带附加气室空气弹簧动态特性仿真与试验研究

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空气弹簧的容积对空气悬架系统刚度的影响颇为显著，为使车辆更好地适应各种复杂工况，提高行驶平顺性 ，在空气弹簧的基础上增加-附加气室，用管路将两气室相连，通过调节附加气室容积来改变空气弹簧的有效工作容积，能实现空气弹簧刚度变化，从而进-步提高悬架性能。

带附加气室空气弹簧系统主要由空气弹簧主气室、连接管路和附加气室等三部分组成，如图 1所示。附加气室的存在增大了空气弹簧的总容积，可降低弹簧的刚度及振动频率，而连接管路可使气体流动产生阻尼，衰减振动。在-般研究中多采用数学模型的方法对空气弹簧的弹性特性进行分析l，但其特性数据只能通过实物试验获得，且在整个设计过程中假设太多，对空气弹簧设计的准确性及可靠性有待提高。

随着工程力学有限元理论和计算机技术的不断发展，有限元分析方法成为研究空气弹簧性能的有力手段。2000年，某理工学院-些科研人员在考虑摩擦与节流孔的情况下对空气弹簧建立了三维有限元模型，并对相应的特f生进行了模拟分析日。文献都不同程度对空气弹簧进行了有限元模拟。目前采用有限元分析的对象基本都是无附加气室的空气弹簧，气囊内部流体在振动过程中不能与外界环境或另-容器中的流体进行交换。本研究运用ABAQUS有限元软件分析及试验相结合的方法获得带附加气室空气弹簧的动态特性，分析不同连接管路管径、不同附加气室容积和不同初始气压对空气弹簧的动刚度随频率的影响关系。

2空气弹簧非线性问题的有限元方程空气弹簧橡胶气囊 内部的气压载荷主要是由帘线层来承受。由于橡胶的拉伸模量与帘线的拉伸模量不尽相同，使得空气弹簧出现相对复杂的非线性力学静特性和动态特性。对于动态结构，外力和位移都是时间的函数，若外力中包含有惯性力和阻尼力，则可以类似静力平衡方程的推导建立动力学方程 ：来稿日期：2012-l1-27基金项目：国家自然科学基金51075190；教育部博士点基金20103227110010；江苏省研究生培养创新工程基金cxJx12-0656作者简介：孙丽琴，1979-，女，江苏宜兴人，博士生，讲师，主要研究方向：车辆动态模拟及控制；李仲兴，1963-，男，上海市人，工学博士，教授，主要研究方向：车辆动态模拟及控制第9期 孙丽琴等：带附加气室空气弹簧动态特性仿真与试验研究 159肘 K ： f 1 的壳单元共享节点，并通过与气囊上止口和下止口共享节点的式中： -整体质量；c-整体阻尼； ， 点加速度矢量、速度矢量和位移矢量。

号图 1带附加气室空气弹簧结构示意图Fig.1 Structure Diagram of Air Spring with Auxiliary Chamber求解此类问题的方法很多，其中就有直接时间积分法。直接时间积分法又分为隐式积分和显式积分。ABAQUS在解决空气弹簧静特性非线性问题时，采用隐式积分 ，通过求解-组方程来进行计算，逐步施加载荷，以增量形式趋于最终解。而解决动态非线性问题时，采用显式积分，即在增量步结束时的状态只撒于该增量步开始的条件。

3有限元分析与建模以 Firestone1R1A390-295型 自由膜式空气弹簧为本体 ，以通过管路与附加气室连接组成的带附加气室空气弹簧系统为研究对象，用ABAQUS软件对其特性进行分析。软件提供了-种静水流体单元，该单元具有流体静力学的特性，气体单元与外壁壳单元共用节点并封闭，能够使囊皮的变形对气体的作用力和气体压力本身对囊皮的反作用力相互平衡。

3.1单元选择带附加气室空气弹簧有限元模型可分为五部分：主气囊模型，上盖板模型，下活塞模型，连接管路模型和附加气室模型。气囊部分由于其平面上的尺寸长度远大于法向，可采用板单元、壳单元等来模拟目。在分析囊皮时采用四节点壳单元ABAQus中定义为S4R，每个节点有 6个 自由度。该型空气弹簧的实际气囊壁厚为4ram，惹单元厚度4mm，并且采用 rebar单元模拟帘线层。

， 其中共两层帘线层，其距离 3ram，帘线角 55。。

对于弹簧内部的气体模拟问题，假设腔内的气体为理想气体，采用ABAQUS中的静水流体单元，使结构的变形和作用在边界上的流体压力之间相互耦合。其中用到了两种气体单元：三维三节点F3D3和三维四节点F3D4流体单元。完整的流体腔还包括参考点。所有的流体单元都与边界的其它单元共享节点。分为两个流体腔，-个为主气囊部分，其中，F3D3流体单元与囊皮F3D3流体单元将上部气腔封闭起来 ；另-为附加气室腔体 ，F3D4流体单元与附加气室的侧壁刚性单元共享节点，在附加气室上下底面通过F3D3流体单元将附加气室腔体封闭起来。每个腔体的流体单元都共用-个对称轴上的参考节点，实现气体容积的变化，从而反映空气弹簧内部的气体压力的变化关系。

由于上盖板和下活塞都是金属制成，可以将其视为刚体。两者的刚性曲面均采用旋转生成，并且定义参考点在对称轴上，最后形成的刚体单元包括三维三角形 R3D3和三维四边形R3D4 o附加气室在振动过程中没有位移，且是金属制成的，所以采用刚体来模拟。

连接管路采用流体连接单元 Flink单元模拟，其为二维二节点单元F2D2。

3.2连接管路的定义空气弹簧和附加气室内部的气体均由体单元构成，两个气室问的物理关系可由两个参考点来联系。通过具有八 自由度的F2D2单元 Fluid Link连接两点形成二维二节点单元。连接管路单元的输出包括气体质量流率MFL和气体质量流量MFLT。

流体流动方向撒于压差，质量流率关系撒于假设的模型。假设流体通过连接管路是均质的，对于可压缩流体，流体流量则应受平均压力的影响。流体质量率的-般关系式如下：△pC,qClql 2式中：G-粘性阻尼系数；C -静水动力阻尼系数。由式2可知，流量与两气室的气压差成-定关系，受粘性阻尼系数 和动力阻尼系数 C 的影响，气体流量率和气体质量流量会发生变化。

通过改变连接管路单元特性可以分析不同气体流动睛况：1粘性阻尼系数 G∞时，气体质量流量 q0，说明两气室气体没有交换，附加气室不起作用；2粘性阻尼系数 e0时，p n说明两气室气体压力相等；3粘性阻尼系数 G0，。时，流量与系数成-定比例。

3.3网格划分由于气囊为轴对称模型，所以可以采用在纬线方向相同的划分。先在轴向方向定义出节点，再将轴向上的各个节点绕对称轴等分四十四份，确定气囊的节点，每四个节点首尾相连，形成四边形单元，所有四边形单元组合成气囊的有限元模型网格。腔内气体与气囊共享节点，每四个节点与对称轴上的参考节点组成-个气体单元。在气囊的上、下止口中心处各定义-个参考节点与其边界上的节点形成角形气体单元以形成封闭。同理，附加气室及其内的气体也是采用这种方法形成模型网格。由于空气弹簧分析计算过程中涉及到了接触分析，为避免计算的不收敛和刚体的穿透，在接触被动体气囊的接触面相关部分，必须适当的细划网格 。最后通过NP程序的编写完成气体单元的施加及有限元模型的最终成型，带附加气室空气弹簧的有限元模型网格，如图2所示 。

16O 机械设计与制造NO.9Sept.2013图2带连接管路附加气室空气弹簧有限元模型Fig.2 Finite Element Model of Air Spring with Connecting Pipe3.4边界条件空气弹簧的气囊与上盖板和下活塞在振动过程中始终连接在- 起，引入多点约束 MPC使空气弹簧各部件里连为-体，将气囊上止口边界节点和上盖板接触节点用 TE功能连接固定起来 ㈣；气囊上部的流体单元定义节点与上盖板参考节点连为-起；下活塞同上盖板-样定义TE功能。

4模型验证4.1模型仿真充人空气弹簧内初始气压依次为0.1MPa、0.15MPa、0.2MPa和 0.25MPa，对空气弹簧施加的正弦激励频率范围为0.5～10Hz，振幅为 10mm，选定连接管路管长 0.8m，管路内径分别为 0mm，6mm，8mm，12ram，16mm和 20ram，附加气室容积分别为 5L，OL和 15L，通过有限元仿真计算得到空气弹簧的动刚度随频率的变化关系曲线。

4.2动态特性试验根据 GB/T13061-91《汽车悬架用空气弹簧橡胶气囊》相关技术要求，在NSTRON8800数控电液伺服激振试验台上对由Firestone1R1A390-295型空气弹簧改装的带附加气室空气弹簧进行动态特.陛试验，试验台架系统，如图 3所示。

空气弹簧图 3试验台架系统Fig.3 Test Banch System试验方案：空气弹簧上端固定，空气弹簧活塞底座与激振头相连接，确定空气弹簧的初始工作气压和允许的最大轴向位移量，通过加载装置对弹簧施加位移信号，利用作动器上力传感器和位移传感器测量空气弹簧反作用力和位移，利用气路中的气压传感器及 N数据采集系统采集主气室和附加气室的气体压力，其中主气室端连接二次仪表，用于转换电压力信号，显示空气弹簧的初始气压。

试验条件与仿真-致，通过基于理论模型的有限元仿真计算和试验两种方法得到空气弹簧的动态特性，从而分析不同影响因素下空气弹簧动刚度的变化规律。

初始气压 0.15MPa，如图 4所示。附加气室 10L，不同管径时空气弹簧动刚度随激励频率变化的仿真与试验曲线。

皇芝董播啦融善Z 爱需掘融频率Hza有限元仿真频率Hzb试验图4管路内径对空气弹簧动刚度的影响Fig.4 Sitffness nfluence of Pipe Diamerer蓦芝莨帽嫩融频率Hza有限元仿真频率Hzb试验图5附加气室容积对空气弹簧动刚度的影响Fig.5 Sitfness nfluence of Auxiliary ChamberNo.9Sept.2013 机械设计与制造 161由图 4可见，在频率小于 4Hz的低频阶段，管径大于 12mm时仿真与试验曲线基本-致，说明低频 、较大管径时气体流通顺畅，动刚度较校当频率大于 7Hz时，仿真与试验曲线的动刚度随频率变化快速增大，管径小于8mm时，刚度曲线在低频时很快达到较高值，说明管路内径较小在较高激励频率时，空气弹簧的动刚度值更接近于无附加气室空气弹簧时的值。

初始气压 0.15MPa，管径 16ram，如图5所示。不同附加气室容积时空气弹簧动刚度随激励频率变化的仿真与试验曲线。由图5可见，在中低频5Hz以下时附加气室部分容积参与工作，在高频时附加气室有效参与容积很少，动刚度值与无附加气室时基本接近。同时，附加气室容积增大，空气弹簧的动刚度逐渐降低，但降低的幅度不同，0L至 5L，5L至 OL，OL至 15L变化幅度依次降低 ，即在附加气室容积增大过程中，空气弹簧动刚度变化趋于平缓，继续增大附加气室容积对降低空气弹簧动刚度效果不明显。管径 12mm，如图 6所示。附加气室 10L，不同初始气压时空气弹簧动刚度随激励频率变化的仿真与试验曲线。

芝毫幅搬觳a有限元仿真b试验图 6初始气压对空气弹簧动刚度的影响 ，Fig.6 Sitffness nfluence of nitial Pressure由图 6可见，在整个频率范围区间内，空气弹簧的动刚度随初始气压的增大而增大，且呈-定的正比例关系，在小于4Hz的低频阶段，动刚度变化较平缓。

上述各仿真结果与试验曲线的变化趋势整体趋于-致，但试验曲线在高频时动刚度波动较大，这是由于实际工况中，高频激励使气室间气体的运动更为复杂，引起动刚度的不规律激烈变化，而在有限元分析中，气囊内气体选取的静水流体单元在运动过程中气体流动较平稳，与实际气囊内的气体状态有所差异，5结论1基于非线性理论和有限元方法，建立带连接管路的附加气室空气弹簧有限元模型，对其进行动态特性数值计算 ，并通过特性试验验证，结果表明两者结果有较好-致性，所建模型和采用的分析方法是正确可行的。2不同内径的管路对应的空气弹簧动刚度变化趋势基本相似，对于固定容积的附加气室，存在适宜的管径8～12mm，该管径下，存在动刚度平缓变化频率区间，快速变化频率区间和与无附加气室动刚度相近的频率区间，本空气弹簧可选用 lOmm管径作为连接管路，可使空气弹簧刚度在 7Hz范围内实现动刚度较大的变化。3空气弹簧动刚度在附加气室容积增大过程中其变化趋于平缓，继续增大其容积对降低动刚度效果不明显。实际工作时可根据路面判断激励频率，通过调节装置凋节附加气室容积，使其有效参与弹簧工作，改善车辆平顺性。4空气弹簧的动刚度随初始气压的增大而增大，并在中低频率下呈-定的正比例关系。