实现磁悬浮球旋转的驱动装置分析

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Analysis of an Actuating Device for Magnetic Levitation Bal RotationLIU Lei，XU Long-xiang(College of Mechanical and Electrical Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Jiangsu Nanjing210000，China)Abstract：A new axial magnetic field actuating device is proposed to drive mognetic levitation ball rotation.Rotaing magneticfield(RMF)in its air-gap is generated by 3-phase AC current in the primary windings，and the interaction between RMF andmagnetic levitation ball eddy current induced by RMF produces torque.The rotaion of magnetic levitation ball COlt berealized.In order to analyze the device characteristics，electromagnetic model of this actuating device is established，andmulti-layer traveling mognetic filed method is applied to solve the magnetic distribution.Electromagnetic field FEsoftware Maxwell12 of A， oft corporation is used to analyze field distribution of three dimension modeL It proved thatestablished electromagnetic mode1 is，easible.The rotaion ofmognetic levitaion ball is !ized by experiment。

Key W ords：Magnetic Levitation；Rotation；Axial M agnetic Field；Multi-Layer Traveling Magnetic Filed Methodl I商磁悬讣术由于其磁悬体与支撑之间没有任何接触 ，克服了由于摩擦带来的能量消耗和速度限制，具有长寿命、无污染、无噪声、能耗低、不受任何速度限制、安全可靠等优点。目前各国已经广泛的开展磁悬肛制系统与理论的研究，其不仅可以应用于磁悬浮列车，而且在磁悬浮轴承、磁悬浮飞轮储能、航天器与电磁炮的磁悬浮发射、磁悬斧密平台、磁悬浮冶炼等方面也有广泛的应用 。因此，磁悬浮是-种带动众多高新技术发展的具有广泛前景的应用技术。

磁悬浮球是研究磁悬讣术的最基本实验，磁悬浮球实验台，如图 1所示。在对磁悬浮球实现其稳定悬浮的基础上，希望进- 步实现其绕固定轴的旋转运动。目前国内外对磁悬浮球的旋转运动主要采用在球内部安装-些永磁体或导磁材料，采用开关磁阻电机的原理来实现球的旋转，但这种内部放置导磁材料的结构对球的摆放位置是有严格的规定。

图 1磁悬浮球实验台Fig.1 The Maglev Ball Test Bench2驱动装置工作原理为实现-个内部不添加任何结构的磁悬浮球旋转，提出了- 种轴向磁翅构的驱动装置，结构如图2(b)所示。驱动装置放置于悬浮球的正下方，如图2(a)所示 ，在驱动装置铁心(以下称为初级铁心)上嵌有三相绕组，当三相对称电流通人三相对称绕组时，在初级铁心和磁悬浮球之间的气隙中会产生-个旋转磁来稿日期：2012-09-29作者简介：刘 蕾，(1986-)，男，江苏人，在读硕士研究生，主要研究方向：机电-体化、磁悬讣术；徐龙祥，(1959-)，男，江西人，博士，教授，博士研究生导师，主要研究方向：磁悬讣术应用以及无轴承电动机第 7期 刘 蕾等：实现磁悬浮球旋转的驱动装置分析 5常在旋转磁场的作用下，磁悬浮球表面会产生感应电动势，由于磁悬浮球是由整体钢质材料制成，因此在磁悬浮球表面会产生感应电流，这个感应电流和旋转磁场相互作用，就会产生电磁推力，使初级铁. 和磁悬浮球之间产生相对旋转运动。固定初级铁心，则磁悬浮球将会跟随着旋转磁场移动的方向运动，即实现球的旋转运动。

(b)图2驱动装置示意图Fig.2 Actuating Device Diagram3驱动装置的电磁模型构造提出的驱动装置结构为类似盘式电机定子形式的盘式结构，该装置的驱动绕组沿盘状初级铁心径向放置，如图2(b)所示，其在气隙中产生沿轴向分布的气隙磁通。由于装置本身的特殊陛，初级铁心端面为平面结构，被驱动的部分为球转子，这样在初级铁心与转子之间形成的气隙为圆弧形。从电机的角度来分析，该磁悬浮球与驱动装置之间形成的磁路，仍然是由气隙、转子轭、定子齿、定子轭等几部分组成。与普通柱式电机不同的是，该装置的磁路沿着径向，其磁路长度、齿距、齿宽、气隙长度，以及磁路的饱和程度均随着半径的增加而变化，使得气隙磁场在沿着径向出现分布不均匀的现象日。根据该结构的磁路特点，所构造的驱动装置电磁模型是基于分析盘式电机常用的分环计算方法圈。由于初级铁心与磁悬浮球之间的气隙为圆弧形，将驱动装置以及驱动装置与磁悬浮球之间的气隙沿着半径方向等分成若干个同心圆环形单元磁路，对每个环沿圆周方向单独进行电磁场分析〖虑到该驱动装置的特 ，其磁通方向为类似直线电机的轴向磁场装置，为了将复杂的环形模型磁厨行简化，将驱动装置等分的每个环沿着径向剖开拉直 ，如图 3(a)所示，同时将分环后的圆弧形气隙沿着轴向拉直，如图 3(b)所示～环形结构转换为长方形结构，圆周方向转化为直角坐标系的 方向，半径方向转化为 方向，轴向转化为Y方向，这样沿初级铁心径向分布的电流及磁场被转化为沿直线电机的横向分布，其中各矩形结构的主要参数均随着极距的变化而不同，这里采用每个环的平均极距计算，简化后的模型中气隙长度沿z方向递增，其余参数如铁心高、槽宽等均相等，各矩形结构绕组中流过的电流幅值、相位、方向均-致，每个环对应的气隙磁通为并联关系。由于直线电机中纵向为有限长，使其存在复杂的纵向端部效应，假设简化后的模型纵向长度无穷大，不存在纵向端部效应。

(b)图3驱动装置分环展开示意图Fig.3 Actuating Device Split Ring Diagram4多层行波电磁场理论分析为了计算该驱动装置的相关参数及运行性能，需了解装置的电磁场分布～通过利用多层行波电磁场理论，对驱动装置与磁悬浮球组成的整体结构进行电磁场分析。该方法是从麦克斯韦方程组出发，利用边界条件，导出相邻层之间有关电磁场量的矩阵传递关系，然后利用此传递关系，求解各电磁量 。

图4侧面展开图Fig.4 Lateral Expansion Diagram分析之前，做如下假设 ：(1)驱动绕组通以对称的三相正弦电压，驱动绕组电流所产生的磁势用等效电流层代替。(2)齿槽效应、气隙磁通分布不均匀及横向端部效应的影响，以气隙系数代替(3)不计铁心材料的磁滞影响，只考虑场中各量的基波，且忽略位移电流。 、整体结构第 i环的-个侧面展开图模型(四区域)，如图4所示。区域 1是初级铁 (静止不动)，认为它的铁心沿 Y负方向无限延伸，其磁导率为无限大，电导率为0。区域2是驱动装置的气隙，长度为 6 。区域 3是磁悬浮球部分(次级转子)，厚度为 ，沿着坐标 移动；区域4是次级铁轭上方的自由空间，为空气介质。根据前面的假设，初级铁心表面电流分布可表示为 ，1 (1)式中：.，l-行波电流层幅值。

r- V2 mWl l，l r J- p 式中：n广驱动绕组电流交变频率；系数 F11什 ； 广第i环极距；，。-驱动绕组相电流；W广驱动绕组匝数； .-驱动绕组系数；m-驱动装置相数；p-驱动装置极对数。

6 机械 设 计与 制造No.7July.2013对于第n层，其中各电磁量随时间交变的角频率为c， ，当为次级转子层是，(On--S(O，式中： -转差频率，其余层 列。

由电磁躇本方程式 ：lVxH.j1 VXEo- B ，I：.仃，E (3) l。曰1V ，l0IB.-dt最终可以推导出第 n与，1区域的场量间存在如下关系式 ：fl s inh (yD ， co sh (y.D H J ) )J J。。 J式中：[ ]-区域 n的转移矩阵。

惫 )对于模型的初级铁心区域，由于假设厚度为无限大，则 B。

趋近于0，得到：H. .B。 (8)在模型中的第二气隙区域中，由于无穷远处的 趋近于 0，则可以得到：日 -434B， (9)因为初级铁心区域的磁导率 趋于无穷大，故 H.趋近于。，于是得到：[ ]： [ 。] c 。

5转矩分析与仿真驱动装置的设计 目的是使稳定的磁悬浮球实现旋转运动，故系统所产生的驱动转矩是系统的重要指标。通过求得的系统磁场分布，采用磁场储能和虚位移法可以求得次级的电磁转矩 。

TP'/(O (11)驱动绕组电流改变时的转矩与转差率的关系，如图 5所示。

总体趋势与感应电机特生基本相同，转矩随着驱动绕组电流的增加而增加 ，电流加大时，随着转差率的增加转矩变化量增大。

图 5驱动转矩随转差率的关系曲线Fig.5 Relation Curve of Driving TorqueChanging with the Slip Ratio图6磁悬浮球表面磁通分布结果Fig.6 Distribution Results of Magnetic Flux onMagnetic Levitation Ball Surface采用 Ansofl Maxwel 1 2电磁场有限元分析软件对驱动装置建模分析得到的磁悬浮球表面的磁场分布，如图6所示。这与采用理论计算分析出的结果比较相符。证明了利用提出的电磁模型对驱动装置内部磁场分布计算结果的可行陛。

6结论提出-种新的实现磁悬浮球旋转的驱动装置方案。根据电磁理论以及电机理论建立了较为可行的物理模型，并采用电磁场有限元分析软件对模型进行仿真分析，结果证明了建立模型的可行性。搭建了驱动装置的实验平台，实现了磁悬浮球的旋转运动，进-步说明了提出的驱动方案的可靠性。