基于刀具轨迹的扭曲薄壁件加工仿真与实验

Simulation and Experiment for Twisted ThinW alled Part M illingBased on M achining PathWang M inghai，Sun Yue，Sun Guoqiang(Key Laboratory of Fundamental Science for National Defense of Aeronautical Digital Manufacturing Process，Shenyang Aerospace University，Shenyang，110136，China)Abstract：In the traditional simulation method for twisted thin-walled part of blades，the cutting loaddoes not follow the actual tool path，which leads to a large error between simulation and actual deforma-tion，and the deformation area is not accurate. To solve these problems，the simulation method fortwisted thin-walled part of blades based on the tool path generated by NC program is proposed. In thecase of a full-scale structural 3-D model of certain engine installed leaves，the milling process simulationsunder three different milling modes including flank milling，turnover milling and helical milling are ac-complished.The stress distribution and deformation condition in three different milling modes，and theregion and the amount of bending and twisting elastic deformation of the part are determined.Finally，combined with the milling experiment，the correctness and effectiveness of the simulation method areverified。

Key words：twisted surface thin-walled part；cutting path；miling modes；bending and twisting elasticdeformation；finite element simulation扭曲曲面薄壁件在工程中的应用十分广泛，如混流式风机、水轮机及涡轮压气机的叶片等。精密数控加工是 目前此类零件 比较先进 的加工方法之-[2-a]。由于零件本身壁雹弯扭及刚性差等特点，零件的加工过程伴随较大的弹性变形 ，刀具按照预定轨鉴行加工时，产生让刀”及过切”等现象 ，进而产生加工误差 ，从而无法保证零件的尺寸精度及形状、质量要求。为了保证零件的加工质基金项目：中航产学研创新基金(CXY2010SH29)项目资助。

收稿日期：2012-09-19；修订日期：2012-10-31通信作者：王明海，男，副教授，1971年出生，E-mail：wmh###sau.edu.cn。

第 3期 王明海，等：基于刀具轨迹的扭曲薄壁件加工仿真与实验 375的所有节点定义为点集合，约束其全部 自由度；在扭曲曲面薄壁件实际铣削加工过程中，刀具的切削刃同时具备旋转和进给两种运动口 ]，且在多轴机床中刀具轴线可以随曲面曲率的变化进行 自适应调整，但在有限元软件中实现刀具复杂变化的摆刀姿态十分困难，因此，需要约束刀具参考点的两个非轴向旋转自由度，并定义轴向旋转速度；而 3个方向的移动自由度的约束则需要根据后续基于曲率分析生成的走刀轨迹数据，定义相应的位移变化幅值曲线。

2.2 扭 曲曲面薄壁件铣削方式及走刀轨迹目前，扭曲曲面薄壁件普遍存在的铣削加工方式主要包括侧面铣削、翻面铣削及螺旋铣削 3种 。

侧面铣削通常用于航空发动机中大型扭曲曲面型面的加工，即将刀具从扭 曲曲面的-缘侧 面进刀 ，进行之”字形走刀，完成曲面的加工；翻面铣削是在三坐标机床中，先加工曲面的-侧型面，再翻面进行重新装夹找正，加工工件另-侧型面；螺旋铣削是在多坐标机床上，将曲面件-端夹持在机床旋转轴上，另-端顶紧固定，刀具与曲面表面点接触，并随曲面的旋转表面形成螺旋轨迹。

由于扭曲曲面零件形状复杂，曲面的局部内凹区域及组合曲面的交线 附近 区域刀具与零件表面易发生加工干涉 ，为了保证零件表面的加工精度及质量 ，应避免加工过程中的干涉现象 ，即要求球头铣刀的刀具曲率半径小于曲面凹处的最小曲率半径 ，因此 ，在生成相应 的加工刀具轨迹之前 ，首先须对此曲面薄壁件的型面进行曲率分析。基于高斯(Gauss)曲率对曲面弯曲程度的良好反映，通常作为检测曲面造型质量和各处连接情况的主要依据：当曲面的高斯曲率变化较大较快时，曲面表面光滑程度越低 。

Gauss曲率是通过 Gauss映射反映的曲面在- 点 的弯曲程度。

设曲面 s的面积元为dA -

在 Gauss映射 g下，g(口)的(定向)面积 出为(( (du，口)- n(u， )) ( (， dr)-( ， ))， ( ， )>≈ (nuT/ ，，z>dudv (2)由式 (3)八 ： (ad--bc)r r -Kr r (3)有da <，2 ，，，z>dud KdA (4)式中K为 Gauss曲率，因此若 D为S上包含点 P的-个区域，g(D)为 D在 Gauss映射下的像r rArea(g(D))-I da：I KdA (5)J g(D) J D分析扭曲曲面薄壁件的 Gauss曲率，选择合理的切削参数和刀具参数并运用 UG/CAM 中的Variable Axis Miling拈，生成扭曲曲面薄壁件的加工路径。图 3为螺旋铣削方式的刀具轨迹CLS文件，此文件中包含铣削相关参数以及进刀、退刀等相关加工信息。

图 3 刀轨文件示意图2.3 扭曲曲面薄壁件铣削过程模拟使用球头铣刀进行实际切削过程中，切削层厚度从刀尖位置向上逐渐增大。但有限元模拟过程中难以实现，因此，综合考虑有限元分析的可行性和计算精度 ，从而保证铣 削过程的顺利进行 ，须对工件材料的去除过程进行简化～工件材料划分为六面体 8节点三维实体缩减积分单元 C3D8R，并将网格进行细划。切削过程中，铣刀与扭曲曲面薄壁工件相互作用，某-位置时，对任-刀刃微元( ， ， )，作用在其上的空间铣削力可以分解为微元径向力 dF 、微元切向力 dF 和微元轴向力dF ，其表达式为 ]fdF ( ，0， )-K (乒) ( ，0， ) tRsinddF ( ，0， )K ( )( ，0， ) rRsin( )d≠dF ( ，0，乒)K ( )t(i，0， ) aRsin( )d≠0≤ ≤等 (6)厶fdF ( ， ， )：K ( )( ， ，≠) tRcsc ( )d声dF ( ，0， )-K (≠) ( ， ， ) rRcsc。( )d乒dF ( ，0， )：K ( )( ， ， ) aRcsc ( )d詈 ≤ ≤ (7)厶式中：i为切削刃序号； 为刀具转角；西为切削刃微元位置角；t( ， ， )为瞬时切削厚度；K ，K 和K 为切向、径向和轴向铣削力系数； ，m ，m 为第 3期 王明海，等：基于刀具轨迹的扭曲薄壁件加工仿真与实验 377点，沿V向选取 12个节点。计算分析各节点变形量 。取 U1-5 mm，U9-40 mIn，U17-80 mm 线上的 向节点，测量所得的变形数据，据此数据绘制变形图如图 8～10所示 。

g 堡yNtl点/mm图 8 侧面铣方式下零件变形值 曲线§ 堡y向测点/mm图 9 翻面铣方式下零件变形值曲线o.6O.5I 等醮N -O.1- 0.2- 0.3图 10 螺旋铣方式下零件变形值曲线采用 3种铣削方式模拟加工后的零件，两侧变形程度较中间部位剧烈。这是因为对 于每个位置随着切削的进行，材料被去除后，工件刚度急剧减小；零件壁厚不均匀，两侧为工件刚度最为薄弱的区域，因此变形增大，而中间区域刚性相对较为稳定 ，故而变形程度相对较小 ；零件两侧变形程度不同，是由于零件本身结构的不对称性，导致零件两侧变形程度差别较大。

采用 3种铣削方式加工扭曲曲面薄壁件，工件材料的去除顺序不同，导致内部初始残余应力的释放顺序及与加工产生新应力的耦合顺序、耦合效果不同，致使工件变形不同：采用侧面铣削方式 ，刀具从工件-缘侧面进刀开始铣削，边缘区域的材料首先被去除，且该区域壁厚薄，因此受应力作用敏感，产生较大的弯曲变形。采用翻面铣削方式，工件-个侧面的材料首先被去除，其内部初始残余应力部分释放 ，此时扭曲曲面薄壁件向去除材料的-侧弯曲变形 ，翻面后加工 曲面的另-侧型面 ，变形程度减校采用螺旋铣削方式加工扭 曲曲面薄壁件时，刀具沿工件的截面形状按螺旋线轨鉴行走刀，工件的两侧型面在刀具的-个走刀周期内同时完成加工，工件材料近似对称去除，如此，零件内部的残余应力保持在-个相对较为平衡的状态，因此加工后的工件弯曲、扭转变形程度最校4 扭曲曲面薄壁件铣削实验分析采用 3种铣削方式仿真加工所得的扭曲曲面薄壁件变形结果，螺旋铣削方式下工件弯扭变形程度最小，且相对于侧面铣削及翻面铣削方式 ，螺旋铣削方式不需要进行反复装夹找正，避免了因装夹误差造成的实验加工结果不准确。故本文采用与螺旋铣削方式相同的加工条件进行扭曲曲面薄壁件的铣削加工实验来验证仿真方法的正确性及有效性。并由螺旋铣削推及到侧面铣削和翻面铣削的情况 。

工件材 料 为 TC4，扭 曲 曲面薄 壁零 件 长80 mm，宽 53 mm，最小壁厚 2 mm。实验机床为数控机床 VMC850B，为了实现螺旋铣削加工，将机床进行改进，将 x轴替换为A轴，实现刀轴绕工件的旋转运动。为了进-步避免发生加工干涉，刀具选用 6硬质合金四刃锥度球头铣刀。球头半径R2，螺旋角 3o。，锥度 3。。切削用量 a -0.4 mm，a -1 mm，f 0.03 mm/z，tt-2 000 r/rain，走刀方式采用沿截面螺旋线铣削法，由工件-端开始铣削，螺旋走刀进给，铣削加工过程如图 11所示。

实验加 工 后 ，采用 三 坐 标 测量 机 Brown &Sharp GLOBAI STATUS 9308对扭曲曲面薄壁图 11 扭曲曲面薄壁件铣削实验过程5 O 5 O 5 O 5 0 5 3 3 2 2 l 1 O O O 378 南 京 航 空 航 天 大 学 学 报 第 45卷件上选取的特征点进行测量，测量所得数据经专用测量软件进行处理，图 12为根据零件加工后表面经测得的数据绘制的变形图，图中颜色变化代表变形程度的大校从图中得出加工零件的变形趋势与仿真结果基本-致，即加工端两侧发生向上的翘曲变形，同时整体发生扭转变形。

I堡号图 12 实验工件表面测量变形值表 3为部分特征点的实验与仿真变形值对比。

从表 3可知，模拟仿真变形量普遍小于实验变形量，这是因为实验所用工件材料内部存在-定的初始应力，而仿真过程没有考虑这部分初始应力；此外，仿真过程中将工件单元划分为六面体 8节点三维实体缩减积分单元 C3D8R，模拟产生的切屑材料较实验多，相应的铣削力在材料内产生的应力较实验小，导致模拟仿真加工产生的变形小于实验值。在选取的测量结点中，己， 与 。相交结点处的扭曲 曲 面 薄 壁 件 仿 真加 工 变形 量 最 大，为0.543 IIITI，而实验加工变形量为 0.618 mill，相对误差小于 15 9/6；U 与 V 相交结点处工件的仿真与实验结果相对误差值最大，为 19.3 ；工件在与 己， 两线所在区域即工件的两端区域，其仿真与实验值相对误差较大，主要原因是工件在实验加工过程中受到装夹力的作用产生的变形量，在仿真分析中没有考虑。但数值模拟与实验加工的相对表 3 仿真与实验加工变形值对 比误差均控制在 2O 以内，说明数值分析结果可靠，从而证明运用该有 限元仿真方法预测扭 曲曲面薄壁件加工变形规律正确有效。

5 结 论(1)仿真分析得出 3种铣削方式下，扭曲曲面薄壁件应力分布均由加工端向非加工端扩展，集中分布于零件边缘区域，切入、切出端应力较大。

(2)不同铣削方式下，零件变形趋势差异较大：侧铣零件边缘区域弯曲变形，-端扭转变形；翻面铣加工区域扭转变形，非加工区域翘曲变形；螺旋铣加工区域弯曲变形，非加工端扭转变形。

(3)不同铣削方式下，零件变形程度差异较大：侧面铣削方式零件弯曲扭转变形程度最大，螺旋铣削变形程度最小 ，且应力分布相对均匀。相同铣削方式下，零件两侧变形程度差异较大。

(4)相同条件下的螺旋铣削实验得到的叶片类扭曲曲面薄壁件加工变形趋势与仿真结果基本-致，相对误差控制在 2O 以内，验证了仿真分析方法的正确性及有效性。