电子皮带秤测量系统的静力学分析

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1 静力学分析皮带秤是带式输送机输送固体散状物料过程中对物料进行连续称重的-种计量设备，它可以在不中断物料流的情况下测量出胶带上通过物料的瞬时流量和累积流量，在工业生产 中广泛应用。由于工业生产中物料的多样性和工作环境的复杂性，导致计量精度偏低，测量误差大。某冶金企业的某型配料用单托辊直接承重式电子皮带秤计量误差很大，最大达 20% ～30%，这是不允许的。电子皮带秤的称重托辊上承受着复杂变化的竖向力和水平力 ，由于水平力撒于胶带与托辊之间的摩擦因数、胶带的张力、带速、正压力等，尤其复杂，因而水平力对电子皮带秤称重传感 器 的输 出有无影 响，是 值得分 析研 究 的问题。

为探究变化的水平力和竖向力与传感器输出之间的关系，本文将采用 Ansys软件计算传感器工作点的应变，再根据电测理论进行分析计算，研究水平力和竖向力与传感器输出之间的关系。

1.1 作用在承载器上的力1.1.1 竖向力图 1为某企业单托辊直接承重式皮带秤简化模型，由物料、称重托辊、支撑托辊、胶带和双孔平行梁式传感器组成。皮带秤工作时，物料从左向右运输，为了简化研究模型，假设胶带上的物料层是均匀的，胶带匀速运动。当物料在托辊I的顶点A处时，称重托辊受到的力仅为胶带的重力，当物料随着胶带运行越过托辊 I的 点时，物料开始对称重托辊 Ⅱ产生作用力，并且随着胶带的运行，物料对称重托辊 Ⅱ的作用力越来越大。当物料达到称重托辊 Ⅱ的顶点时，作用力达到最大值，物料越过该点后，作用力开始减小，当物料到达托辊Ⅲ顶点 B时，物料对称重托辊的作用力减小到0。由于带式输送机工作时物料连续不断地运输，所以物料对称重托辊的作用力值等于AABC的面积〖虑胶带 自重，设单位长度上胶带和物料的质量为 g，则称重托辊 Ⅱ受到的竖向力为安徽省自然科学基金研究项目 (1208085ME77)，安徽侍育厅 自然科学基金重点研究项 目 (KJ2010AIM2，KJ2008A031)。

《起重运输机械》 2013(1) - 47- F2 × 1 (1)式中i F 为物料和胶带对称重托辊的竖向力，q为单位长度物料和胶带的质量， 为托辊间距。

1.物料 2.称重托辊 3.支撑托辊 4.胶带 5.传感器图 1 皮带秤简化模型1.1.2 水平力胶带在运行时称重托辊受到的水平力与胶带和托辊之间的摩擦因数、胶带的张力、带速、物料引起的正压力等有关，且关系十分复杂，可表示为F F， ，To， ) (2)式中：.厂为函数关系表达式，F。为物料和胶带对称重托辊的水平力，F为物料和胶带对称重托辊的竖向力， 为带速， 为胶带张力， 为物料和胶带之间的摩擦因数。

1.2 传感器有限元分析1.2.1 几何模型由直接承重式皮带秤结构知，称重托辊直接安装在称重传感器上，它是-种双孑L平行梁式传感器，两边各-个，因此每-个传感器受到的水平力为称重托辊水平切向力 的-半，而传感器受到的竖向力则为称重托辊竖向力 F的-半。由于传感器对称分布，以其中的-个传感器来研究竖向力与水平力对传感器输出的影响。为了探讨水平力以及竖向力对传感器的输出影响，必须计算4个工作点的应变值。对于具有复杂几何形状的双孔平行梁式传感器的应变计算应采用有限元法 ，故使用 Ansys计算4个电阻应变片处的应变值。图2为双孔平行梁式传感器的几何模型，其中F 为水平力，F为竖向力，1-4为电阻应变片。

1.2.2 单元划分与边界条件传感器同时受到水平力F 和竖向力 F的作用，对传感器单元划分时，采用 solid45号单元，它是通过 8个节点来定义，每个节点有3个沿xyz方向平移的自由度。传感器的有限元模型如图3所示。

- 4R - 2 4Cl 3图2 传感器几何模型及受力图图3 传感器有限元模型位移边界条件取底边 AB固定，力边界条件按下述方法选龋为了分析计算两种情况下传感器的工作点 1、2、3、4的应变和传感器的输出：1)作用在支撑点 c上的水平力 F，不变，竖向力 F变化时传感器的工作点的应变和输出；2)作用在支撑点 C上竖向力 F不变，水平力 F.变化时传感器的工作点应变和输出。

上述两种情况分别取 5组数据进行计算，选取的水平力和竖向力数据如表 1和表 2所示。

表 1 水平力变化时的载荷竖向力 F/N 60水平力 F/N 15 20 25 30 35表 2 竖向力变化时的载荷水平力 F /N 25竖向力 F/N 20 40 60 80 1O01.3 称重传感器的测量 电路电阻应变片可以把被测件的应变转换为应变片的电阻变化。传感器的测量电路采用全桥接法，其输出应变与各个工作片的关系为 1- 2s3- 4 (3)式中： 1、82、 3、 4分别为工作片 R1、 2、、 R 的应变， 为输出应变。

1.4 求解结果及结果分析建立传感器的有限元模型后，利用 Ansys软件《起重运输机械》 2013(1)求解上述2种情况下称重传感器的应变，图4为传感器有限元模型求解后 轴方向的应变云图，其中 F.25 N，F100 N。

图 4 传感器 向应变云图4个工作点的应变数据如表 3和表 4，表 3为竖向力不变水平力变化时的求解结果 ，表 4为水平力不变竖向力变化时的求解结果 ，其中传感器的输出应变按式 (3)计算得到。图5为水平力与传感器输出应变关系曲线，图 6为竖向力与传感器输出应变关系曲线。

表 3 水平力变化时的结果数据力/N 应变 (10 )Ft F 61 62 63 6415 6.198 -5.978 l1.942 -11.46 35.57820 6.103 -5.697 12.242 -11.547 35.58925 60 6.008 -5.416 12.542 -11.634 35.630 5.913 -5.135 12.842 -11.721 35.6l135 5.818 -4.854 13.142 -11.808 35.622表 4 竖向力变化时的结果数据力/N 应变 (10 )F F 占l 2 83 占d 占20 1.686 -1.369 5.18 -4.167 12.40240 3.847 3 -3.142 S 8.861 -7.91 23.761 260 25 6.008 -5.416 12.542 -11.634 35.68O 8.169 -7.69 16.223 -15.367 47.449l00 10.33 -9.964 19.904 -19.1 59.29870f 6O兰50萄403O墓O1图5 水平力与传感器输出应变关系《起重运输机械》 2013(1)f b0丑婚图6 竖向力与传感器输出应变关系经计算发现，在图5中， 的最大值和最小值相差 0.044 x 10～，当水平力从 15 N变化到 35 N时，工作点应变增大了 133.3%，而传感器应变只增加了0.12%，变化很小，受传感器测量分辨率的限制，这种变化基本上可以忽略不计，可以认为随着水平力的变化，传感器检测到的总应变并不发生变化，水平力对双孔平行梁式传感器的输出没有影响，即水平力不会给传感器计量带来计量误差。由图6可知，竖向力与传感器输出为线性关系。因此，可以认为：直接承重式承载器所受到的水平力与传感器输出无关，竖向力与传感器输出为线性关系。

2 结论1)单托辊直接承重式皮带秤称重托辊所受水平力的变化对传感器的输出无影响，它不是皮带秤产生称重误差的主要来源。

2)称重托辊所受到的竖向力与称重传感器的输出为线性关系，由于胶带的纵向振动、带速的变化、带的张紧力、称重流量等，都会导致传感器所受到的竖向力发生变化，因此，胶带运行时的竖向力是电子皮带秤测量系统产生大的动态累积误差的主要原因。