某型轿车悬架参数的多目标优化设计

Multiple Objectives Optimization Design of Suspension Parameters of a Certain CarSHUI Yong-bo，DING Wei-ping，YANG Ming-liang，DING W ei，CHEN Liang(Key Lab in Sichuan on Vehicle Thermal Energy Power Machinery，Southwest Jiaotong University，Sichuan Chengdu 610031，China)Abstract：In order to solve suspension parameters match ofa certain car，the B level roltdom road withfour wheels corelatedis generated by ADAMS road ge nerator and Matlab program and it is in good agreement with standard road spectrumUntierthe excitation of the road，the seven degrees of freedom ADAMS vehicle model W08 simulated and evaluated.Thecorresponding relationship between power spectral peak frequency of the dynamic response of the stem with its naturalfrequencywas verifed and the efect trends ofRMS weighted acceleration，the spension working space and the tire dynamicload with suspeion parameters were explored.The unifed objective function method Was used for the multiple o ectives###tim&ation of vehicle suspeion parameters.The optimization results indicate that ride comfort Can be improved while thetire dy load do not increase。

Key Words：Seven DOF；Four Wheels Correlated；Suspension Parameters；Unified Objective Function Method.L I百车辆悬架的两个主要功能是保证良好的乘坐舒适性和稳定的轮胎载荷I。在某型轿车的开发过程中，涉及悬架参数匹配，而汽车作为-个复杂的系统，如果考虑众多参数，往往造成求解的困难，简化的七自由度整车模型全面考虑了汽车垂直、俯仰和侧倾的振动情况，且参数易于测量，故理论上可行，依据该型轿车的初始设计参数，利用 ADAMS建立七自由度模型，在此模型基础上研究悬架参数对车辆行驶性能指标的变化规律，在改善轿车行驶舒适性的同时，兼顾了车轮对路面的动载荷。

2七自由度轿车模型车辆是-个多 自由度振动系统 ，为了方便研究，同时又尽量与实际情况相适应，可做如下假设日：(1)汽车沿纵向中心线左右对称，并作匀速直线运动，暂不考虑汽车的转弯和曲线行驶。

(2)假设悬架和轮胎的弹性力和减振器的阻尼力，分别是位移及速度的-次函数。

(4)路面是平稳的各态历经的正态随机过程，具有各向同性，考虑四轮路面的相关眭。

在ADAMS中利用整车结构参数，如表 1所示〃立的模型，如图 1所示。

图 1七自由度ADAMS模型Fig.1 Seven Degrees of Freedom ADAMS Model来稿日期：2012-09-11基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助(sWJTul2cxO36、SWJTU1 1BR023)作者简介：税永波，(1987-)，男，四川达州人，硕士研究生，主要研究方向：汽车振动与噪声；丁渭平，(1968-)，男，陕西咸阳人，博士，教授，主要研究方向：汽车振动与噪声第7期 税永波等：某型轿车悬架参数的多目标优化设计 57表 1车辆结构参数 的四轮相关路面随机输入方法是正确、可靠的。

Tab- Structure Parameters of the Vehicle、 1 o4型参数 参数值整车总质量侧倾转动惯量俯仰转动惯量前轮非簧载质量后轮非簧载质量车身质心到前轴距离车身质心到后轴距离前左右悬架刚度后左右悬架刚度前左右悬架阻尼后左右悬架阻尼前左右轮胎刚度后左右轮胎刚度前轮距后轮距3随机路面的时域模拟路面轮廓发生器是 ADAMS/Car Ride提供的-个基于Sayers数字模型的路面生成工具；该模型认为路面轮廓的空间功率谱密度与空间频率 n存在如下函数关系：G (n)- 。- - (1)(2 n) (2wn)。

等式右边由三个部分组成，分别由三个相互独立的白噪声所获得。

式中：G 白噪声空间功率谱密度幅值；G白噪声的斜率，即为速度功率谱密度幅值，与时间有关；G -白噪声的加速度功率谱密度幅值，与时间额平方有关。

我国高级别公路路面谱基本在A、B、C三级范围之内，其中B级路面所占比重较大 ，为了生成B级随机路面，依据 B级随机路面参数，以及 GB7031和 Sayers经验模型的转换关系131，理论上应令G Gn：0，G，25.27，但生成的路面轮廓很不理想，实际设置G，--O.000001.具体参数设置，如图 2所示。

图 2路面发生器参数设置Fig.2 The Parameter Setings of Road Generator为了将生成的空间路面轮廓转化成时域路面，且同时考虑前后轮的滞后性，利用 Matlab的Lookup Table和Transport Delay生成车速为 60km/h所对应的时域路面。

为了验证本方法的正确性，将生成的时域路面经功率谱变化后 ，与标准的 B级路面功率谱密度进行比较 ，拟合的路面谱与标准功率谱吻合较好，如图 3所示。由左右路面不平度时间历程，可求出相干函数，如图4所示。从图4中看出：左右路面在低频段相关性较强，高频段相关性较弱，与文献 所描述的相干函数曲线趋势-致。由前后轮路面不平度时间历程可以求出互相关函数l3(f)，如图 5所示。从图 5中可以看出，在 仁-0.167s取得最大值，这-时间与前后轮的时差L/v-O.1665s极其吻合。说明提出言嚣-0o薹翟左前轮 B级路面拟合功率谱密度右前轮B级路面拟合功率谱密度度度时间频率，7(Hz)图3 B级路面四轮相关输入的功率谱Fig.3 Power spectrum of B Level Road input with four wheel correlated频率(nz)图 4左右轮的相干函数Fig.4 The Coherence Function of the Left and Risht Wheels0 妊憾：<时f司(s)图5前后轮互相关函数Fig.5 Th e Cros-correlation Function the Front and RearWheels4七 自由度模型模态分析利用 ADAMS的 Compute linear modes功能得到模型的系统特征值，如表 2所示。

表 2七自由度整车模型的系统特征值Tab.2 The System Eigenvalues Seven Degreesof Freedom Vehicle Model此处的模态分析旨在为后文的功率谱峰值频率与固有频率的对应关系提供依据。

5性能仿真及灵敏度分析5.1仿真设置将第 2节生成的时域路面以样条曲线曲线的形式导人到---～～～-～58 机械 设 计与 制造No.7July.201 3ADAMS/view中即可进行仿真，(GBT 4970-2009汽车车平顺性试验方法》要求截止频率为 ->90Hz，频率分辨率为 厂≤O.2Hz，独立样本个数 q->25。

仿真分析时间设置为 10s，仿真步数为 10000，即采样频率为 lOOOHz，同时后面对加速度曲线做功率谱变换时采样点数取8192，采样频率仍为 1000Hz，频率分辨率为△厂 0.1 172Hz满足国标要求。

5-2评价指标的计算对车辆悬架系统而言，其性能可用二三个基本参数来量化。参考 H.P威 鲁迈特的方法l引，i个量化指标为不舒适性参数 、悬架动行程参数(swso)、轮胎动载荷参数(DTL o不舒适性参数以 ISO2631-1：1997(E)中的总加权加速度均方根法作为评价标准，用两种方法计算 r% 第-种方法是利用ADAMS丰富的函数功能，在 Build选项下的Function中编写函数公式来计算加权加速度均方根值，也为以后能利用 ADAMS中的Optimization拈直接优化吼，提供了方便，经所编函数计算得到：2O3.884mm/s另外-种方法是将 ADAMS中的垂向加速度曲线导出，用Matlab编程计算加权加速度均方根值得 a.203.77 1 mm/s 。

I，-..aWEI/2H(plot4 c-I ydata，8192，l0∞，Ilm，ing，wimh，w(dO961，u JIl ～ U L 0Frequency(Hz)图6车身质心处垂向加速度功率谱密度Fig.6 The PSD of Vertical Acceleration at Vehicle Body Mass Center羹8羹暑暑0 蟹Frequency(Hz)图7左后轮垂向加速度功率谱密度Fig.7 The PSD of Vertical Acceleration at Left Rear Wheel观察车身质心处垂向加速度功率谱密度曲线，如图6所示。

由图6可知，质心加速度主要分布在(0～15)ttz，其余区域基本为0，其中在(0 3)Hz和(10～13)Hz振动最为剧烈 ，在 1.055 Hz和12.085 Hz有波峰值，这也与表 2主模态为车身跳动的固有频率相吻合，依据车辆人机T程学可知：人体对水平方向(1-2)Hz和竖直方向(48)Hz的振动频率比较敏感日，波峰未在此区域，说明在曰级路面60km/h车速下车辆平顺性较好。左后轮垂向加速度功率谱密度，如图7所示。从图7可以看出，后桥的垂向加速度功率谱密度峰值所对应的频率 12.085 Hz与其固有频率 l 1.977Hz很接近，这与实际情况较符，另外所得到的后桥响应功率谱也为驱动桥壳的有限元计算与分析提供了具有实际意义的载荷条件。悬架动行程和轮胎动载荷，如表 3所示。

表3悬架动行程和轮胎动载荷Tab.3 The Suspension Working Space andthe Tire Dynamic Load5.3灵敏度分析为探究悬架刚度和阻尼对量化指标的影响程度，FH ADAMS/Insight对 、 s 和 JD化 进行灵敏度分析，由于模型左右对称，左右悬架刚度和阻尼是相等的，因此将左右的 SWS，和孔 分别取平均值来考量其对变量的灵敏度。悬架刚度与阻尼对平顺性指标的影响，如图8所示。

图8悬架刚度与阻尼对平顺性指标的影响Fig.8 The Effect of Suspension Stiffness and DampingOf Ride Comfort Index从图8可以看I，后悬架刚度与阻尼对 ‰的影响相对较大，且成同向变化的趋势；前 、后悬架阻尼分别对前、后悬架动行程的改变起显著作用，且成反向变化的趋势，其它参数灵敏度较小；前、后悬架阻尼分别对前 、后轮胎动载荷的改变贡献较大，且成同向变化的趋势，其它参数影响较校6悬架参数优化6.1 目标函数综合考虑车辆行驶的舒适性和减少轮胎对路面的动载两方面因素，以车身质点处垂向加权加速度均方根 为车辆舒适性目标函数 (y)，以四个车轮的动载荷均方根的平均值作为轮胎对路面的动载的目标函数A(r)，通过统-目标函数法中的线性加权和法将 2个子目标函数构造为 1个新的目标函数厂Y)，以新 目标函数作为多目标函数的评价函数，从而将多目标函数转化为单目标求解。

子同标函数数 (y) (Y)分别对应权系数c 、 ，对两个子目标函数进行量纲归-化处理后得到新目标函数：f(Y 了 (2)权系数∞.、03，可用均差排序法确定法m，得 ：03I-0.437，∞2-0.5636.2设计变量选取易于改变的前后悬架刚度，前后悬架阻尼为设计变量，即y：( .，k3，c.，C 3 T没计变量在正负 20%的范围内进行变化。

No.7July.201 3 机械 设 计 与制 造 596.3约束条件主要考虑前后悬架动行程，频，阻尼等约束条件日。