基于仿真和正交试验的空气静压径向轴承承载能力研究

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Research on Load Carrying Capacity of Aerostatic Radial Bearing Based onSimulation and Orthogonal TestSi Dong-hong 。Zhang Wu-guo ，Duan Ming-de(1.Henan University of Science＆Technology，Luoyang 471003，China；2.Sany HeavyMachinery Co.，Ltd.，Shanghai 201400，China)Abstract：Taking an aerostatic radial bearing for high-speed precision grinder as research object，the finite element a-nalysis model of the bearing is built by using finite element analysis software，and the simulation analysis is carried out。

The testing program is designed by using orthogonal test method，and the influence of the main parameters on the bear-ing load carying capacity is analyzed.The results indicate that thectors which afect the load carrying capacity of theaerostatic radial bearing are as follows：the average clearan ce，eccentricity，orifice diameter，supply pressure，bearinglenh and number of orifice per row.The largest load carrying capacity is achieved under an optimal bearing averageclearance。

Key words：aerostatic radial bearing；theoretical model；simulation analysis；orthogonal test空气轴承是高速主轴系统中重要的支承部件，不仅具有摩擦因数小，运动精度高，寿命长等特点，而且可以在很宽的温度范围和恶劣的环境中工作 J。因此，在超精密加工、高速支承等领域显示出了广阔的应用前景。

空气静压轴承采用外部压缩空气供气，利用压缩空气通过节流器时产生的节流效应，使轴承收稿日期：2013-03-21；修回日期：2013-04-27基金项目：国家科技支撑计划项目(2011BAF09B02)；河南戍础与前沿技术研究计划项目(122300413209)作者简介：司东宏(196l-)，男，洛阳人，河南竖械设计及传动系统重点实验室高级工程师，研究领域为先进制造技术、数控技术。E-mail：sbcg###tom.eom。

具有承载力。文献[2-7]对轴承的承载特性进行了研究，文献[5]利用 FLUENT软件建立摆角铣头静压气体轴承的模型，仿真分析了轴承偏心距、气膜厚度对轴承承载力、刚度和流量的影响。文献[2]采用有限差分法计算了空气静压径向轴承内气膜的压力分布，研究了供气压力、节流孔直径对轴承承载力和刚度的影响。

在以往的文献中，人们对空气静压径向轴承的研究主要集中在主参数对其承载性能的影响规律上，各个参数影响力的主次关系通常被忽略。

此外，在高速支承领域，空气静压径向轴承的承载力偏低仍是需要解决的问题之-。下文利用基于有限体积法的计算流体力学(CFD)软件 FLUENT· 38· 《轴承)2013.No.6求解轴承气膜内的压力分布 ；运用正交试验法设计试验方案 ，进行仿真试验，分析轴承主参数对其承载能力的影响。

1 轴承结构和工作原理图 l所示为空气静压径向轴承的结构。经过滤、干燥处理的压缩空气通过节流器导人到轴承的间隙中，使主轴沿径向形成气体润滑膜，承受径向载荷。此外，主轴上还开有与大气相通的排气通道，便于轴承排气。

l图 1 空气静压径 向轴承结构 图图2所示为空气静压径向轴承的工作原理图，其工作原理为：节流器的流阻固定不变，气膜的流阻随着轴承间隙的变化而变化。当轴上加有载荷时，轴心随着承载方向移动出现偏心量 e，轴与轴承靠近-侧轴承间隙变小，使此处气膜的流阻增加，故该侧间隙内的压力升高；与此相反，另- 侧间隙内的压力降低，两侧产生的压力差，使轴承具有承载力。

图 2 空气静 压径 向轴承 工作原理 图2 轴承流场数学建模考虑空气的压缩性，假设空气在轴承中的流动为等温过程，当轴与轴承相对静止或者运动速度很低时，轴承间隙内气膜中各点的压力P满足Reynolds方程( ) ( 警)0，其中，h1-scos(告)， ， 为轴承的半 ，0径，h。为轴承的平均气膜间隙， 为轴承的偏心率。其边界条件为：大气边界条件，PP ，P 为大气压力；节流孔人口边界，PP。，P。为专用气源的供气压力。

3 CFD仿真模型的建立及求解3.1 CFD模型的建立及网格划分忽略轴的表面及轴承内壁表面粗糙度的影响，在 FLUENT的前处理软件 GAMBIT中建立空气静压径向轴承的流场模型 J。具有偏心量的轴承流场模型分为气膜区域、供气孔区域和供气孔在气膜中的区域3部分。

对于空气静压径向轴承的流场模型，由于其几何尺寸相差悬殊(轴承长度和直径与气膜厚度相差3个数量级)，因此网格划分采用分区划分与非结构化网格相结合的方法。对气膜区域、供气孔区域和供气孔在气膜中的区域依次进行边、面、体网格划分操作。划分后的网格模型如图3所示。

(a)空气静 络 Co)节流孔区域的网格模型图 3 划分后 的网格模型3.2 迭代计算过程设置在 FLUENT中进行网格的检查和标定、计算模型的选娶流体物性的设置、运算环境的设置、边界条件的设置、求解策略的设置以及模型的迭代计算。采用 K- 湍流模型，选取非平衡壁面函数。求解器设置为基于压力的求解器 (Pres-sure Based)，压力速度耦合算法设置为SIMPLIC算法。定义求解残差监视器，对模型初始化后 ，迭代计算流常通过残差曲线和流人、流出的流量差，判断计算结果是否收敛，如果残差曲线下降3个数量级且流人和流出的质量流量大致相等，可认为计算结果收敛。对于长度280 mm、直径250 mm、平均间隙30恤m、偏心率0.1、供气压力0.5 MPa和每排8个节流孔的模型，迭代的残差曲线和流入、流出的质量流量如图4和表 1所示 。

司东宏，等：基于仿真和正交试验的空气静压径向轴承承载能力研究 ·39·0 l0 ∞ 30 ∞ 卯 印迭代次数图4 迭代的残差曲线表 1 流入、流出的质量流量流量质量/(kg·s )流人流出差值4.637 229×10-5- 4.640 806×10-- 3.577 588×10-84 正交试验设计与结果分析在空气静压径向轴承承载性能研究中，考察的轴承结构参数和每个参数的水平都有 10多个，各参数对承载性能的影响程度不-，确定各个因素的影响力以及影响规律，成为研究轴承承载性能需要解决的问题。正交试验法可大幅度减少试验数量而不影响质量；正交试验的直观分析法简便、易懂，通过综合 比较，便可确定各个因素的影响力。

4.1 影响因素及水平影响空气静压径向轴承承载能力的因素包括轴承自身的几何参数和外部供气参数，本试验主要考虑轴承平均间隙、节流孔直径、供气压力、偏心率、轴承长度和每排节流孔数 6个因素，考虑到高速精密磨床的实际需要以及加工可行性，各因素水平的选择见表 2。

表 2 正交试验考虑的因素及水平因素水平 1 2 3 4 5 622 25 3O 平均间隙//a.m 13 16 19节流孔直径/mm 0.2 0.3 0.4供气压力/MPa 0.3 0.4 0.5轴承长度/ram 220 250 280偏心率 0.1 0.2 0.3每排节流孔数 4 6 84.2 方案规划采用正交试验的方法对分析因素和水平进行规划，选择 (6×3 )正交试验表L9 J，把对应的因素和水平填人正交试验表。按照正交表中所规划的各组试验条件，根据以上空气静压径向轴承承载力求解过程，进行轴承承载特性的研究试验。

4.3 结果分析试验得到的空气静压径 向轴承承载力结果(18组)见表 3。

表 3 轴承载荷试验结果编号 结果/N 编号 结果/N1 l 324.182 10 342.9562 317.382 l1 662.1823 1 716.438 l2 410.3424 285.916 13 179.5125 1 906.125 14 515.48l6 1 279.434 15 440.1237 261.582 l6 l34.6228 527.125 17 361.7489 1 325.713 18 181.238各因素的最佳水平组合以及对承载力的影响程度，可通过分析正交试验结果和极差得到，表4为各因素的较好水平和极差值。

表4 各个因素的较好水平和极差值由上述结果可以看出，各因素的最佳水平组合为：平均间隙16 Ixm、节流孔直径0.3 mm、供气压力为 0.5 MPa、轴承长度为 280 mm、偏心率为0.3、每排节流孔数 8个。从极差 R可以得到各因素对承载力的影响顺序为：平均间隙、偏心率、节流孔直径、供气压力、轴承长度和每排节流孔数。

图5 各 因素水平与指标的关 系由图5可得各参数对承载性能的影响规律：(1)当h。从 13 增加到30 m时，轴承承载力先增大后减校当h。大于16 Ixm时，承载力开始下降，因此， 。存在-个最佳值；(2)承载力随供(下转第42页) 了。

· 42· 《轴承)2013.No.6660 rI640～ . - - - 600l580l 740 l 770 l 790 l 810温度/℃图3 烧结温度对氮化硅陶瓷球硬度的影响