重型起重电机振动的研究与健康评价标准的确定

Vibration and establishment of evaluation criterion of healthy condition of container crane motorYIN Yi-nan ，HU Xiong ，LI Yong。

(1.Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China；2.Shanghai Maritime Acadency，Shanghai 200120，China)Abstract： Aiming at difculty of information acquisition of a quayside contain crane(QCC)motor，considering itsvibration characteristics，including high-speed，heavy-load and huge-impact，the analysis model of the motor vibration anda quantitative analysis method of wavelet packet based on EMD were proposed. This method could not only extracteffectively the signal features under high-frequency backgrounds.but also quantize the vibration data.The motor vibrationsignals of a QCC (#81 15)belonging to a Shanghai container-quay company were taken as an examples，the healthevaluation criterion of the motor was established after signal processing and analyzing.The results provided an effectiveand credible basis to evaluate healthy conditions of QCC motors。

Key words：quayside container crane motor；vibration analysis model；emprical mode decomposition(EMD)；wavelet packet；health evaluation criteria随着上海港国际航运中心地位的确立 ，集装箱运输已成为全球化物流的主要运输方式。港 口重型起重机在整个运输过程中起着至关重要的作用，而起重机的工作环境恶劣，特别是电机由于连续工作，负荷较重，易发生故障，若引起事故，后果将不堪设想。如果能在起重机正常工作的情况，实时对电机的降状态进行评估和预警，及时准确地掌握其动态信息，不仅可以避免因故障而造成的停工等问题，确保生产安全，而且可以减少设备的维护保养成本，减少不必要的人身伤亡与经济损失，这正是本论文研究的意义与目的。

虽然电机故障机理复杂，但其很多故障都是以振动形式表现出来，如何利用振动信号准确掌握电机的基金项目：上海市教育委员会与上海市教育发展基金会晨光计划”项目(11CGB14)收稿 日期 ：2012-10-17 修改稿收到日期：2012-12-24第-作者 尹怡楠 女，博士生，讲师，1982年 1O月生第-作者 胡 雄 男，教授工作状态成为信号后续研究的重要基础，因此，本文利用电机地毯值 区分起重电机不同运行状态的振动数据，并经过多年数据的累计与统计 ，最终确定电机评价标准。由此，形成实时采集，无线传输，数据处理，在线评估的电机实时监测系统，为更全面更及时更方便的了解起重电机降状态提供了-种新的方法。

1 电机振动分析模型三相异步电机的定子接于供电电网后，定子电流综合矢量 jr 产生定子磁动势基波 ]：： (1)P其中，彬 为定子绕组匝数； 为定子谐波分布系数；P为磁极对数。当三相定子沿气隙按逆时针方向排列时，因电流相序是正序， 将以同步转速沿逆时针方向旋转。

当转子绕组通过起动电阻 接通后，产生的转子电流是与定子电流同频率的三相对称电流 jr：，它们将振 动 与 冲 击 2013年第 32卷联合产生转子磁动势基波 F，，即：： 0 (2)其中，W 为转子绕组匝数； 为转子谐波分布系数；0为定子与转子对应相的轴线夹角。由于 F 和 F 两磁动势同极数，同转速，同转向，也就是说它们在空间相对静止，因此可以进行矢量相加求出气隙中的合成励磁磁动势基波，最后产生气隙磁常仿照变压器所用分析法，把定子电流 jr 分解为励磁电流 jr 和转矩电流分量 jr。 两个分量，即 ，。 。 jr 。其流过定子三相绕组产生励磁磁动势F ：F ： j (3) -- ，p且，磁动势之间满足 j：m --F2)- l (4)F1F2(Fm 1二)F2Fm J由式(1)～(4)化简得出：. ， 。

，1 -012：，m (5)，If由于转子电流 i 可由定子电流 i 推导，因此电流表述为时域的函数模型为：m( ) ( )l (6)20r2(i1) J其中， 和 ：分别表示电流之间的函数关系。

由磁动势基波产生同转速、同转向的旋转磁场B ，以及由定子、转子磁动势产生的旋转磁场的磁场强度1、 2分别为 ：瓦 F-m Bm/otm瓦 BLoq 以。 ( - ：)幅正比于B ，即正比于 ；相位为2 ，即振动的频率为2∞1。

定、转子谐波磁场产生的交变力波为：(B1B2)- i工[ 2 1B； 2 22BlB2 ( 1± 2)] (1o)二 O其中，P ：所产生振动的振幅正比于B 、B；、2B B：，即正比于 、罡、21。12；相位为2 1、2 2、O/ ±O/2，即振动频率为2to。、2 ：、 ± ：～上述向量式表述为时域的函数模型为：Pm ( ) m， ·) l (11)P12(t)h2(i1， 2， 1，cJ2)J其中，h 、h：分别表示基波电磁力波P ( )和定转子交变力波P (t)与电流、转速之间的函数关系。

因此，由式(6)、(8)和(11)可得：pm·( ) ( t，∞ )l (12)p12(t)厂2(i1，∞1)J电机振动的分析模型可以表示为：： (p ，P (t))( (i ，∞ ) (i。， ))： i。，∞ ) (13)其中 是振动时域信号 (t)与基波电磁力波P 。、定转子交变力波P。 ( )之间的函数关系；flJ表示 V(t)与 i 、∞ 之间的函数关系。

由式(13)可以得到，建立了起重电机振动信号的时域分析模型，由函数关系可以看出，影响振动的参数经过归-化后，主要为定子电流 i 和同步转速 ，从而简化了变量，对后续的信号分析技术打下了坚实的基础，起到了至关重要的作用。

(7) 2 基于EMD的小波包量化分析方法的提出其中，以。为气隙导磁的不变部分。振幅为 m、 。、B ，且分别正比于电流 ，m、，l、，2；相位分别为 、 ：，且：∞1t- o， 1 (，1t-u o， 2 ∞2t- o， o为基波电角度，u， 分别为定子和转子谐波次数；∞ 为同步转速，∞ 为相对于定子的转子角速度，以 表示两者之问的函数关系，因此，该时域模型表示为：∞2(t)or3(∞1) (8)定、转子磁场相互作用产生的电磁力波引起电机的电磁振动。利用转子径向电磁力 Pr： ，纠l上0则基波磁场产生的交变力波为：- -2P ：B /20 (9)二 山O其中， 。为磁导率。由该式可知，P 所产生振动的振Huang等 提出了经验模态分解(EMD)方法。该方法具备自适应性、正交性和完备性等诸多优越特性，尤为适用于随机性强的非线性信号的分析 J，因此自其问世以来 ，在很多领域得到了广泛应用，而在该方法中，筛选每-个符合要求的固有模态函数分量(IMF)是至关重要的。

固有模态函数 (IMF)是满足如下两个准则的函数 ：(1)在信号的整个持续时间内，零交点的数目与极值点的数目必须相等或至多相差-个；(2)由局部极大值点定义的上包络线和由局部极小值点定义的下包络线之间的平均值为零。

将任意信号分解成IMF分量的方法--经验模态分解方法(EMD)的具体步骤是：(1)确定出电机振动分析模型中的时域信号 (t)上的所有最大值点和最小值点，然后将其分别用3次第 l2期 尹怡楠等：重型起重电机振动的研究与降评价标准的确定 69样条的曲线连接起来 ，将这两条曲线分别作为 V(t)的上下包络线。计算出它们的平均值曲线m。(t)，求差值hi (t)得：h (t) ( )-m (t) (14)如果 h (t)不满足 IMF的条件，需要把 h (t)作为原信号重复上面的步骤，这样筛选k次直到h (t)满足条件，转化为从原信号中分解出了第-个 IMF分量，记作 C ( )，即：C1(t)h (t)h 1)(t)-m (t) (15)(2)从原信号减去C (t)得第-阶剩余信号r (t)：r ( )V(t)-C (t) (16)将r，(t)作为新的待分解信号，重复步骤(1)，直到当 (t)成为单调函数时，筛厌束。

这样原始信号 ( )可以表示为：( )∑Ci (t) (17)即V(t)是多个固有模态函数分量和-个残余项的和。

振动信号经过EMD方法处理后得到多个分量谱图，但并没有得到量化标准和直观性的结论可以直接的应用且指导于实际的生产工作中。因此，本文采用小波包分析方法对数据进行量化。小波包分析方法是对小波方法的改进，其优于小波分析的地方是：它将频带进行多层次划分，对多分辨率没有细分的高频部分进-步分解，并能够根据被分析信号的特点，自适应地选择相应的频带，使之与信号的频谱相匹配，从而提高时频分辨率，因此，它兼顾了加窗Fourier变换和小波变换的优点 ]。但是在实际应用中，如果将原始数据直接进行小波包分解，由于起重机在正常运行下受高速重载大冲击的工况影响，使电机的数据具有极强的随机性、实时性和非线性，因此分析结果不好。本文将原始振动信号EMD分解后的IMF分量作为小波包方法分析的研究对象，可以有效地获取信号特征，并进行量化分析处理，量化结果为起重电机降状态评价提供了可靠的数据基础，更成为实时状态监测和精确的故障预测提供了准确的数据挖掘基矗IMF分量c 的正交小波分解公式为 J：Aj- 1c ( )Aicf( ) f ( )，Ajc ( )∑ ， ( ) (18)fDJc (f)∑ ， JA代表低频近似部分，D代表高频细节部分，下标代表 分 解 层 数。经 过 小 波 包 系数 推进，重 构 公式为 - ： ∑ gt-2k ” ] (19)式中， 和 是分辨率分析中的滤波器系数。综上所述，三层小波包分解重构后，IMF分量 c 可表示为：C C (3，0)c (3，1)C (3，2)c (3，3)C (3，4)C (3，5)C (3，6)C (3，7) (20)在机械设计及故障诊断领域里，把加速度均方根值作为衡量机械性能的标准，该值反映了振动能量的大校设小波包分解后第 层第 个频带的重构信号对应的能量为E ，则有：厂 ---- E )√ l ci(jp)l (21)其中，q表示数据长度，后表示小波包分解层次，J.0，1，2，，2 -1，表示分解频带的序号。

入信号v(f)查. 4断 )是否癌 足要求曲iMF- 个 IMF： lLfJ LrJl余： L，J 双 -clrJHilbert变换：(r) P r小波包重构：q：∑( (3，)1.0. 能量量化： 。

√ ，J图1 基于EMD的小波包量化分析方法流程图Fig.1 Wavelet packet quantizationanalysis technique based on EMD3 重型起重电机降评价标准的确定选取上海某集装箱码头的四台起重机(编号：#8113、#8114、#8115、#8116)进行实时监测。该实验建立在由上海海事大学研制的网络型起重机状态监测与评估系统(NetCMAS系统)基础之上的，该系统可输出32个测点的实时数据(测点布置如图2所示)，包括振动烈度、温度、应力、角度等五种信号。

3.1 基于振动地毯值的电机振动数据的预处理由于NetCMAS系统所监测到的是现场实时信号，因此采集结果中必然存在起重机的作业状态与非作业70 振 动 与 冲 击 2013年第32卷(b)起升机构图2 测点示意图Fig.2 Distribution map of test points状态，同时也存在电机的工作状态与非工作状态，电机与起重机整机的运行状态并非在所有时刻都是严格相同的。理想情况下，在起重机的非作业状态下，电机振动的时域能量值应为零，但由于港口现撤境复杂，还是有背景噪声的存在(如图3(a)所示)。港机前大梁俯仰角度(测点：Z2A)是判定起重机的作业与非作业的基本依据，但其无法准确筛分电机的状态，因为电机在起重机作业状态下，仍存在准备或停止工作时的临界状态以及运行中的间歇停滞状态。如果需要对电机工作状态的振动进行深入的分析，就必须严格筛分掉这些临界状态和间歇状态。文献[1]中，振动地毯值(Vibration Carpet Value，简称 VCV)用来作为准确区分电机的工作状态与非工作状态的临界值。

本文仅选取桥式起重机#81 15的测点 HML1V即左侧起升电机(V向)振动烈度，在 2011年 6月 12日至18日-周的信号进行说明。图3(a)为NetCMAS系统所采集的振动原始数据，利用电机振动地毯值进行数据筛分，得到电机工作状态的振动信号(如图3(b)所示)。由于该振动信号是实时采集的，需要在信号分解前，进行沉降”，即求出该段数据的下包络(如图3(b)的黑色包络线所示)，并用对应点减去该下包络的值，使各时间点的振动加速度从零点”开始，并为EMD技术中的三次样条构造包络的计算，提供了准确的数据基础(处理结果如图3(c)所示)。

3.2 工程信号的分析利用基于 EMD的小波包量化分析方法对上述预处理的数据进行分析。经过分解，可得出 8个固有模态函数(IMF)(如图4所示)，其中c -C，为高阶分量，其不仅消除了模态波形的叠加，而且其中包含丰富的信息。利用小波包分解方法针对最高阶分量c 进行三层小波包重构，并依照式(21)求出各频带的能量(如表1所示)。由此，电机的振动信号得到了有效量化。

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4序号 ×10(a)电机振动的时域能量图 (原始信号 )0 0.5 1 1.5 2 2.5序号 ×104(b)电机工作状态的振动信号(含下包络)序号 ×104(C)电机工作状态信号的 沉降”结果图 3Fig.30 080 02雹 -0 oO0 03-0.0045序号 ×10图4 电机工作信号EMD分解结果Fig4.The EMD results of vibration in the working state表 1 第-阶 IMF分量 C.各频带的能量值Tab.1 Energy Values of Every Frequency Band of IMF Cl阶数 E1(3，o)E1(3，1)El(3，2)El(3，3)El(3，4)E1(3，5)E1(3.6) E1(3，7)能量值 0.2429 0.2843 0.3883 0.4759 0.5211 0.5582 0.5896 0.58933.3 数据统计与评价标准的建立经过2010年7月至 2011年 7月长达-年的跟踪采集与实时处理，分别得到四台起重机共50周的实时信号与特征参数(各IMF分量的能量)。首先对能量值(本文选择各周数据中的第-频段的能量 E1进行说O 5 0 O 5 O - s.巨- .旨-第 12期 尹怡楠等：重型起重电机振动的研究与降评价标准的确定 71明)，分别利用频数直方图与正态分布图(如图5)进行分布拟合，由图5可得，该数据可以用正态分布进行描述。在显著性水平为0.05下 。。(由于本文研究的是工程的实时信号的分布规律，因此选择置信度为95%完全满足实际要求)对该结论分别利用 Jarque.Bera、Kolmogorov.Smirnov与 Liliefors方法进行验证 (如表2)。由表2可看出，各种验证方法的检验结果均证明这 5O个数据的分布完全符合正态分布(如图6)。

109876s4321O0.15 0.2 O.25 0.18 0.2 O.22 0.24能量值 能量值图5 频数直方图与正态分布图Fig5.Frequency histogram and normal distribution表 2 正态分布验证表Tab.2 Validation TaMe of Nomal Distribution基于正态分布，利用该分布中的3 准则” 1 ，建立起重电机振动状态的降评价标准，但众所周知，经过量化的能量过高才是故障的先兆。因此，仅以分布在均值 的能量高的-侧的各临界值作为状态评价的标准。由图 6可得，将 0.2258( )、0.2469( 2 )、0.2680( 3 分别作为评估该振动测点降状态、正常状态、预警状态与报警状态的分界值，即可得作为评价电机振动的降状态的标准。

3.4 异常数据的处理在对桥式起重机#8115的各振动测点的监测中，测点HML1V在2011年11月20日至26日的数据利用基于EMD的小波包量化分析方法处理，得到第-频段的能量 E1为0.249 9，该值略高于正常状态与预警状态的临界值0.2469，达到了预警状态。

经检查发现，原左侧电动机机座螺栓中有-个发生断裂损坏。由于维修人员当时找不到标准螺栓，便用尺寸相近的螺栓替代，造成了安全隐患。查明原因，及时更换后，在2011年11月27日至l2月3日采集的图 6 电机测点 HML1V振动数据的概率分布图Fig6.Probability distribution of vibrationof the testing point HML1 V振动数据中，E10.2128，振动能量下降，恢复到降运行的范围。因此，说明基于EMD的小波包量化分析方法建立的降评价标准能够实时评价电机的降状态，以监测电机的运行状态，为安全生产以及延长机械寿命提供了保障。

4 结 论(1)电磁振动是由气隙磁场的周期变化所引起的，因此，建立电机的振动分析模型。经过变量化简，可以清晰的看出引起电机振动的变量，并可以很容易的分辨出引起电机故障的是电磁振动还是机械故障。

(2)EMD信号分解方法可对实时信号进行有效分解，具有 自适应的时频分析特性和极高的分辨率，良好的时频聚集性，非常适合实时采集的起重电机信号中有效特征的提龋(3)小波包多分辨率分析方法具有 良好时频局部化的优点，能够准确、迅速地对起重机实时信号中的振动信号中所蕴涵的丰富的信息进行分析，并提取出有价值的分析矢量。

(4)利用本文所提出的基于 EMD的小波包量化分析方法，可以将实时采集的电机振动信号量化，并利用数理统计的原理，建立振动数据的降评价标准，为评估起重电机的降状态提供了有效可靠的依据。