高温螺栓蠕变松弛的理论分析

本资料包含pdf文件1个，下载需要1积分

Analysis of High Temperature Creep Relaxation of Bolted JointXU Hao W ang W ei Ma Yue Liu Xiaowei Xu Xiaodong(School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xian Shaanxi 710051，China)Abstract：To study the creep relaxation mechanism of bolted joint without a washer under high temperature，amathematical model for bolted joint was built based on the Buggers model，and the function of preload and time accordingto the consistent relationship of axial deformation was obtained.A three dimensional finite element model was built by usinga parametric method，and the creep relaxation of bolted joint under different preload was analyzed.The results of theoreticalanalysis and finite element analysis al show that the greater the initial preload of bolted joint under high temperature is，the much more preload is lost，but with greater the residue preload.The analytic solutions are very accordant with the FEAsolutions.it is shown that this analytical model is suitably used to predict the variation of bolted joint creep relaxationpreload with time under high temperature。

Keywords：bolted joint；creep；preload螺栓联接由于其标准化程度高、便于拆装、具有完全互换性等优点，已成为机械装备中应用最广泛的装配方式。随着技术的进步，机械装备越来越复杂，工作环境也越来越恶劣，对螺栓联接性能的要求也越来越高。在高温条件下，螺栓由于蠕变效应，会发生应力松弛。螺栓联接松弛将严重影响设备的密封性能，导致泄漏，甚至造成安全事故。唐辉 指出高温螺栓蠕变松弛是核电设备结构中螺纹联接松动失效的- 个主要因素，沈轶、孙振国等 在研究高温螺栓法兰联接时，指出螺栓蠕变松弛是联接失效的-个非常重要的原因，因此研究高温螺栓蠕变松弛对制定设备的维修策略和预防安全问题具有重要意义。

国内外已经有许多学者对螺栓联接蠕变进行了研基金项目：国家自然科学基金项目 (51075395)。

收稿 日期 ：2012-12-13作者简介：徐浩 (1988-)，男，硕士研究生，研究方向为装备装配性能衰退机理研究 .E-mail：616846826###qq.com。

究。Waters 最早研究了高温条件下的螺栓联接，并使用解析方法对螺栓联接进行了估计。加拿大魁北克大学的Nechache和Bouzid 刮建立了含垫片的螺栓法兰联接解析模型，并使用有限元方法进行了校核，结果证明垫片的蠕变对螺栓法兰联接具有很大影响。美国奥克兰大学的Alkelani和 Housari等 剖对常温下的螺栓 -垫片-法兰联接结构进行了分析并进行了实验研究，但对螺栓和法兰材料的蠕变缺乏考虑。南京工业大学的冯军军、孙振国等 u-在研究外弯矩对螺栓法兰联接紧密性的影响时，建立了螺栓-法兰-垫片联接系统，同时考虑了三者的蠕变效应。

本文作者在前人研究成果的基础上，研究了在高温条件下不含垫片的螺栓联接蠕变松弛，建立解析模型并进行求解，同时建立有限元模型进行分析并对解析模型进行校核。研究结果对研究高温条件下工作设备的密封性能及螺栓的防松弛具有-定的指导意义。

1 螺栓联接松弛解析模型文献[11]指出考虑金属蠕变时，将金属材料视润滑与密封 第38卷为黏塑性材料是合适的。本文作者研究的是高温条件下的螺栓联接蠕变松弛，必须考虑螺栓和联接物的蠕变。因此螺栓、上联接物和下联接物都采用 Buggers模型，如图1所示。此模型包含刚度为 的纯弹性部分和阻尼为C 的纯阻尼部分以及刚度为 、阻尼为C，的弹性阻尼部分。

图 l Buggers模型Fig 1 Buggers model由图 1可得到力和变形之间的关系如下 ：FK1alC1厶2 △3C2△3 (1)式中：F是所受外力；A表示变形量，△ 、△，分别是△：和△，的变化率。

由式 (1)得：令总变形量为6：△ △ △，，则得到变形随时间变化关系为：t- K1-e-K：/：t]F (3)因此得到模型的等效刚度为：( ) 1 (4)KlK2 。C1 K2。

对于式 (4)中的系数K ， ，C。，C ，可以按以下方法求取：当 t0时K。

Fo(5)当t>>0时，式 (3)中的指数项可以忽略不计，在 t 和 tz时刻 ，变形和力 的关 系为 ： -，l8(t2 苦 )再取比较短的时间t ，t，时刻有：[ 去 ] (联立式 (5)-(7)可得 K。， 和 C ，C：。

如前所述，建立螺栓联接蠕变松弛的轴向变形模型如图2所示。其中K ，K 和K。分别表示螺栓、上联接物和下联接物的等效刚度。Ai和△ 分别表示由于初始预紧力的作 用和蠕变作用产生的峦形。

曩 辱初始状态 预紧状态 蠕变状态图2 螺栓联接蠕变松弛的轴向变形关系Fig 2 The axial deformation consistent relationship ofboltedjoint due to creep由图2可知，螺栓、上联接物和下联接物三者的力的变化和变形协调关系和力的变化关系如下： n u 。 (8)AFBAFuAFD式中： 是变形的变化量；△F是力的变化量；下标B，U，D分别表示螺栓 、上联接物和下联接物。

式 (8)可变换为 ：A6BKuA6uKDA8D (9)假设联接物的上下部分材料和尺寸相同，则K。 K。，因此有：A6B2A6 (10)由△6的含义可知：U(0)- ) u6 u (11螺栓受力与变形的关系为：F(t)Ks 6 (t)Ks[6B(0)-△ (t)] (12)联立式 (10)- (12)并整理得到 ：F：乏 [2 6 (。)-6 (。)] (13)2 /e-： ll△ △ △ 2013年第7期 徐 浩等：高温螺栓蠕变松弛的理论分析 59其中K (t)和K ，(t)可由式 (4)确定，6 (0)和6 (0)可由初始仿真数据得到。

2 螺栓联接蠕变松弛有限元分析2.1 螺栓联接参数化建模本文作者所进行的有限元分析需多次使用同-模型，因此使用 ANSYS的参数化编程能力进行分析，从而减少建模的工作量。所建立的几何模型如图3所示。几何尺寸分别为：上下联接物40 mm X40 mm×10 mln；螺栓直径 10 mm，总长32 mm；螺母、螺栓头外径 16 mm，高 6 mm；螺栓杆和联接物间隙0.1 mm▲行蠕变仿真实验所需的螺栓和联接物的材料和蠕变参数见文献 [5]。螺栓材料的弹性模量E210 GPa，泊松比 0.3，蠕变本构方程为 1.64 X 10 t。联接物的弹性模量 E210 GPa，泊松比 0.3，蠕变本构方程为 3.8 X 10X t-0.61。 有限元分析过程选用 SOLID186单元，此单元支持塑性、超弹性和蠕变。为获得正确的结果，选用六 面体 网格划分，并使用体 扫掠命令VSWEEP分别对螺栓和联接物进行网格划分，得到如图4所示的螺栓联接有限元模型～螺栓与螺母黏结在-起，螺栓头与联接物、联接物与联接物以及螺母与联接物之间选用CONTA174单元作为接触单元，选用TARGE170单元作为目标单元，分别建立接触对。

使用关键字 KEYOPT(5)1移动联接物来闭合初始间隙，使用关键字 KEYOPT(10)2自动更新接触刚度。

- -图3 螺栓联接几何模型 图4 螺栓联接有限元模型Fig 3 The geometric model Fig 4 The FEA model ofof bolted joint bolted joints2.2 蠕变松弛有限元仿真利用 PSMESH命令创建由-系列预拉伸单元PRETS179模拟的螺栓预紧截面，并使用 SLOAD命令模拟施加预紧力载荷。有限元仿真过程考虑了不同预紧力水平对螺栓联接松弛的影响。蠕变分析采用ANSYS自带的 13个隐式中的第6个时间硬化蠕变模型。具体仿真过程如下：在 t1 S时，使用 RATEOFF命令关闭蠕变效应，施加初始预紧载荷F，进行接触分析；在t3 s时，使用 RATE ON命令打开蠕变效应，施加温度载荷400 oC，在t4 000 s时结束仿真▲入后处理，使用PRNLD，F命令提取下联接物的上表面的合力作为残余预紧力，使用 get命令提取某些点的z向位移，从而可以得到螺栓和联接物的变形量。

2.3 结果及分析对不同初始预紧力水平的有限元分析提取 13个载荷子步的预紧力，绘制成曲线，结果如图5所示。

×R《锬0 50010001500200025003O0O3500时间(a)F9 kN时间(b)F20 kN时间t/s(c)F40 kN图5 不同初始预紧力水平下螺栓联接残余预紧力随时间变化情况Fig 5 Residue preload variation VS time f0r boltedjoints under diferent initial preload可知，不同初始预紧力水平下螺栓联接残余预紧鲫 踮 盯靳 ：2 札 ∞ Z 9 8 7 6 5 4 3 2润滑与密封 第 38卷力呈减小趋势，并且随着时间的推进，减小的速度不断减校这是由于随着螺栓联接蠕变的不断发生，应力不断减小 ，而由时间硬化蠕变理论的本构方程可知蠕变松弛速度与应力的正数次方成正比，因此，随着蠕变松弛的不断发生，松弛的速度不断减校通过对比 4 000 s时不同初始预紧力水平的残余预紧力值可知，初始预紧力越大，因蠕变而减小的预紧力也越大，同时，残余预紧力也越大。

Z×《0 5001 0001 50020002 50030003 5O0时间(a)F9 kNZ。

-×照《3 解析解和有限元结果对比分析为了得到模型所需要的初始值，使用本文3.2节中所述方法在 t3，6，3 966，4 000 S时刻提取螺栓和上、下联接物表面上的相同 ，Y坐标的节点 Z方向位移值，相减得到螺栓和联接物的变形量；将变形量与对应的预紧力值代人式 (5)-(7)，得到K (t)和K ，(t)；将所得到的K (t)和 (t)及t3 s时的变形量代人式 (17)，得到预紧力与时间的函数关系并与有限元分析结果进行对比，如图6所示。

时间(b)F20 kNZ×收镁图6 解析解和有限元解的比较Fig 6 The comparison of mathematical solution and FEA solution由图6可知解析解和有限元结果很接近，说明使用该解析模型来预测高温螺栓联接蠕变预紧力随时间的变化是合适的。

4 结论利用 Buggers模型建立了-种预测螺栓联接高温蠕变的预紧力随时间变化的解析模型；建立了螺栓联接三维有限元模型，进行高温蠕变有限元分析，分析结果表明初始预紧力越大，因蠕变而减小的预紧力越大，但残余预紧力也越大～解析解和有限元分析结果进行了对比，结果证明使用该解析模型来预测高温螺栓联接蠕变的预紧力随时间的变化是合适的。