基于ANSYS／LS-DYNA齿轮齿轮结构的优化设计

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基于ANSYS/LS-DYNA齿轮齿轮结构的优化设计基于 A N S Y S / L S - D Y N A齿轮齿轮结构的优化设计
戴 进
( 湖南工业大学科技学院 ， 株洲 4 1 2 0 0 8)
摘 要 ： 本文以齿根应力作为齿轮 结构设计的应力约束条件 ， 对齿轮 的腹板结构进行 了优化设计 ， 在满足
齿根 最大等效应力的情况下， 齿轮 的整体 重量减少了 2 7 ， 3 9 %， 大大节约 了材料 ， 降低 了成本。这种将有 限元技
术应 用到优化设计中的方法 ， 真正意义上 实现了零部件 的计算机辅助设计 ， 是 实现零部件设计 自动化的主要途
径 。
关 键 词 ： 齿轮 ANS YS / L S - DYNA 优 化 设 计
1 前 言
齿轮传动具有效率高、 结构紧凑 、 工作可靠 、 寿命长等
优点， 在机械传动中得到 了广泛 的应用。因而对齿轮结构
进行优化设 计， 在满足使用要求的基础上 ， 如何减轻质 量
降低成本， 提高寿命 ， 已是需要解决 的重要问题之-。
齿轮零件的结构主要分为轮缘、 轮毂和腹板 ( 轮辐 ) 三
部分。轮缘的设计 已经实现标准化 ， 而轮毂设计时应 同轴
上与之配合的表面-起设计 ， 也无太大的设计空间 ， 所 以
齿轮结构的优化设计 ， 主要指轮辐的优化设计♂构优化
分为尺寸优化和形状优化 ，由于本文中分析 的齿轮的腹
板式结构形状 已定 ， 故本文只进行齿轮结构的尺寸优化 。
通过对零件结构进行尺寸优化 ，可以改善零件的整体 尺
寸 ，与传统设计方法相 比-般可节省材料 7 % -4 0 %，
而且也可以改善结构的应力分布状况 。
2 基于有限元的尺寸优化介绍
基于有 限元分析的尺寸优化 与传统 的尺寸优化设计
过程-样 ，是建立在数学规划论和计算机程序设计 的基
础上 ，它能使-项设计在满足给定的条件下寻求-个技
术经济指标最佳的设计方 案。如 图 1是笔者利用 A N S Y S
有限元软件完成优化设计的流程图。
) 开 始、 > 、 、 ～ - /
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I - - - ，
图 1 基于有限元分析的优化过程
基于有限元分析的尺寸优化数学模型可描述如下 ：
设有 n个设 计变量 x x 。 ， x . ， X n ] ， 在满足 ( x) 和
h 。 ( X) 的约束条件下 ， 求 目标 函数 f ( x) 最小 ， 简记为 ：
mi n f ( X)
， 、 (1 ) g ( x) ≤0， ( u l ， 2 . ， m)
h 。 ( X) 0， ( q l， 2 . ， 1 3 优化数学模型的建立
3 . 1设计变量 的确定
设计变量为 自变量 ， 优化是通过改变设 计变量的数值
来实现的。以某鼓风机的齿轮为例( 如图 2所示) ， 该齿轮
的轮幅的螺母座分布 圆的定位尺寸 、 螺栓孔尺寸 、 轮辐 中
心孔尺寸及相关尺寸 ，是按照 G B / T 4 0 9 5 -1 9 9 5规定设 计
的， 不能变动， 所以需要优化设计 的尺寸是与腹板相关 的
结构尺寸 ， 该齿轮腹板结构基本尺寸 图 3 。设计变量主要
有如图 4所示 的几何参数。该齿轮 的具体参数如下表 1 ：
将优化变量写成矩阵形式为 ： x ： l 。 ， l ： ， b 。
图 2 某厂的齿轮
表 1 齿轮参数
I齿数 压力角 模数 齿宽 重合度 转速 I功率
7 8 2 0 。 1 0 m r n 2 0 o m m 1 . 6 9 8 1 2 0 0 r / m i n f 9 0 k w
3 . 2 目标函数的确定
-
般来说 ， 常用 的目标 函数有体积最小 、 质量最小等。
由于轮缘( 轮齿 ) 的外形不太规则 ， 很难建立起整个齿轮
的体积 、 质量的关 系式 ， 而且本文进行的是腹板结构的优
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