叉车护顶架结构模态的相关性分析与优化

在现代叉车设计中，CAE分析的优势 日渐显现，但是对于有限元工程师来说 ，建立准确的有限元模型并非-件容易的事情。通常是凭借工程师的经验对模型进行若干简化，得到满足计算精度要求的近似模型，然后对近似模型进行验证 ，不少商业软件在此方面有很强的功能，可以完成模态分析、试验模态与分析模态的相关性分析、模型的修正与优化，比如 LMS Virtua1.1ab Corelation等。

模态试验是指从测量的激励输入和响应输出数据中辨识结构的数学模型和特性参数 (模态质量、模态频率 、模态振型及阻尼比等)；模态试验的主要目的是：验证和修正数学模型 、综合试验模型，校核动态分析结果的有效性 ，检查结构中的薄弱部位以及鉴定结构的动态特性是否符合设计要求等。

其中验证和修正有限元模型-般首先通过相关性分析，计算出试验模态和有限元模态在模态频率和作者简介：高静轩(1984- )，男，汉族，安徽省庐江人，助理工程师，硕士，研究方向：工程机械 NVH和 CAE研究。

- 42- 振型的相关系数，然后通过调节有限元建模过程中的若干参数对相关程度较差的模态频率和振型进行优化，最后得到大多数模态频率和振型相关性较高的有限元模型。其中优化有很多的方法，比如序列二次规划、遗传算法等，刘小川1J等采用 Diferen-tial Evolution算法得到的结果也比较令人满意。

本文以某叉车护顶架为例，通过上述方法修正和优化其有限元模型，优化后的模型可以用于护顶架振动疲劳仿真中的频率响应计算。文章首先采用LMS Test.1ab得到其试验模态 ，然后在 HyperWorks中计算其有限元模态，最后分析二者之间的相关性并修正和优化有限元模型。

1 护顶架结构模态试验1.1 模态试验原理若已有被测结构，可以对其进行测试，测试数据通常为频响函数(FRF)，或者为时域与之等价的脉冲响应函数(IR)，它们与模态参数之间的关系如式(1)、(2)所示[21：)∑( rqk e ) (1)N 。

hAi)荟[ r-#k r /k. ] (2)式中：h (t)为响应 自由度 i与参考自由度 之间的IR；h ( )为响应自由度i与参考自由度.7之问的FRF；N为在分析频带内影响动力响应的模态数 ；r为第 k阶模态的留数；A 为第k阶模态的极点；符号 表示复共轭。

模态极点和留数存在如下表达式：A - 越 6 、/1- (3)‰ m (4)式中： 为第 k阶模态的无阻尼固有频率； 为模态阻尼 比； 为响应 自由度 第 k阶模态振型系数； 为参考 自由度。

第 k阶模态振型系数； 为复数比例常数，其值撒于模态振型的标尺。

以上极点、模态频率、模态阻尼比和模态振型等均为模态参数，而模态参数的识别则为通过调整或估计模型参数，使得由模型所预估的数据旧能地逼近测量数据。随着测试技术和商业分析软件的发展，各种模态参数识别方法也逐渐成熟，较为传统的有最小二乘复指数法(LSCE)和频域直接参数识别法(FDPI)，最近 LMS公司推出-种创新模态参数识别方法(PolyMAX)[31，它是-种改进的最小二乘复频域法(LSCF)，优势在于识别那些阻尼大、模态密集结构的模态参数。

1.2 护顶架模态试验和结果本文采用 LMS Test.1ab中锤击法模态试验完成护顶架频响测试，护顶架通过弹性绳吊挂成 自由状态，软件的分析带宽设置为512Hz，频率分辨率为 1 Hz；图 1为模态试验的线框图，图 2为拟合频响函数的包络稳态图。

图 1 模态试验线框图通过 LMS Test.1ab中的最小二乘复指数法识别得到的护顶架模态频率、阻尼比如表 1所示，其中 1阶、2阶为护顶架前后腿的局部模态，振型分别表现为扭转和左右摆动；3阶、4阶和 9阶为护顶架的整体模态 ；5阶、6阶和 8阶为护顶架顶棚的局部模态；7阶、10阶模态振型分别表现为护顶架前腿和后腿的弯曲振型。

2 护顶架试验与分析模型的相关性分析2.1 相关分析准则目前用于判断试验模型和有限元模型相符程度的方法很多，主要有频率和振型的相关分析、直接正交相关分析、交叉正交相关分析以及频响函数相关分析等。本文主要使用振型的相关分析，采用式(5)中的模态置信准则( c)作为定量评价指标，至于其他方法可