冠状动脉支架轴向缩短力学性能优化设计研究

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冠状动脉支架是治疗冠状动脉狭窄的核心器件，在介入治疗领域得到了越来越广泛的应用㈣。在支架植入术中，压握于球囊上的支架被输送到病变部位扩张后，球囊就会减压卸载被抽回，此时支架由于固有的弹性将会在轴向发生回弹用来弥补在扩张过程中长度的缩短，尽管如此，回弹后的支架长度相对原始支架长度而言还是缩短了很多。支架在轴向上的缩短大小直接关系到支架在病变位置的精确定位日。因此，需要对该性能进行优化，使它的轴向缩短率达到最低。

支架的优化设计是当前研究的-个热点问题 。遗传算法因其高效性而在许多的结构优化设计中被广泛使用嗍。因此，在当前的研究工作中，使用遗传算法来获得最优的支架结构使得它的轴向缩短性能达到最好。虽然遗传算法是-个很强大的工具。

但是在用遗传算法对支架优化的过程中需要评价每-代的约束和适应度函数，这将是很费时的，尤其是在计算结构复杂的支架时。在冠脉支架优化设计过程中需要优化的代理模型是利用已知点的响应信息来预测未知点相应值的-类模型，其实质是-个以拟合精度和预测精度为约束，利用近似方法对离散数据进行拟合的数学模型191，这类模型在数学上可以通过拟合与插值来实现。由于径向基函数神经网络 (Radial Basis Function Neural Network，RBFNN)由输入到输出的映射是非线性的，具有全局最佳逼近能力，而且已证明RBFNN能以任意精度逼近任何函数I01。因此，提出综合应用遗传算法和RBFNN优化支架的轴向缩短性能，使用支架缩短性的 RBFNN模型来获得支架的设计响应 ，从而评价在遗传算法计算过程中的约束和适应度函数。训练 RBFNN的样本来自于不同几何参数支架有限元计算的结果。

2支架轴向缩短性能代理模型对于冠脉支架这样-个复杂的结构，支架的力学性能和设计参数之间很难用数学函数明确给出，所以常使用代理模型即性能的数学模型代理来近似支架性能和设计参数之间的关系。为了建立支架的缩短性代理模型，选择支架的结构设计参数作为模型的输入，支架轴向缩短率作为模型的输出。

来稿 日期：2012-06-14基金项目：中匡l博士后基金(20l1M500858)；江苏大学科研启动基金(10JDG123)作者简介：申 祥(1980-)，男，江苏，博士，主要研究方向：微纳医疗器械性能分析及优化设计第4期 申 祥等：冠状动脉支架轴向缩短力学性能优化设计研究 512.1设计变量选择 表2支架缩短性计算结果与预测结果比较支架的几何模型，如图i所示。支架的几何形状通常由下面的五个参数决定：波形环高度(厂)，波形环曲率半径(p)，支架筋宽(e)，支架筋厚，筋间距( )。在这些参数中，只有波形环高度显著影响支架的轴向缩短性。除此之外 ，支架的膨胀直径(D)也会显著支架的轴向缩短性。因此，选择波形环高度和支架膨胀直径作为设计变量。

图 1支架几何模型及其设计参数Fig.1 Geometric Model and Design Parameters of the Stent2.2 RBFNN结构选择支架缩短眭RBFNN共有三层：输入层、隐含层和输出层。输入层神经元的个数由输入参数的个数确定，输出层神经元的个数由目标函数的个数决定。由于输入层共有两个变量参数：扩张直径和波形环高度，故输入层的神经元个数为 2。输出层只有-个目标函数：轴向缩短率，故输出层神经元个数为 1。隐含层的神经元由程序自动添加，直到满足iJI练误差要求为止。设定网络输出训练误差小于0.001时结束训练。基函数的扩展常量6越大，函数的拟合就越平滑。但是，过大的扩展常量6意味着需要非常多的神经元以适应函数的快速变化。如果6设定过小，则意味着需要许多神经元来适应函数的缓I曼变化，这样-来，设计的网络胜能就不会很好，网络的泛化能力较差。因此，在网络设计过程中，需要用不同的扩展常量值进行尝试，以确定-个最优值l1。评价的原则是使得测试样本的均方根误差 RMSE(Root Mean Square Error)达到最校经过计算，当扩展常量取 0.2l时，RMSE的值达到最小，代理模型的性能达到最好，故最终取代理模型的扩张常数为0-2l。

表 1设计参数范围Tab.1 Ranges of the Design Variables2.3 RBFNN的训练和测试为了节约成本，使用计算机数值模拟来代替实物实验。支架的设计参数范围，如表 1所示。通过模拟计算的方法生成 77组包含输入和输出的样本，使用这些样本对RBFNN进行训练。在表 1中任意选取 8个不同于训练样本的样本来测试该神经网络。测试样本详，如表2所示。通过RBFNN获得的值和数字实验值之间的比较也在表2中给出了。从这张表中我们可以发现该训练好的RBFNN有很好的预测性能，它能够准确地映射轴向缩短率和支架设计参数之间的关系。

Tab.2 Comparison Between Computation andPrediction Results of Stent Shortening输入序号. . . ， . . . 。

计算结果(%)预测结果(%) 波形环高度 mm) 膨胀直径(mm) 。 。

3基于 GA和 RBFNN的支架缩短生优化3.1优化理论模型支架缩短性优化设计问题可表示为如下的数学形式：[Minf(x)fl nln m x ts.t. -x ，i1，2式中 有 2个变量的矢量； 、 - -变量 魁的下限和上限；广支架波形环高度； 厂支架膨胀直径i，( )-支架轴向缩短率的代理模型。

基于 RBFNN和GA的支架缩短性能优化流程图，如图 2所示。该方法主要包含两大部分：力学性能代理模型建立过程和优化过程。这里的支架缩短性能代理模型采用前文已经建好的模型，优化算法采用的是遗传算法。假定支架的使用直径为2.35mm，需要求出在该使用直径下使支架缩短率达到最小的设计参数。采用二进制编码方式，编码长度为 10；初始种群为8O，最大迭代代数为 150。

I GA优化实现 ：图2基于 RBFNN和GA的支架缩短性能优化流程图Fig.2 Flow Chart of Stent Shortening OptimizationBased Oil RBFNN and GA52 机械设计与制造No.4Apr.20133.2优化结果优化目标随迭代代数的变化曲线，如图3所示。优化获得的最佳波形环高度为 1.60mm，在该参数的情况下，优化获得的最佳缩短率为 1.8011%。为了验证优化结果的可靠性，对该优化参数下的支架进行有限元分析，计算获得的结果为1.8299%。优化获得的性能参数和数字模拟实验获得的结果非秤近，误差仅为1.57%，从而证明了该优化方法的可靠性。

JIjL好厘暴图3优化目标随迭代代数的变化曲线Fig.3 Evolution of Generations for Stent Optimization4结论(1)RBF神经网络响应面具有全局的高度非线性映射特性，利用BRF神经网络能够获得支架缩短性和设计参数之间非线性关系的映射模型。

(2)遗传算法具有全局收敛性，对优化初值敏感性低的优点，特别适用于获得复杂的非线性问题的全局最优解。

(3)有限元样本分析 、RBFNN响应面训练和优化过程可实现完全分离，因而优化计算量大大减少，这对支架轴向缩短性优化，特别是支架缩短性非线性有限元分析尤为有效。

(4)给出的建模和优化方法在其他的复杂工程应用中具有很大的应用前景。