基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析

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基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析
(天津工业大学 机械电子学院，天津 300160) 雷 镭 武宝林 谢新兵
摘要 通过实例阐述了直齿轮的精确建模方法 ，并介绍了具体的设计原理 ，将生成的-对齿轮进行
标准安装生成啮合模型。通过ANSYS转化成由节点及元素组成的有限元模型 ，运用完全牛顿 - 拉普森
方法进行接触应力的静力学求解 ，并介绍了算法原理。说明了新的接触单元法的精确性、 有效性和可靠
性。
关键词 ANSYS 直齿轮 有限元 接触应力
引言
ANSYS软件是-款通用有限元分析软件 ，其强大
的建模、 网格划分和分析功能极大的方便了用户对产
品进行分析。本文以ANSYS软件为平台 ，以直齿圆柱
齿轮为实例 ，研究了在ANSYS环境下实现直齿轮精确
建模和接触应力分析的方法。
1 建模及有限元分析的环境
ANSYS是-个融结构、 热、 流体、 电、 磁、 声学于-
体的大型通用有限元软件。作为目前最流行的有限元
软件之- ，它具备功能强大、 兼容性好、 使用方便、 计算
速度快等优点 ，成为工程师们开发设计的首选 ，广泛应
用于-般工业及科学研究领域。而在机械结构系统
中 ，主要在于分析机械结构系统受到负载后产生的反
应 ，如位移、 应力、 变形等 ，根据该反应判断是否符合设
计要求。
2 直齿轮接触分析
2. 1 直齿轮的建模方法
问题描述:两齿轮材料均为45 号钢，弹性模量 E
2. 06 × 105
N· mm2
，泊松比μ 0. 3。给定直齿轮的基
本参数见表1。
表1
模数 m/ mm 压力角α/° 齿数 z1 齿数 z2 齿宽 b/ mm
2. 5 20 34 102 85
直齿轮的齿廓曲面是渐开线曲面，所以建模的关
键在于如何确定精确的渐开线〃立如图1所示的坐
标系，渐开线的曲线方程[1 ]
为
x rbsin u - rbucos u
(1)
本文运用 ADP L 语言(ANSYS Parametric Language ，
ANSYS二次开发工具之-)对齿轮的渐开线曲面进行
建模。利用渐开线产生端面的-个齿形 ，将其平移、 旋
图1直角坐标系下的渐
开线
转产生另-端面的齿形 ，然后
这两个齿形沿螺旋线进行 扫
描混成” 产生-个齿 ，对这个齿
进行拷贝或阵列即生成研究需
要的两个齿轮。再将大齿轮在
X 轴上平移中心距距离为
170mm ，则大小齿轮的中心连
线通过小齿轮齿根圆周上齿间
距的中点，通过大齿轮齿顶圆周上齿厚的中点。要确
定两齿轮在啮合线上相啮合的各个位置，先将两齿轮
旋转到节点相啮合的位置。由于在分度圆上齿轮的齿
厚和齿间距相等，则小齿轮转到节点啮合位置就要转
动360/ 4 z1 度，即为 90/ 34 度，大齿轮转到节点啮合位
置就要转动 360/ 4 z2 度，即 90/ 102 度。即可使两个齿
轮在节点处相啮合[2 ]
。即可得到两齿轮在 ANSYS 中
的二维模型。由于直齿轮在轴向应力所受应力-致，
所以可以用二维模型代替三维模型。如图2所示。
2. 2 模型的网格划分
实体建模的最终目的是划分网格以生成节点和单
元。生成节点和单元的网格划分过程包括两个步骤:
(1)定义单元属性; (2)定义网格生成控制并生成网格。
在单元库中选用 SOLID42 为两齿轮的实体单元 ，
因为 SOLID42为四边形单元 ，有4个节点 ，相对于三角
形单元而言，计算精度更高，没有三角形那样刚硬，对
于带中间节点的四边形而言，节点数更少，节约计算时
间，而精度下降不大[3 ]
。
定义 材 料 属 性 中 弹 性 模 量 EX 2. 06 ×