装配体仿真中用运动副代替接触的有效性分析

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随着机械产品结构的日益复杂化 ，用 CAE(Computer AidedEngineering)技术进行强度计算得到了广泛的应用，也引起了很多CAE研究者的关注。由于装配体结构复杂，如果不加简化就直接划分成有限元模型进行分析，会引起计算上较大的困难 ，所以如何简化模型成为装配体仿真的-个关键 。

在诸多模型简化方法中，接触的简化是-个关键。相对于零件而言，装配体最大的特点是在零件之间存在接触关系。由于接触在装配体中广泛存在，在使用非线性接触情况下，计算量会大幅度增加。引入接触主要是为了考察接触应力问题，而在许多情况下 CAE工程师主要关注的是非接触应力的其它强度问题，在这种情况下 ，能否把接触进行简化呢这种简化对于各个零件的强度计算会产生什么样的影响这都是需要理论研究者解决的问题。

在对-个手刹系统的分析中发现了此问题。为了得到-般性的结论，创建了-个杆件系统，通过把该系统中的接触逐个用运动副替换来考察这种改变对各杆件应力的影响，从而来考察这种替代方法的可行眭。下文将首先阐述该杆件系统，接着说明计算的方法，并给出替代后各杆件的应力图线，对这-系列图形进行分析，给出了研究结果。

2问题及分析方法为了研究用运动副替换接触后的影响，采用了图 1所示的例子。

该例子是-个杆件系统，它由 ，6c，cd，e 詹，hi构件通过铰接而成。该构件系统在Ⅱ，d，g，i四个点通过固定铰支座与机架相连 ，而在 06的侧面上承受-个垂直于侧面的 1MPa的均布力系。这里每根杆件都是宽10mm，厚度为4mm，其中曲，6 ，cd，e长度都为 200mm，而 詹为 160mm，ih为 120mm。在 b，C，e h几个铰接点上，两个构件是通过-个圆柱销进行连接的。

为了考察用运动副替换接触的可行性 ，采用如下方法进行研究。首先，所有连接的地方都使用绑定接触，比如b点，是 杆的内孔与圆柱销 b用绑定接触 ，而圆柱销 b与 6c杆的内孔用绑定接触。其它的C，e， h点都是如此。在这种方式下，对结构进行静力学分析，以得到应力的结果。

接着进行第 2步，如图 2所示。去掉 b处的圆柱销 ，而用转动副把 与6c在b点连接。在有限元分析中，转动副是用两个节点坐标系的位移和旋转的关系来表述的，相对于接触而言，它大大降低了计算量。

然后是第3步，如图2所示。在第2步的基础上，又去掉 C处的圆柱销，而用转动副把 6c与 cd在C点连接。按照上述方法来稿日期：2012-08-10基金项目：湖北侍育厅科技项目(Q2OlO17O1)作者简介：宋少云，(1972-)，男，湖北天门人，博士，副教授，主要研究方向：CAE，机械系统仿真，多学科集成第6期 宋少云等：装配体仿真中用运动副代替接触的有效性分析 207进行第 4，5，6步，每-步都是在前-步的基础上进-步把该处的接触换成转动副。每次替换后，都要进行线弹性静力学分析，以考察接触被替换后对各个构件强度的影响。 200图 1杆件系统示意图Fig.1 Sketch Map of Bar System图 2分析顺序及连杆的方向Fig.2 Analysis Sequence and Direction of Bars为了便于比较结果，分别在上述六根构件上沿着其长度方向取-条边，并把 Von Mises应力映射到此边上 ，从而得到这些边上的应力结果。这些边都是有方向性的，箭头给出了各条边的方向，如图 2所示。比如 杆上取 上的-个侧边，其方向是由a指向 b，其它构件的方向类推。

3计算结果及讨论以ANSYS WORKBENCH为仿真平台，按照上述方法对图1所示的算例进行六次仿真，每次仿真都取出 ，6c，cd，e 詹，hi六条边上的von MiseS应力，然后把每条边上的六次分析数据汇集在-起，绘制曲线图，如图3～图8所示。图3图 8这六张图中，横坐标是从杆件的起 到终点的距离如图2中的曲边，a是起 )，单位是ram；而纵坐标是路径上各点的应力，单位是MPa。每张图都给出了六种情况下的应力线图。其中/，one-是全部使用接触分析的结果 ；6-是对 b处用运动副替换接触的分析结果；c，e 厂，h类推。

。-∽ . 苎> O 50 1oo 150 200Z(mm)图3连杆 d6边的应力图线Fig.3 Stress Diagram on Bar ab150兰100.墨塞主50O0 5O 10o 150 200Z(瑚脚)图4连杆 6c边的应力图线Fig.4 Stress Diagram on Bar bc从图3(n6边)可以看出，当把b点的接触用转动副替代后，在b点附近，应力降低，而越靠近a点，替换的影响越小；进-步替换c点的接触后，从a到b经历-个先升高后降低的过程，总体趋势保持-致；又替换e h后，情况都与替换c点的情况类似。

从图 4(bc边)可以看出，替换b点的接触后，靠近b点的地方，应力有显著的变化，越远离 b点，则影响越小；进-步替换c点的接触后，此时因为6c两个梳点的接触都被替换，6c的应力分布发生了显著的改变；而此后进-步替换 e h后，6c的应力没有明显的改变。这意味着，远端接触的替换对于 6c的应力没有影响。

器器.驾譬鲁0 50 loo 150 200f(mm)图5连杆 cd边的应力图线Fig.5 Stress Diagram on Bar cdO 5O 10o 150 200f(mm)图 6连杆 边的应力图线Fig.6 Stress Diagram on Bar eh枷 枷 姗 姗 渤 姗 ∞ 0-日 -∞∞0 ∞ - 0湖 瑚 姗 ∞ 0208 机 械 设计 与 制造No.6June.201 3从图5中曲边可以看出，当把b点的接触用转动副替代后，cd的应力几乎没有改变；而进-步替换 c点的接触后，应力发生了显著的改变；替换e点后，又-次发生了显著的改变.厂点的进-步替换没有造成任何影响；而h点的替换则发生了-些改变，变化较校从图6中e边可以看出，b点的替换对e 没有影响；而c点的替换有轻微影响；而e，厂'h的替换都造成了明显的影响。

苫蛊譬童口- 20 O 20 40 60 80 100 12O 140 160 180/(mm)图7连杆后边的应力图线Fig.7 Stress Diagram on Bar后U 2U 40 6O 8U l儿J l20 l4Uf(mm)图 8连杆 边的应力图线Fig.8 Stress Diagram on Bar hi从图7中詹边可以看出，b点的替换对 e 没有影响；而 c点的替换有轻微影响；而e，厂h的替换都造成了明显的影响。而e历的替换都造成了较明显的影响。尤其是h点的替换，似乎综合了前面的所有影响，又正向叠加了新的影响，使得应力大幅度偏移。从图8中 边可以看出，b点的替换对e 没有影响；而c点的替换有轻微影响；而 e 的替换都造成了较明显的影响。尤其是h点的替换，似乎综合了前面的所有影响，又正向叠加了新的影响，使得应力大幅度偏移。这与图7的结论是-样的。实际上，图6中连杆e 应力的变化很具有代表性。b点最远，几乎没有影响；c点更近，有轻微影响；e点更近，影响增加；f点与 e点影响近似；而h点替换后，e 上的所有接触都被替换为运动副，故而影响达到最大。这种趋势基本上代表了上述分析中的绝大部分结果。另外，可以发现，在替换运动副以后，影响最大的是构件本身。

例如，6c构件，如图4所示。在b点，c点都被替换后，应力发生了十分显著的改变；cd构件的 c，e点被替换后 ，e 构件的e， h被替换点后，都产生了十分明显的影响。此外，从图3到图8可以看出，在全部替换以后，应力线与全接触的相比发生了相当明显的改变。这意味着，全部替换为运动副后，强度分析的结果是不可信的。

4结论(1)用运动副替换接触是可行的，但是需要慎重。(2)运动副替换越是远离研究对象，则影响越校在足够远(相距两个以上的构件)的地方进行替换，对研究对象的应力分析几乎没有影响。(3)对研究对象自身的接触替换将会较大的影响其应力计算结果。当替换其所有接触时，则该构件的应力计算结果会导致相当大的误差。(4)在-个装配体中，运动副替换的越多，会造成-种误差的累积效应，使得应力发生较大的偏移。

5结束语接触分析在装配体仿真中占据了较大的计算量，对接触简化建模是提高计算效率的-个有效途径。经过研究发现，对于-个大型装配体而言，如果我们关注的是其中某个构件的强度问题，则对接触进行简化是可行的。使用运动副替换接触的方式进行了分析，发现对远离研究对象的接触进行运动副替换不会对研究对象的强度分析结果造成影响，这可以在装配体分析中酌情采用。