背叶片对固液两相螺旋离心泵轴向力与流场的影响

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Influence of SCREW centrifugal pump for back-blade 0n axial force andflow-field based on the solid-liquid two-phase mediumCHENG Xiao-rui ，LI Ren-nian ，GUO Wei-li ，HAN Wei ，GAO rang ，SHEN Li-xin(Colege of Energy and Power Engineering，Lanzhou Univ.of Teek，Lanzhou 73：)050，China；2.Sino Truck Jinan Power Division，Jinan250200，China)Abstract：Full three-dimensional numerical simulation was carried out for a screw centrifugal pump withback blades on the basis 0f Reynolds time-averaged Navier-Stokes equation in relative reference frame andRNG turbulence mode and by using the nonconstructive mixed meshing technique and SIMPLEC algo-rithm.By changing the number of impeller back-blade and its width，five different options of screw cen-trifugal pump were designed and their full three-dimensional numerical simulation of the flow in the pumpwere carried out respectively with fresh water and solid-liquid two-phase medium，SO that the variationpattern and trend of axial force and flow-field were obtained for the pumps without back-blade and withback-blade with different number and width.The result showed that the axial force would exhibit almost i-dentical variation pattern for both the fresh water and solid-phase medium with different volume fractionand it would increase with the volume fraction.The back blades would have a noticeable effection on bal-ancing the axiaI force and would have influence on its magnitude and direction.The number and width ofthe back blade would have their optimum for balancing the impeller axial force，meanwhile they would af-feet the inner flow-field in pump back chamber and casing.The back blades would affect solid particlesconcentration and pressure distribution in pump casing and back chamber gap.The back blades would con-sume a certain amount of shaft power and its width variation would have a greater influence on the shaftpower.The influence of number of back-blades on shaft power would have an optimum。

Key words：screw centrifugal pump；back-blade；solid-liquid two-phase flow；axial force；flow-field收稿日期：2012-10-16基金项目：国家自然科学基金(5107906)，甘肃省自然科学基金(0916RJZA022)，甘肃省财政厅基金(1201ZTC003)作者简介：程效锐(1972-)，男，甘肃兰州人 ，博士生，副教授。

螺旋离心泵由于其圆锥型轮毂上的螺旋形叶片和宽阔的流道，使固相颗粒有良好的通过能力[ (见图 1).螺旋离心泵现已被广泛应用于固液两相流体的输送 引.背叶片密封属于非接触型流体动力密兰 州 理 工 大 学 学 报 第 39卷封嗍，-方面可以降低密封处的压力，减小轴封处的泄露，另-方面可以阻止或减少固相颗柳人轴封，对密 进行保护，同时还可以平衡部分轴向力[4].因而，特别适合于含有固相颗粒等条件苛刻液体介质的密封，该种结构尤其在渣浆泵中得到广泛应用嘲。

泵出口泵入口压水室图 1 螺旋离心泵结构简圈Fig.1 Schematic diagram 0f s∞哪 咖 p.ⅡIIp st ctlre与单-清水介质相比，由于固相颗粒的存在使得泵内部流动的研究变得更为复杂[6].文献[7]通过理论分析和数值模拟方法，对螺旋离心泵在单相清水介质下的轴向力进行了预测.文献[8]研究了固液两相流介质下变螺距叶片对螺旋离心泵轴向力的影响，由于该研究中轴向力计算并没有考虑后盖板上产生的轴向力部分，因此得到的轴向力变化规律并不能准确反映固液两相流介质下螺旋离心泵叶轮轴向力的变化规律.文献[9]利用CFD方法，对 5种不同背叶片宽度化工离心泵叶轮进行了数值模拟，分析和探讨了清水介质下离心泵叶轮背叶片宽度对平衡轴向力的影响.具有特殊结构的螺旋离心泵弓1人背叶片之后，在固液两相流介质下背叶片对其流场结构以及轴向力的影响，在国内外文献中几乎没有太多相关报道。

借助计算流体动力学(computational fluid dy-namics，CFD)计算了不同固相颗粒体积分数、不同叶轮背叶片参数下螺旋离心泵叶轮的轴向力，并指出了螺旋离心泵叶轮轴向力和流翅构在不同固相颗粒体积分数以及不同背叶片参数下的变化规律，为更加准确地通过数值模拟方法预估固液两相流介质下螺旋离心泵叶轮轴向力提供了-定的理论依据。

1 研究方案螺旋离心泵在设计工况下的流量为36 m。/h，崎速为1 460 r/min.图2为其结构简图，后腔间隙s-5 mm.通过不同背叶片数目和宽度组合出5种研究方案(见表 1)，对全部方案泵内流动进行了全三维固液两相流数值模拟，并在B级精度开式试验台上对方案2进行了清水介质实验。

分别以清水和含沙固液两相流为工作介质.考虑到微信粒对于固液两相流湍流模型具有较好的图2 螺旋离心泵背叶片结构简图2 Sehenmtie di of Imek-Iades structurein screw咖 f嗡 I pm p表1 研究方案Tab.1 omiu of mv gaUon方案 数目 宽度/ram 方案 数目 宽度/mml 6 2 4 4 32 6 3 8 8 33 6 4适应性[1 ，同时微信粒在流体机械磨损中起主要作用，而且微信粒复杂的运动给密封带来的问题也需要重点探讨和研究，所以固体选用微小粒径颗粒，其中值粒径 ：0.076 ITITI，密度 P2 700kg/m3，固相颗粒体积分数 分别为 5 、1O 、15 .分别对不同固相颗粒体积分数和背叶片参数下的螺旋离心泵进行 0.4qv。b单、0.6 bep、0.8 bep、1.Oqy.b英1.2qv。bep和1.4qv，bep多工况数值计算和分析，其中 b印为泵的设计流量。

2 数值计算方法2.1 基本假设螺旋离心泵叶轮内部流动为复杂的固液两相流动，为保证流道内两相流数值计算的准确性，现做出如下假设：1)流体相为不可压缩流体，固相(分散相)为连续流体，每相的物理性质均为常数；2)固相的颗粒为球形，且尺寸均匀；3)不考虑相变。

2.2 数学模型和边界条件采用多重坐标 系 MRF(multiple referenceframe)模型，建立相对坐标系下的时均连续方程和全三维不可压缩时均 N-S方程，通过 RNG k-模型简化和封闭方程组.考虑到液相、固相间曳力规律未知以及计算经济性问题，多相流模型采用 Mixture模型，考虑相间的滑移速度，液固交换系数采用Schiler and Naumann模型，压力-速度耦合方程采用SIMPLEC算法。

采用区域划分网格技术，将计算区域分为5个部分：进口管区域、叶轮区域、蜗壳区域、背叶片区域和后腔间隙区域.通过网格无关性检查，最终确定网格为 1O0万左右。

采用速度进口条件，依据质量守恒定律和进口无第2期 程效锐等：背叶片对固液两相螺旋离心泵轴向力与流场的影响预旋的假设确定轴向速度[1，假定进口处固相颗粒分布均匀.假设壁面绝热且满足无滑移条件，近壁面区域采用标准壁面函数法处理.采用自由出流条件。

3 计算模型的适用性分析图3为泵扬程和效率的数值模拟值和试验值的比较.可以看出：计算结果与实验值吻合较好；设计工况扬程的误差不超过 5 ；效率的误差不超过3 ，且计算效率低于试验数值.虽然小流量时计算扬程和效率误差有明显加大的趋势，但从0.4到1.4倍设计流量计算扬程的最大误差均不超过 8 ，效率最大误差均不超过5 .这充分证明RNG k-e湍流模型在描述充分发展的湍流流动时具有良好的适用性，本研究所采用的计算方法具有较高的可靠性，该方法能够适用于本研究工作。

E流iq。./(xl0 m3.S )图3 计算数据与试验数据对比3 Comparison between lUHlCl'IQll and expednamtal data4 计算结果与分析依据目前国内外文献中关于离心泵内轴向力计算的理论，结合螺旋离心泵结构特点，将固液两相流介质下螺旋离心泵叶轮的轴向力归结为以下几个主要方面[n]：1)螺旋离心泵前后盖板外表面压力分布不对称且作用面积大小不等所产生轴向力 F1；2)叶轮叶片工作面、背面由于压差所产生的轴向力F2；3)叶轮轮毂面处产生的轴向力 .因此，固液两相流螺旋离心泵轴向力大型方向由F1、F2、F3的矢量和确定。

4.1 背叶片参数对轴功率的影响图4为固相颗粒体积分数 10 时无背叶片和有 6枚背叶片，且背叶片宽度b-2、3、4 mm时叶轮从0.4qv. ～1.4qv，beP流量变化时叶轮的轴功率.从图中可以看出背叶片增加了轴功率消耗，且随着流 -量的增大背叶片消耗的轴功率逐渐增大.0.4qv.b印流量时背叶片使得轴功率至少增大了 0.12 kW，占轴功率的15 ，1.4qv.bep流量时轴功率至少增大了0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4q r./圈 4 不同背叶片宽度下轴功率变化规律( lO%，Z6)rig.4 Variation pattern of slIaft power of pump withdiferent width of back blade(910%。Z6)0.29 kW，占轴功率的24 .随着背叶片宽度的增大，叶轮轴功率也逐渐增大，最大增幅为 17.9 ，最小增幅也达到 l2.8 。

图5为固相颗粒体积分数 1O 时无背叶片和背叶片宽度b3 mlTl，且分别有 4、6和8枚背叶片时叶轮从0.4q，bep～1.4qv.bep流量变化时叶轮的轴功率.由图可见叶轮轴功率随着背叶片数目增加有所变化.当背叶片为 6枚时消耗的轴功率在大部分工况为最大，在4枚和8枚时消耗的轴功率较小，数值在相同工况变化也不大.综合图4和图5轴功率的变化规律，可以看出，背叶片消耗的轴功率已达到相当的数量级，宽度变化对轴功率影响较大，数目对轴功率的影响有最优值，因此在设计时要综合考虑两方面的影响，仅从消耗轴功率的角度来看背叶片宜采用较小的宽度和较多的叶片数。

量 雷暴1.4O.2O0.4 0.6 0.8 I.0 1.2 1.4qr/q，：圈5 不同背叶片数目下轴功率变化规律( 1O%，b3 mm)rig.5 Variation patern ofshaft powerofpump with dif-ferent number of back blade(c-10%，b-3 nun)4.2 固液两相流介质下背叶片参数对轴向力的影响4.2.1 背叶片数目对轴向力的影响图6为清水以及固相颗粒体积分数 -1O9/6两相流介质下，背叶片宽度b3 rnlTl时不同背叶片数4 2 O 8 6 4 2 O l O O O O ≥ 褥零篝兰 州 理 工 大 学 学 报 第 39卷200IO0OZ- 100星 -200黎- 3oo- 4000.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4qr/qf l图 6 不同背叶片数目下轴向力变化规律Fig.6 Variation pattern of axial force of pmnp withdiferentnumber ofback blade目(方案2、4、5)不同流量时叶轮轴向力数值模拟结果.可以看出，固液两相流介质下对应的轴向力与清水介质下对应的轴向力具有相似的变化规律，但由于固相颗粒的存在使得轴向力的变化幅度较之清水有所减小.固液两相流时，Z-6、Z8时对应的轴向力在0.6qv.b荧1-4 。bep流量时有相似的变化规律，Z6时对应轴向力为-104--370 N，方向为背向叶轮吸人口方向，Z8时对应轴向力为-147～- 408 N，方向为背向叶轮的吸人口方向.在0.6 bep～ 1.2qV.p-l-况下，轴向力随着流量的增大而增大，在 1.2qv，bep～1.4qy'bep工况下，轴向力具有减小的趋势，且相同流量下固液两相流介质对应的轴向力大于清水介质对应的轴向力.相同流量下 Z6时轴向力数值均小于Z8时的轴向力数值，说明随着背叶片数目的增多，叶轮轴向力有增大的趋势。

当背叶片数目Z4(方案 4)、固液两相流介质时叶轮轴向力与清水介质时轴向力也具有相似的变化规律.在0.4qv，bep～0.6qv. 时轴向力数值逐渐减小，方向指向叶轮吸人口方向；在 0.6qv.bep～1.4qv.bep时轴向力逐渐增大，方向发生改变背向叶轮吸入 口方向，数值为-200～153 N.叶轮轴向力在0.6qv，beD时仅为0.27 N，此时叶轮几乎不承受轴向力.综上所述背叶片数目对于平衡轴向力即使是在阎液两相流时仍然存在最优值。

4.2.2 背叶片宽度对轴向力的影响图7为清水以及固相颗粒体积分数 10 两桕流介质下，背叶片数 目Z 6时不同背叶片宽度(方案 1、2、3)在不同流量下轴向力数值模拟结果。

由图可知，在 0.4qv。bep～1.4qv，bep时，固液两相流介质下轴向力随流量的变化趋势与清水介质下轴向力随流量的变化趋势基本-致.背叶片宽度 b-3、4 mm在 2种介质下轴向力变化规律非常相似，相同流量下固液两相介质时的轴向力要大于清水介质下0.4 0.6 0.8 1.0 l-2 1.4qIql脚图7 不同背叶片宽度下轴向力变化规律Fig.7 Variation pattern of axial force of pum p wi thdiferent width of bark blade的轴向力.除小流量工况0.4 b牵之外，在相同工况下b3 mm在固液两相流介质下叶轮轴向力要小于b4 mm时的轴向力.当背叶片宽度增大后轴向力变化范围也有所增大，但轴向力方向在全工况都保持不变，背向叶轮吸人口.流量从0.4钆bep～l-4 ，bep，b3mm时对应轴向力为-1O4～-370 N，而b4 mm时对应轴向力为-189～-477 N.这也说明背叶片宽度b3删n平衡轴向力的效果好于b4 mm.b2 mm时，在0.4qv.b荧1.4qv。bep下 2种介质对应轴向力变化规律也基本-致.在 0.4qv，bep～O.6qv.bep流量时，固液两相流介质下轴向力小于清水介质时的轴向力.而在 0.8 bep～1.4 bep流量时，固液两相流介质时的轴向力大于清水介质时的轴向力.在0.4 bep～ O.6q bep流量时，固液两相流介质下轴向力为- 108252 N且方向在 0.6qv，bep流量时由指向叶轮吸人I1变为背向叶轮吸人El方向.固液两相流介质下，b2 mm在 0.4qv.bep～O.6qv.b单流量时轴向力变化范围小于b3、4 ram对应轴向力变化范围，但是b2 ram时轴向力方向在工况变化时发生了改变，这对选择和设计平衡机构是不利的.综上所述背叶片宽度对轴向力方向和大小都有较大影响，在设计时应予以重点考虑。

4.3 固相颗粒体积分数对轴向力的影响图8为背叶片数目Z6、宽度 3 mm时清水介质以及固相颗粒体积分数 9-5 、10 、15固液两相流介质不同流量下轴向力变化规律的数值模拟结果.由图可知，在清水介质与不同固相颗粒体积分数下轴向力的变化规律基本-致.在0.6qv。bep～ 1.2qv，beD流量时，轴向力随着流量的增大而增大，在 1.2qv，Ix，p1.4 bep流量时轴向力具有减小的趋势.在0.4qv，bep～1.4qv.b印流量时轴向力方向均背向叶轮吸人E1.在相同流量下，随着固相颗粒体积分数增大，轴向力也逐渐增大。

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