基于响应曲面法的铣削参数优化

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Optimization of Milling Parameters Based on Response Surface MethodologyWANG Lei ，LIU Qiao ，MEI Weijiang ，ZHU Hongbo ，ZHU Peigen(1.Colege of Mechanical and Electrical Engineering，Shihezi University，Shihezi Xiiang 832003，China；2.Colege of Information Science and Technology，Shihezi University，Shihezi Xinjiang 832003，China)Abstract：In the NC miling，the three elements of cutting have a great influence on the surface quality.The optimum combina-tion of the three cuting elements must be chosen to meet the demands of the surface quality in parts processing.The infl uence law ofmiling process pameters on the surface roughness was analyzed by means of the orthogonal combination test design，adopting threefactors five level test and using the response surface method of Minitab software，the analysis of varian ce and regression coeficient tothe surface roughness was made and a regression model of the surface roughness was established.The isoline and response surface dia-gram were analyzed and the cuting parameters were optimized.Finally the infl uence law of the miling process parameters to the SUT-face roughness was obtained. It provides theory basis for choosing the milling process parameters reasonably。

Keywords：Milling；Orthogonal test；Response surface method；Param eters optimization随着现代工业化的迅猛发展，如何提高产品性能、缩短生产周期 已成为 目前机械制造业的关键问题。产品的性能与零件的整个加工过程联系紧密，而保证零件切削加工质量、提高切削加工效率是其中至关重要的-环。要提高加工工件的精度 ，使其达到应用要求 ，就要合理选择机床、刀具材料、工艺路线及切削参数。但在机械加工过程中，影响加工质量的因素很多 ，而且因素之间也是相互影响、相互制约的。特别是切削三要素 ，它们对零件表面质量影响很大。而回归正交设计法 借助于组合设计的思想，是 回归分析与正交试验设计法有机结合形成的-种新的试验设计法。它分-次回归正交设计和二次回归正交设计。二次正交旋转组合设计是根据正交性与旋转性从全名试验中挑选 出具有代表性的点进行试验，是研究多因子多水平的-种高效、经济的试验设计方法。这种方法不但试验规模孝计算简便，而且与试验中心点距离相等的球面上各点回归方程预测值的方差相等。响应曲面 是根据正交旋转中心复合设计 所得到的。因此，作者应用二次正交旋转组合设计试验方案，利用试验分析得出铣削工艺参数对表面粗糙度的回归模型，利用响应曲面法的等值线和响应曲面图，直观分析各切削要素对表面粗糙度值的影响规律 ，从而为实际加工中切削参数的选择提供理论依据。

1 试验装置和试验方法1.1 试验装置试验中使用的直径 12 mm的高速钢直柄三刃立铣刀 ，铣刀规格为 12×12×26×83，刀柄规 格为BT40。采用 DM4600立式镗铣加工中心，主轴转速为50～6 ooo r/min，切削进给率可达1-5 000 mm/min，分辨率可达 0.001 mm，切削深度为 18 Inm。

1.2 试验方法根据实验目的确定实验方案，选取铣削切削要素收稿日期 ：2012-04-30作者简介：王磊 (1983-)，男，硕士研究生，主要研究方向为机械制造。E-mail：wl-mac###shzu.edu.cn。通信作者：梅卫江，E-marl：mwj-mac###shzu.edu.an。

· 8· 机床与液压 第41卷中的主轴转速、进给速度、切削宽度 3个因子进行多因子试验，以表面粗糙度值作为性能指标，按三因子五水平安排试 验，制定 的因子水平 编码表如 表 1所示。

表 1 因素水平表1.3 表面粗糙度与切削要素的关系试验通过试验，利用 9J光切显微镜 测得表面粗糙度 ：值。试验实施过程分为两个阶段：第-阶段按L (2 )实施 ，即表中前 8个组合因素进行正交试验分析，结果如表2所示。其 目的是对切削要素对表面粗糙度影响程度及影响规律进行初步分析；若分析显示各因素对指标影响呈非线性关系，则进行第二阶段，即后续试验，以满足寻优及建立非线性回归模型之需要。

表 2 各因子对表面粗糙度的前8组试验结果根据表2的试验数据，应用 Minitab软件对前 8组数据进行分析，给出各因素及其交互效应分析结果，同时给出响应曲面，结果如图 1所示。

- - 目置 氲撼囊糖图1 表面粗糙度的曲面图图 1显示主轴转速与切削宽度、进给速度与切削宽度对表面粗糙度的影响呈线性关系，而主轴转速与进给速度对表面粗糙度的影响呈非线性关系，则需进行第二阶段，即后续试验，试验结果如表3所示。

表 3 各因子对表面粗糙度的试验结果2 试验结果分析根据表3的试验数据，应用 Minitab软件得出切削要素对表面粗糙度的统计分析结果，见表4。

表4 表面粗糙度的估计回归系数· 10· 机床与液压 第4l卷应曲面图 (图5)综合反映了图4、图5所显示的结果。当主轴转速以1 000 r/min为中心点增加或者减少时，表面粗糙度值增大，而在主轴转速降低的情况下表面粗糙度的等值线变化较为密集，因此主轴转速降低的情况对表面粗糙度的影响较为显著；当进给速度从20 mm/min增大时，表面粗糙度值呈线性增大趋势∩得出在主轴转速较低、进给速度较大的时候 ，表面粗糙度的变化最为明显。

图5 表面粗糙度与进给速度、主轴转速的等值线与响应曲面图3 试验优化铣削加工工艺参数优化的目标有很多种，文中以提高表面加工质量为优化目标。根据表面粗糙度的要求，采用响应曲面参数优化，利用 Minitab软件进行优化求解。加工过程中的约束包括机床、刀具和工件的约束，在该试验中分别将主轴转速、切削宽度、进给速度作为约束条件 (如表 6所示)，进行模型优化，寻找到最满足性能指标的因子最佳组合，得到以下结果：表 6 约束条件目标 下限 望目 上限 权重 重要性表面粗糙度 望小 7 7 30 1 1起始点为：n：1 000(r/min)；0 0.3(mln)；f70(mm/rain)。

全 局 解 为：/7， 1 178.37 (r/min)；n 0.047 731 1(mm)；，19.546 2(mm/min)。

预测的响应为：表面粗糙度 R：5.848 61 m；合意性 1.000；复合合意性1.000。

从图6中可知：主轴转速过高和过低都不利于表面粗糙度的减小，且影响较大；随着进给速度和铣削宽度的增大，表面粗糙度也随之增大，但影响不显著。

按照上述结果找出最佳的操作条件以使表面粗糙度值较小并使振动特性参数较大 ，最后得到-组最优参数：主 轴 转 速 1 178.37 r/min、铣 削 宽 度0.047 731 1 mm、进给速度 19.546 2 mm/min。在实际加工中，选取主轴转速为1 180 r/min、铣削宽度为0.05 mm、进给速度为 20 mm/min，得到的表面粗糙度为5.848 61 m，比期望值提高了20%，从而大大提高了零件加工表面质量。

图6 切削参数优化图4 结论采用二次正交旋转组合试验设计方法对铣削加工工艺参数对表面粗糙度影响进行实验研究，对表面粗糙度实验数据进行分析和处理，确定主轴转速以及主轴转速的平方项均对表面粗糙度的影响较为显著，并建立了表面粗糙度的回归模型 ，经方差分析，回归模型方程高度显著。通过响应曲面分析得到的等值线和响应曲面图可非常直观地看出各铣削工艺参数与表面粗糙度之间的相互关系 ，可为实际生产中铣削工艺参数的合理选择提供理论依据。