基于加权最小二乘法的光纤管分类研究

光纤通信具有容量大、衰减型防干扰性能好等优点，随着通信要求的不断提高，光纤通信正在被广泛地使用。而在光纤通信中，光纤连接器对整个通信的质量有着重大影响，因此光纤连接器直接影响到光纤通信质量的好坏。其中，光纤管又是光纤连接器的核心部件之- ，只有在光纤管与光纤插针相配套的时候 ，才能将通信损耗降到最低。由于在光纤管的生产工艺上未能保证其内径都符合要求，研究者需要按照光纤管的不同内径进行分类。

目前，针对光纤管分类的文献并不多见。有的利用超声波测距原理实现在埋地管道中内径的检测，误差不超过5 mm，完全可满足管道内径检测实际需求。有收稿 日期：2012-12-18基金项目：浙江省现代纺织装备技术创新团队资助项 目(201 1R09018)；浙江省重中之重学科(机械设计及理论)和浙江理工大学重点实验室优秀青年人才培养基金资助项目(ZSTUMD2012B004)作者简介：张德朝(1988-)，男，河南信阳人，主要从事运动控制方面的研究.E-mail：zdc110527###gmail.con通信联系人：杨亮亮，男，讲师，博士.E-mail：yangliangag###zstu.edu.en第6期 张德朝 ，等：基于加权最小二乘法的光纤管分类研究 ·697 ·的采用气动澳0量仪，使用PLC控制器对步进电机及气缸的控制，实现对待检轴承内圈工件内径的自动检测与分类 。有的基于LabVIEW平台，采用电涡流传感器构建测量系统，对双螺杆注塑机∞”型长机筒的内径磨损量检测，测量精度可达0.3 mmb 。有的通过对图像轮廓上各像素点相对质心力矩大小来进行判断，实现对孔类零件内径的精确检测 。以上文献都是针对不同的对象采取不同的检测方法。也有研究者采用机器视觉方案，通过图像处理方式来测量光纤管的内径，从而实现分类 ，但该方案的成本较高。目前，人工分类存在效率低、成本高等问题。

本研究将结合现有人工分类的原理，设计基于TMS320F28335的自动分类系统 ，以实现准确、快速的自动分类。

1 光纤管分类系统工作流程在光纤管分类中，人工分类是将检测棒穿过光纤管，根据光纤管与检测棒之间摩擦力大小来分类，在检测棒穿过整个光纤管的过程中，如果摩擦力大悬似为线性变化则为非喇叭口，否则为喇叭口，在非喇叭口中，褥测棒到达光纤管中间位置时的摩擦力大小来分类。光纤管可分为6类：0～1 N、1～2 N、2～4 N、4～5 N、5 N以上和喇叭口。本研究根据以上原理，设计出相应的自动分类系统。

图1 光纤管分类机械整体结构图1-漏斗电机 ；2～旋转电机；3-进料 口；4-旋转转盘；5-检测槽 ；6-检测挡板；7-检测棒 ；8～检测台；9-压力传感器；1o丝杆模组；11-平推电机；12-分类口；13-漏斗槽 ；14-齿轮齿条自动分类系统的分类流程为进料、检测和出料，同时提供显示当前-些参数。

1.1 进料光纤管通过震动下料盘进人进料 口，然后在旋转电机的转动下带动旋转转盘，将光纤管送人检测槽，完成进料过程。

1.2 检测平推电机带动丝杆模组推动检测台前进 ，当检测棒接触到光纤管之后开始穿过光纤管，由于光纤管和检测棒之间存在摩擦力，压力传感器有压力信号变化，此时压力传感器将摩擦力大小转换为电信号，经过放大之后输入CPU中。检测完成之后光纤管落于漏斗槽。

l-3 出料CPU根据采集的数据进行分类处理，然后平推电机带动齿轮齿条，通过分类口将光纤管送入对应的分类结果中。

1.4 显示系统实时显示当前的分类结果以及计数结果，同时对异常情况进行报警提示。

2 光纤管分类处理数据采集到分类过程为：压力传感器输入的电信号经过放大之后，进行A/D转换，CPU根据采集来的数据进行分类处理。

图2 自动分类软件设计流程图理论上，除去喇叭口，系统采集到的摩擦力数据应该符合-条单调递减的-次函数的变化，而喇叭口管的摩擦力数据应该在某-段中基本无变化。但在实际的工作过程中，由于-些外界因素的干扰，致使采集到的摩擦力的数据变化规律与理论存在-些偏差。通过Matlab绘制出的实际采集的6类管与检测棒之间的摩擦力大小变化规律如图3所示n]。

从图3中可以看出，0～1 N管的数据在第30个采样点之后基本接近于0，这是因为该类管内径较大，基本检测不到摩擦力；1～2 N、2～4 N、4～5 N和5 N以上的管的数据的变化规律基本符合单调递减的-次函数的变化；喇叭口的管的摩擦力数据在第20 30个采样点的区间中基本无变化。虽然采样数据和理论值有-定偏差，但是数据的规律还是存在的，因此，研究· 698 · 机 电 工 程 第30卷i采样点数图3 六类管采样数据值者可以先进行加权数据拟合，再根据拟合之后曲线的斜率来进行分类 ，内径越小的光纤管，采集的数据的斜率越大，喇叭口管拟合的曲线中，存在-段斜率基本为零的曲线。

针对实际采集的摩擦力大小变化规律 ，本研究提出3种分类处理方案。

2.1 平均值法本研究取-段连续的采样点的值，然后计算其平均值，根据平均值大续行分类，但该方法无法分辨出喇叭 口。

从第 k个采样点开始，连续取 n个采样值，记其平均值为 G，则：G： ∑P (1)k式中：P -第后个采样点值。

2.2 斜率法依次取第 ：1，2，3，4，5，6)个采样点的值 ，记为P. ，其中k ，-k n(i1，3，5)， < 1(i2，4)。

如果 U1，2，3)中有-个值为零或者近似为零，则为喇叭口管；有两个值为零或者近似为零，则为0-1 N管；否则根据 的大小来进行分类。

2.3 加权最小二乘法在实际问题中，研究者常常需要对已测的数据进行处理，去寻找-个合适的函数来模拟这些数据的规律，最常用的方法就是使已测的数据与模拟的数据之间差的平方和最小，这也就是平常所说的最小二乘法。

如果记采样数据点为 Y)(其中 1，2，3，，n)，模拟后的函数为：Ya mam- lm。 o0 (3)式中：m-函数Y的最高阶次。

采样数据与模拟数据之间差值(误差)，记为e ，即：e Y -ya ma- l m a0 (4)则 n个数据点的差值的平方和可记为：E∑ez-∑(y -y) (5)： I l求出使 E值最小的时候，参数 rz ，a ，，a。的值。

在式(5)中，各个点的权值都是等同的，都为1，也就是各个点对整个数据的变化规律同等重要 ，但是在实际采样中，中间段的数据更能反映整个管数据变化规律，因为系统采集中间段的数据的时候，数据的采样性能更稳定，受外界的影响校因此 ，在数据拟合的时候，本研究将中间段的数据点赋予更大的权重，而在采样开始和结束时候采样的数据点赋予较小的权重。

对于加权后的函数，n个数据点的差值的平方和为： ∑ ∑f(Y -y) (6) l i1式中： -对于采样数据点的权值，0 ≤1，i1，2，3，图4 最小二乘法与加权最小二乘法分别拟合的线在Matlab中对实际采样数据的拟合曲线如图4所示，从图4中可以看 ，在数据的开始端和末端，加权最小二乘法拟合的曲线与原始数据偏离较大，而在中间段与原始数据偏离很小，加权后的曲线能更好地反映了该类光纤管与检测棒之间摩擦力大小的变化。

使用最杏权二乘法的数据处理步骤为：(1)将采集到的数据进行加权拟合；(2)再根据斜率法进行分类处理。

3 实验结果及分析3.1 重复性测量研究者要保证分类的准确性，需要验证对于单个光纤管而言，所采样的数据能否满足重复性，也就是对同-根管同-端进行多次测量，观测每次采样的数据是否-致。本研究对同-根管同-端进行连续的5次测量，然后将采样数据绘制成曲线，曲线图如图5所示。

3.2 分类结果本研究取每类样品100根，根据3种方法对采集栅瑚 姗 栅瑚咖湖鲫栅妻i o2 2 2 l 1 鞋第6期 张德朝，等：基于加权最小二乘法的光纤管分类研究 ·699·采样点数图5 数据重复性验证的摩擦力大续行分类处理。

表1 光纤管分类准确率准确率/(%)分类方法平均值法 96 97 98 97 97 - 97斜率法 96 95 96 96 97 95 95.83加权最小二乘法 98 97 98 97 99 98 97.83从表 1可以看出，加权最小二乘法的准确率最高。如果去掉喇叭口，采样平均值法的准确率也是很高，可以达到98%。

4 结束语根据以上分析和结果，加权最小二乘法在该自动系统中分类准确性最高。本研究将该分类方法应用于 自动分类系统中，结合DSP本身具有的高速数字处理能力，能够快速处理加权最小二乘法的算法，为实现准确快速的分类提供了良好基矗该自动分类系统已经能够投人实际使用，分类方法已得到了验证，完全满足生产的需求，适合大批量的分类检测，提高了生产的效率，降低了生产的成本。