双横臂悬架运动学特性设计分析

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不等长双横臂悬架系统是现代汽车广泛应用重要的总成之-，其运动特性的优劣直接关系到汽车的操纵稳定性、行驶平顺性及轮胎使用寿命等Ⅲ。目前国内K&C试验台研究起步较国外晚，而且受到技术的限制，大部分的自主品牌车型的底盘由国外公司调校甚至直接使用外资品牌底盘，而应用系统动力学方法，对悬架进行运动特性的设计，能有效减少 K&C试验台的调校次数，缩短开发周期，减少试验成本。国内外学者以车轮的定位角度及轮距的变化为目标对不等长双横臂悬架性能优化方面进行了大量的研究工作，明确了合理的几何定位参数是保证不等长双横臂悬架具有良好运动学特性的重要因素，如果悬架结构设计不当，就会大大影响整车性能，如转向沉重、跑偏、轮胎偏磨等f21。因此针对现有的不同的建立优化目标函数的方法，进行的理论分析以及优化结果对比，最终确定选劝目标规范化方法”建立目标函数的优化方法并选取适当的几何定位参数作为优化变量进行悬架的运动学特性设计。

2双横臂悬架运动学模型的建立新型轻量化汽车是结合汽车小型化发展趋势及环保、节能概念而提出的-款车型。该车的前轮采用轮毂电机驱动，后轮采用排量为 250cc发动机驱动；前轴采用两轮双横臂悬架系统，后轴采用单轮纵臂悬架系统 ，如图 1所示。

图 1新型轻量化汽车Fig.1 The New Lightweight Vehicles双横臂悬架是大型轿车、越野车和城市 SUV前轮悬架常采用的悬架形式。双横臂悬架相对于麦弗逊式悬架具有更出色的稳定性及适应性，并且增加了悬架结构横向承受力的刚性。同时使来稿日期：2012-l l7基金项目：国家科技支撑计划(20l IBAGO3BO0)作者简介：王家豪，(1988-)，男，广东人，硕士，主要研究方向：车体结构性能分析与轻量化设计理论；兰凤崇，(1959-)，男，吉林 ，教授，博士生导师，主要研究方向：车身结构与安全理论和技术2 王家豪等：双横臂悬架运动学特性设计分析 第8期用双横臂悬架结构后使得减震导向结构不再承受横向力，从而提高了汽车方向稳定性和行驶平顺性。对于不等长双横臂悬架系统 ，需要适当选择、优化上下横臂的硬点位置、横臂长度 ，并且通过合理的布置，才能使得轮距及轮胎的定位参数的变化范围均在可以接受的限定范围内，保证汽车具有较好的行驶眭能。

2.1悬架的参数设计在进行悬架几何的初步设计时，首先进行参数的初取：(1)主销内倾角口经验值-般选取(7～13)。，因为在重力作用下前轮能够自动回正，如果主销内倾角过大，轮胎滑动摩擦力过大，反之主销偏距大，汽车转向沉重，直线能力变差；(2)主销后倾角 经验值-般选取(2～6 o，主销后倾角过大，汽车转向沉重，反之稳定力矩减小；(3)前束角 能减小了车轮外倾角带来的偏磨，保证直线行驶能力，外倾角使轮胎产生外侧偏移，前束使轮胎产生内侧偏移；(4)主销偏距e经验值选取(-10～30)mm，当主销内倾角度确定后，可通过适当的主销中心偏距来获得理想的主销偏距，本轻量化汽车前轮辋偏置为-38ram，对悬架进行参数初选，如表 1所示。

表 1悬架参数初选Tab。1 Primary Suspension Parameters该款悬架的结构是左右对称的，可根据悬架的初选参数，选取悬架～侧进行几何设计，包括悬架的正视几何、悬架的侧视几何及悬架的空间几何设计的时候，如图2、图 3所示。从而得到悬架安装硬点的三维坐标 ，如表 2所示。

表 2悬架安装硬点坐标Tab.2 The Instaled Hard Point Coordinatesof Suspension图2双横臂悬架的前视网Fig.2 The Front View of Double Wishbone Suspension、J . 曰墨： 0N ，轮胎 口 / J ，r 1图 3双横臂悬架的俯视图Fig.3 The Top View of the Double Wishbone Suspension2.2悬架运动学模型的建立悬架的运动学特性是仿真分析的主要关注点，因此在建立双横臂悬架时，可以对悬架系统进行合理的数学模型简化及基本假设：除了阻尼元件 、弹性元件以外，其他零部件均可认为是刚体，在运动学特性分析过程中不考虑它们的变形 ；对于刚体之间的连接也作适当的简化，用球铰链连接来模拟实际工况下的动力学特性 ，且各运动副内的摩擦力忽略不计等[31。悬架的运动学分析的重点是相关硬点的相对位置，因此根据该悬架的几何设计参数及系统动力学仿真分析软件 MotionView中所提供的分析模型，确定悬架相关硬点的空间坐标 ，建立该悬架的运动学模型，如图4所示。向后为 轴正向，向右为y轴正向，向上为z轴正向。

y图4悬架的运动学模型Fig4 Kinematic Model of the Suspension3双横臂悬架运动学特性的优化设计对于-般的双横臂悬架，常采用车轮外倾角、主销内倾角 、主销后倾角、轮距等的变化值对悬架系统的性能进行分析及评价。该款轻量化汽车是-款的新车型，对于其悬架性能并没有普遍性、确定性的要求，因此根据其运动型、公路型的定位决定取车轮上跳及下跳各为35ram作为对悬架运动学分析的范围，目标是使得在此跳动范围内悬架的性能指标在合理的变化范围内，变化趋势与理想的趋势相-致。

在系统动力学仿真分析软件MotionView进行悬架系统的静态跳动分析 (Static Ride Analysis)，对悬架系统进行运动学分析前，首先对运动学分析参数进行设置，包括整车质量、轮胎半径 、弹簧刚度、压缩和回弹行程等。然后通过后处理软件HyperView对各个评价指标进行分析可知：轮胎跳动时，轮距、主销内倾角的变化值均大于合理的变化值而主销后倾角的变化趋势与理想的变化趋势不-致，因此必须对该双横臂悬架进行优化设计。

3.1目标函数的理论模型分析由上述分析可得，优化分析以悬架运动分析值与轮距 、车轮定位角目标值的差别最小为优化目标。悬架的多目标优化问题No.8Aug.2013 机械设计与制造 3中，各目标的优化往往是矛盾的，各目标不能同时达到最优解，有时候甚至还会产生对立的解，这就要求在优化设计的过程中进行最优解之间协调，以取得整体性能的最优。

3-2运动学特性的优化设计3.2.1提取设计变量双横臂悬架中影响悬架的运动学特性最重要的是悬架的设计硬点，可以通过硬点的三维坐标对其相对位置关系等进行详细的描述，但是这样的话就会引入过多的设计变量，增加优化设计的难度及复杂性，因此必须x，-J-计变量的量进行合理的简化。通过实验设计方法(DOE)，可确定每-个硬点的各个坐标值对优化目标的影响程度，选取其中相关性较大的 6个坐标最为悬架优化设计的最终设计变量，分别为转向节上铰点 、上摇臂后铰点 、下摇臂后铰点E、转向节下铰点D、下摇臂前铰点F、上摇臂前铰点 c的z轴坐标，主效应图，如图5所示。线条的斜率代表了设计变量与目标函数的相关程度，斜率为正代表当设计变量与目标函数成正比例关系，斜率为负代表当设计变量与目标函数成反比例关系，由主效应图可知，当要求目标函数取最小值时，转向节上铰点A、上摇臂前铰点c、转向节下铰点D、的z轴坐标应该取变量范围的较大值 ；上摇臂后铰点 曰、下摇臂后铰点 E、下摇臂前铰点F的z轴坐标应该取变量范围的较小值。

图 5悬架设计变量(z轴坐标)主效应图Fig.5 The Main Effect Diagram of Suspension DesignVariable(Z Coordinate)3.2.2确定边界约束条件根据整车设计要求，采用空间管阵式为主的车架形式，悬架内侧硬点的坐标必然受到车架空间布局的限制，而悬架外侧硬点的坐标受到车轮尺寸的限制，因此作为设计变量的坐标取值变化范围必须与之相协调。此外，前轮兼具转向、驱动功能，结构较复杂，悬架摇臂的布置及运动轨迹受到了-定的限制。综上所述，确定设计变量的变化范围为(-10-10)mm。

3.23获得优化设计结果在HyperStudy拈中设定好目标函数、设计变量及边界约束条件等，就可以执行虚拟迭代计算，优化后悬架设计变量取值的变化，如表3所示。由悬架设计变量取值可知，但采用平方和加权法”建立目标函数时，仅有上摇臂后铰点的坐标发生了变化，这是因为轴距的变化与定位参数的变化不是同-个数量级，从而使得此时优化把重点都放在轴距的变化上而掩盖了定位参数的优化，影响了优化效果。使用目标规范法”建立目标函数则能够平衡每-个子目标的重要程度，充分利用设计变量的变化取得理想的优化效果。

表 3悬架设计变量取值Tab.3 Suspension Design Variable Values3.3优化设计结果对比分析轮距的变化会使轮胎产生侧偏角，影响汽车的操纵稳定性；还会引起轮胎所受侧向力及滚动阻力的变化，加剧轮胎的磨损，降低轮胎的寿命。轮胎跳动时，轮距变化应该少于(8～16)mm，且轮胎上跳时，轮距应该适当的增加，但增加量-般不应该超过 3mm；车轮下跳时应适当的减小，相对于上跳，变化量可以适当大-点目。

如图6所示。优化前，轮距变化范围为(1261.7～1234.7)mm，变化值为27mm；运用平方和加权法”优化后，变化范围为(1250.2-1248.2)mm，变化值为 2mm；运用目标规划方法”优化后，变化范围为(1252.1-1244.5)ram，变化值为7.6mm。两种方法都使得轮距变化值得到明显的减小，满足设计要求，其中运用平方和加权法”轴距的变化量更校轴距(mm)/ 日 t J：.il 4 / /// --： -- -r / ， ，/ ，/，， ～/ t ：化 前1230.0- 35 -15 0 15 35轮胎跳动(mm)图6轮距变化曲线Fig.6 The Curve of Track合理的主销内倾角可以使纵向力产生合理的绕主销的回正力矩，使得汽车转向能自动回正和转向轻便，在车轮跳动时，主销内倾角变化应尽量小，避免使转向沉重，加速轮胎磨损。如图7所示，优化前，内倾角的变化范围为(11.20～8.35 o，变化值为2.85。；运用 平方和加权法”建立目标函数优化后变化范围为 (10.8-1o.46)o，变化值为0.34。；运用目标规划方法”建立目标函数优化后变化范围为(9.55～8.99)o，变化值为0.56。。两种建立目标函数的方法者睛色使得内倾角变化量明显减小，但是运用平方和加权法”建立目标优化后，主销内倾角的变化曲线偏离了目标值，这是因为主销内倾角变化的目标数量级与轴距变化的目标数量级不-样，引起了轴距目标掩盖了主销内倾角Et标，从而影响优化效果。

4No.8机械设计与制造 Aug.2013：销内倾角(o)l I l 翻1n幻#l . 。

j书 规 范 /L，x ， --、// / t 化前I图7主销内倾角变化曲线Fig.7 The Curves of Kingpin Inclination Angle主销后倾角选娶变化合理时能抑制制动时点头，可以产生绕主销的州i1力矩，使汽车具有良好行驶稳定性的同时，转向轻便 t销后倾角在车轮上下跳动过程中不应变化太大，以免在载衙发生变化时回正力矩出现过大或者过小的现象，使操纵稳定性恶化，甚至会导致轮胎产生摆振。车轮跳动时后倾角的变化量应小于 l。，H车轮上跳时，后倾角应适当的增大；车轮下跳时，后倾角J洒置 的减小，以抵消轮胎跳动时后倾角的不良变化趋势15 L。如图 8所爪。优化前，后倾角的最大值为 3.0。，最小值为2.9。，变化值为0.1 O.虽然变化值小，但是变化趋势与理想的变化趋势相反；两种方法建立目标函数优化后变化值都较小，且变化趋势与理想的，变化趋势更加-致，满足后倾角变化设计要求。两种建立目标函数的方法都能使得内倾角变化量明显减小，但是运用平方和加权法”建立目标的优化方法同样遇到子目标数量级不-样，某些子目标被掩盖的问题，从而影响优化效果。

， 、 尤 ：前图8主销后倾角变化曲线Fig.8 The Curve of Kingpin Caster Angle通过对两种不问的方法来建立目标函数的优化结果分析 ，如表 4所示∩以知道当子目标的数量级不-样的时候，运用目标规范方法”建立 目标函数的优化方法比简单的运用平方和加权法”建立目标函数的优化方法更好地得到理想的优化结果。对于本新型轻量化汽车最终采用运用目标规范方法”所得到的优化后的硬点坐标来进行前轴双横臂悬架的设计。

表 4优化结果对比Tab.4 The Results of Optimization合理的变化 优化前 平方和加权法 目标规范化法16) 轴距 (8～ m ； m变化值为变化 攀 慧(11.20-为8. (10.81簸饕(1252.1～12445)mm变化值为7.6mm；变化趋势与理想趋势相-致(9.55～8，99)o变化值为0.56。

变化值<13.1o；变化趋势与理想趋势相-致4结束语(1)为能统-描述车轮跳动过程中，车轮轮距、定位参数与理想值之间的偏差，对比分析平方和加权法”及目标规范法”，建立了双横臂悬架运动学特性综合优化的目标函数模型，为双横臂悬架的运动学特性设计提供了理论依据。(2)优化后的悬架运动学特性更加接近理想变化趋势，有效避免汽车转向沉重、跑偏 、轮胎偏磨等问题，表明目标规范法”的运用能缩短开发周期 ，减少试验成本，为悬架柔性特性设计奠定了基矗(3)运用目标规范法”避免子目标会被掩盖的问题，解决了子目标数量级不同时的优化分析难点，为同类优化问题提供了-个有效的解决方法。