MPa，许用弯曲正应力 [ ]，许用剪切应力 [ ]209MPa。

2)定义单元并进行网格划分 耳板及销轴结构单元设置为 Solid45实体单元；耳板与销轴的接触单元设置为Targe170、Conta174面-面接触单元，在销轴周向设置 3组。销轴连接的网格模型如图 3所示。

图3 销轴连接网格模型3)有限元分析结果 在起重机设计中，当销轴的局部最大复合应力 (Von Mises)达到屈服强度时，即视为销轴节点承载力达到最大。分析销轴应力分析可得，最大复合应力为 293.44MPa，发生在销轴与下耳板接触的剪切面的下边缘处，销轴与上耳板接触的整个下表面区域主要受弯曲拉应力，处于高应力状态；最大弯曲压应力为 -302.75MPa，发生在销轴与上耳板接触的挤压面的边缘处，最大弯曲拉应力为 261.44MPa，发生在销轴与下耳板接触面边缘处；最大剪应力为 122.76MPa，发生在销轴与下耳板的剪切面下边缘处♂论与实际工作中销轴的疲劳损坏位置大致相同，故有限元分析的各应力分布符合销轴真实受力状态。三类应力均小于其许用应力，故该销轴设计的是安全可靠的。

3 计算结果对比分析销轴连接的校核可采用有限元接触分析，通过合理的单元划分、边界条件约束等，得到基本符合实际情况的计算结果，故理论上认为有限元接触分析的结果是最接近实际的，现以其为标准，将其与传统的设计计算方法进行对比，分析 1.2节中提及的哪种接触载荷简化方法更为合理。对比计算结果如表 1所示。

由表 1可知，传统计算方法与有限元方法得到的最大剪应力结果近似相等，而复合应力却相差很大，最大、最小误差分别为 107.28%、24.34%。显然，引起误差的主要原因是弯曲应力不同，故销轴承受最大弯矩计算方法的选择，即销轴与耳板孔接触载荷简化方法的确定，就成为合理设计销轴的关键因素。按方法 1计算误差较大，按此方法设计的销轴过于保守；按方法 2计算，虽然弯曲应力误差不大，但复合应力的误差仍较大，故按此方法设计的销轴相对保守。而按方法 3中销轴与耳板孔接触载荷按三角形分布简化的计算结果，与有限元分析的仿真结果更为接近，在销轴的初步设计阶段是可以使用的。

表1 两种方法计算结果的对比剪应力 (MPa) 最大复合 弯曲应力 复合应力计算方法 最大弯矩 (Nmm) 最大弯曲应力 (MPa)平均剪应力 最大剪应力 应力 (MPa) 误差 (%) 误差 (%)1 66843750 588.16 608.24 124.49 l07.28传统计2 4455l359 392.14 l89.51 1l9.34 421.55 49.99 43.66算方法3 37537938 330.29 364.86 20.84 24.34有限元 压应力 -302.75782.36 122.76 293.44仿真 拉应力 261.4460 201 3(09)建筑机械化4 结 论本文针对起重机械销轴连接中销轴的设计计算方法进行探讨。总结了传统设计计算方法中，销轴与耳板孔接触载荷的不同简化方法对强度计算结果的影响，与有限元分析仿真结果对 比研究，得到如下结论。

1)销轴与耳板孔接触载荷按三角形分布简化方法，更符合销轴实际受力状况，可用于初步设计。

2)用有限元方法得到的销轴最大弯曲应力、剪应力、复合应力位置，与实际中销轴的疲劳损坏位置大致相同，结论可为此类销轴的优化设计提供参考。 圈[