结构设计中如何确定等效均布活荷载?

结构设计中荷载作用情况千变万化，对其等效应把握住等效的最基本原则，弄清实际荷载的效应情况，找出其中最不利的效应数值，将其与在等效均布活荷载(满布)作用下，简支情况时构件相应的效应数值相等，即可求出等效均布活荷载。

[问题分析]

1.等效均布活荷载的适用范围

在计算集中荷载或局部荷载的效应时，将集中荷载或局部荷载按效应相等的原则，等效为满布的均布荷载，用以解决复杂荷载或无规律分布荷载(如移动的汽车轮压等)作用下结构的效应计算问题。

2.等效的原则

等效均布活荷载的效应与集中荷载或局部荷载的效应相等。注意:此处的效应包括计算部位的内力(如:弯矩、剪力等)和变形(如:挠度、裂缝等)等，此外，效应还与结构计算的部位有关。

1)相同荷载时，效应不同，等效均布活荷载的数值也不同。

以受集中荷载P作用的简支梁为例(图1.1.2-1)，当按跨中弯矩相等的原则确定等效均布荷载时，,而按支座剪力相等的原则确定等效均布荷载时，，两者数值不同。

2)相同荷载时，计算部位不同，等效均布活荷载的数值也不同。

以受局部均布荷载q作用的简支双向板为例(图1.1.2-2)， lx=2ly, ax=0.2lx， ay=0.2ly，axay =0.081。

(1)在局部荷载作用下板的跨中弯矩计算

查《建筑结构静力计算手册》(第二版)，表4-29得:Mx=0.1403qaxay =0. 011224ql; M, =0.2116qaxa, =0. 016928ql;

(2)在等效均布活荷载作用下板的跨中弯矩计算

查《建筑结构静力计算手册》(第二版)，表4-16得: Mx= 0.0174qel;My=0.0965qol号;

(3)按跨中弯矩M,相等确定的等效均布活荷载qMx=0.6451q;而按跨中弯矩My相

等的原则等效时，=0. 1754q;两者数值相差很大(qlx /q%*= 3.68)。

3.等效均布活荷载计算应把握住以下关键步骤(此处以弯矩相等为例)

1)简支单向板绝对最大弯矩Mx的计算。注意，在等效均布活荷载计算中，无论构件的实际支承情况如何，其效应均按简支计算，且是跨中最大弯矩值。即当荷载为可移动荷载时(如汽车轮压等)，应按荷载的最不利位置，确定跨中的最大弯矩值;当荷载的位置固定时，应按其荷载布置求出跨中的最大弯矩值。

2)板上荷载的有效分布宽度按《荷载规范》附录C.0.5确定，注意，应根据荷载的作用情况和板的支承情况综合确定。

3)按效应相等原则确定等效均布活荷载qe的数值。对简支板qe =8Mmax/ (bl^2);对双向板，可按局部荷载作用下简支双向板的跨中弯矩Mmx与等效均布活荷载q。(满布)作用下简支双向板的跨中弯矩M..x相等的原则，求出ge的数值。

4)对双向板进行等效均布活荷载计算时，受荷载作用面积、最大效应位置及双向板支承情况的影响，一般计算精度较低，其计算数值常与规范给出的单向板等效均布荷载数值相矛盾，因此，对双向板的等效均布荷载计算，应充分考虑双向板受力的复杂性及其等效均布荷载的不准确性(见例1.1.2-2)，在汽车轮压作用下双向板的等效活荷载宜按表1.2.4-4确定。

5)对等效均布活荷载qe的计算可借助电算程序完成。

6)对q。的计算举例如下:

[例1.1.2-1]简支单向板，跨度l=2m，板厚h=150mm，板顶面建筑做法s=250mm厚，其上作用有300kN级消防车，已知后轴轮压P= 60kN，轮压着地面积为0.2m×0.6m，动力系数1.3,求qe。

解:依据后轴轮压作用方向不同，分两种情况计算(按《荷载规范》附录C):

(1)轮压着地面积的长度方向与板跨度方向垂直时(图1.1.2-36)，bx=0.2m, bry=0.6m。

bcx=btx+2s+h=0.2+2×0.25+0.15=0.85m<l=2m, bcy=bty+2s+h=0.6+2×0.25+0.15=1.25m<2.2l=2.2×2=4.4m, bcx<bcy

[注意]《荷载规范》附录C在荷载作用面的计算宽度bex、boy的计算中考虑板厚的影响，计算的是荷载扩散到板底面的宽度。而“建筑结构静力计算手册”(第二版)表4-29中的荷载宽度ax及a,为荷载作用宽度，计算时可按《荷载规范》附录C的要求，考虑板厚及板顶垫层的影响，并相应调整其荷载值q。

单向板上荷载的有效分布宽度b=2be/3+0.73l=2X1.25/3+0.73X2= 2.29m,

4.注意事项

1)等效均布活荷载的数值与构件的跨度直接相关

在荷载作用下，效应与结构或构件的支承情况有关，因此，构件跨度是决定等效均布荷载数值的重要因素，应注意《荷载规范》第5. 1.1条中汽车荷载使用的跨度要求(相关讨论见本章第1.2.5条)。

2)等效均布活荷载和结构效应具有一一对应的关系

(1)不同效应应采用不同的等效均布活荷载，不同效应之间等效均布活荷载不能通用。如:构件弯矩计算时的等效均布活荷载与构件剪力计算时的等效均布活荷载不同。

(2)不同结构构件计算时的等效均布活荷载不能通用。如:楼板计算时应采用与楼板效应计算相对应的等效均布活荷载值，而主梁、柱及基础等计算时，则应采用与各构件相应的等效均布活荷载，或依据《荷载规范》对等效均布活荷载进行折减(详见本章第1.3节)。

3)荷载的效应与结构或构件的支承情况有关。目前进行的荷载等效一般只是对简支构件跨中弯矩的等效，未考虑其他效应(如:剪力等其他内力及位移和裂缝等效应)及其他支座情况，是一种近似的计算方法。

4)等效均布活荷载不是实际荷载，它是-一种实际并不存在的假想荷载，采用等效均布活荷载本身就是对实际荷载作用的一一种简化分析过程，是一种简化和近似。因此，在实际工程中对等效均布活荷载进行所谓精确计算，从工程设计角度看既无意义也无必要，只要概念清晰，计算数值上可允许有一-定的误差，达到大致合理即可，以满足工程精度为宜。

特殊情况下(如双向板等)，等效均布活荷载的计算结果不合理，当支承情况越复杂、局部荷载的作用面积越小、板顶面层或覆土层很薄时，等效均布活荷载的数值偏差幅度越大，因此，应注意对等效均布活荷载的比较并合理取值。举例说明如下:

解:考虑板顶混凝土面层对轮压的扩散作用，在混凝土内的轮压扩散角按45°考虑(见图1.1.2-4)，查《建筑结构静力计算手册》(第二版)表4-29，ax=0.2+2×0.1+0.2=0.6m，ay=0.6+2×0.1+0.2=1.0m，ax/lx=0.6/3=0.2, ay/lx=1.0/3=0.3,考虑动力系数后q=1.3P/(axay)=1.3×60/(0.6×1.0)= 130kN/m^2

简支双向板的绝对最大弯矩Mymax=0.1504X130X0.6X1.0=11.73kN·m,

Mxmax=0.1336X130X0.6X1.0=10.42kN·m<Mmax =11.73kN·m,

取Mmx=Mmx =11.73kN·m

简支双向板在等效均布活荷载作用下的跨中弯矩值查《建筑结构静力计算手册》(第二版)表4-16，Memax =0.0368qel^2 =0.3312qe则，qe =11.73/0.3312= 35.4kN/m^2，略大于规范给定的简支双向板等效均布活荷载值(35kN/m^2)，取35kN/m^2 (相关问题分析见第1.2.4条)。

5)“等效”和“均布”的不可分割性，等效- -定是等效成均布活荷载，而且是满跨布置的均布荷载。

6)实际荷载的效应应考虑构件的实际支承情况(即支座条件)及荷载分布情况，而等效均布活荷载则统一考虑简支情况、荷载按满跨均布情况考虑。

7)通常情况下，可按跨中弯矩相等的原则进行等效。

5.相关讨论

1)关于汽车荷载的讨论见1.2节。

2)关于荷载折减的讨论见1.3节。

3)关于等效均布活荷载的其他问题可参见文献[3]第一篇第4.1.3条。