基于多面体结构的空间滚动步行机构的研究

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对于目前现有的机器人按照功能可分为程控型机器人和智能型机器人：按照运动状态可分为固定式机器人和移动式机器人。随着科学技术的发展，尤其是人类对星球探索的步伐的加快，现已研究出了各类基于空间四杆机构的探测机器人，如美国研制的Nomad”月球探测机器人l1。

与平面四杆机构相比，空间四面体机构不与地面固定，运动轨迹具有多样化的特点。随着机器人技术的不断发展，传统的移动式机器人由于-般自由度比较多，故多采用多驱动与较复杂的控制，机构的复杂性影响了其应用的普遍性。本文提出了-种结构简单的空间多面体滚动步行机构。

该机构自由度少.仅需两个驱动力即可实现平面任意方向的滚动。

文中研究的空间多面体滚动步行机构是平面四杆机构的拓展.经过进-步研究改进之后可应用于地质探测、灾后搜索等复杂环境。在未知的不可预测的环境中移动式机器人的研究是机器人学的-个重要研究领域。

1 平面四杆机构滚动原理团收稿13期 ：2013-05-10 修回日期：2013-5-17如图1-1所示。传统的四杆机构由两个连架杆、-个连杆、-个机架组成。机架-般与地面固定，这样连架杆AB在驱动力的作用下，连架杆CD可以实现连续转动或往复摆动。

CJD图1 四杆机构基本构型Fig.1 The basic configuration of four-bar linkage当机架AD与地面脱离时。如图2。使AB杆具有角速度，如图(a)所示；AB杆绕A点转动使0角发生变化，使机构具有了-定的动能，如图(b)所示：当0角变化到-定角度时，去掉 AB杆角速度，使0角不再发生变化。具有-定动能的四杆机构在摩擦力的作用下绕点 D发生翻倒，如图(c)所示；发生翻倒后继续在AB杆加上角速度∞，使机构恢复，如图(d)所示。如此反复，四杆通过转动产生运动步态，从而实现滚动运动。如图2。

根据平面机构自由度计算∩知四杆机构在整个运动过程中的每个步态都只具有-个自由度，因此仅仅需要-个驱动就可满足运动要求。

第51卷第8期 房广富 等：基于多面体结构的空间滚动步行机构的研究 53C A B A口B(a) (b) (c) (d)图 2四杆机构运动步态Fig.2 Four-bar linkage movement gait为了使机构能够翻倒，首先要使机构具有-定的动能，其次在摩擦力的作用下绕D点转动。从而实现翻倒，如图3。为了确定使机构发生翻倒主动杆AB的角速度 ，假设AB与AD的夹角为0。

图中 ABCD为机构发生翻滚前的位置 。P点为其质心位置：A ℃，D 为机构翻滚过程中质心处于最高的位置，P点为其质心位置。

D圈3机构翻滚示意图Fig.3 Rol schematic diagram对于杆，其绕自身质心的转动惯量l，为号z (1)由平行移轴定理可知。AB杆绕质心P的转动惯量 儿 为：m( 1 z)杆 AB具有的动能 为÷ ∞ (3)由于BC杆为刚体平动，因此BC杆的动能E为 2 1 2 2EBC my BC删 z (4)同理，CD杆的动能与AB杆的相同。即EcD B (5)综上，四杆机构系统总动能 E总为EzEa8EricEcD -ml 09 (6)四杆机构翻到前后的势能变化 总为4mg(1sin争fsin ) (7)当机构重心处于最高位置时的动能≥0。机构可以发生翻滚。假设能量不发生损失。根据机械能守恒定律，可求出在0-定的情况下使机构发生翻滚的最星速度 商 为： (8)当主动杆角速度 大于以上值时，机构就可以发生翻倒。当主动杆的角速度∞过大时。机构发生多余翻滚。要使机构在翻到过程中不发生多余翻滚，需使机构在每个步态结束时与地面接触的杆收到地面支持力的作用，以此可确定平面机构翻滚的最大角速度。

图 4 四杆机构受力分析模型Fig.4 Force analysis model of four-bar linkage对 BC杆，由∑ 0得：%手- n (9)对 CD杆，由∑ )0，∑ 0分别得：FcxGcot0- mcos0 (10)y÷G-/to msin0 (11)对 BC杆，由∑ 0，∑ 0分别得： -÷ho mcosO-GcotO (12)Gy G- n0 (13)对AB杆，由∑ 0，∑ O分别得： -hoZmcos-Gcot0 (14)÷G- msin0 (15)对AD杆，∑ 0得：N-4G-2ho2msin0 (16)为使四杆机构在翻到过程中不与地面脱离。

需使N>O，所以最大角速度cJ为：∞- (17)平面四杆机构在地面摩擦力的作用下发生翻倒，则可由下式确定机构与地面的摩擦系数loZracosOltoZracosO<4mgkf (18)c口。

曰 A农业装备与车辆工程 2013拒等 (19)2 空间多面体滚动机构翻通过以上分析，平面四杆机构是可以实现滚动的，为了使机构实现全方位的运动，把四杆机构拓展到空间多面体滚动机构。为了使结构简单。防止多余的约束，使机构拓展成空间六面体机构如图 5，这样仅需要驱动力即可实现预定运动。

图5空间六面体机构示意图Fig.5 Space hexahedral structure diagram由图 5在假设其各能量均不变的前提下.可计算出空间六面体机构总动能E总为‰44 4 嬲：孚ml (20)空间六面体机构总势能 总为8mg(1sin等- sin0) (21)根据能量守恒定律可推出空间六面体滚动机构发生翻滚的最星速度 为： /萼6gsinO -3gsin0 (2)由平面四杆机构可推导出空间六面体滚动机构地面支持力Ⅳ为N12G-6ho2msin0 (23)为了使空间六面体滚动机构在翻滚过程中不与地面脱离接触，需使 N>0，所以最大角速度 ∞ 为∞ (24)由平面四杆机构与地面的最小摩擦系数可推导出空问六面体滚动机构与地面的摩擦系数 应满足等 (25)3 ADAMS仿真经过上述的理论分析和计算后.用 ADAMS软件进行仿真验算，Yit-考虑到ADAMS在进行运动学和动力学仿真时只考虑零件的质量和质心，对零件外形不予考虑，因此本次仿真对模型进行简化处理。

1)建模参数设 置 地 面摩 擦系数 ，(Static0.5)，M(Dynamic)0-3，其它参数为系统默认。

在 ADAMS里创建空间六面体模型 ，杆长I-ength200 mm，宽 Width10 IBm，厚 Depth10mlTl，转换坐标系，建立 12条等长杆构成的空间六面体 ；创建固连在地面上的 Length1 400 mm。

Width40 mm，Depthl 000 mm的大平面作为支撑板并调整位置，模型如图6所示。

图 6 ASAMS仿真模型Fig.6 A simulation model ASAMS(2)施加约束 本模型为空间滚动六面体步行机构，运动方式通过杆与杆的相对转动使机构发生变形从而运动，所以约束设置为杆与杆之间用铰链连接。

(3)设置接触力 设置空间六面体的每根杆与支撑板间接触关系 Contact，选择 Coulomb，动摩擦接触因子和静摩擦接触因子分别为 0.3和0.5.动接触速度和静接触速度选择默认参数。

(4)施加驱动力 通过上面计算分析得到-定翻转 角度下相 应 的最 大最小 角速度 ，通 过MATLAB得到相关对应关系，如图7所示。

图 7运动线图Fig.7 The movement chart圣魁瑙斗<嘣第5l卷第8期 房广富 等：基于多面体结构的空间滚动步行机构的研究 55本次仿真中选择角速度 孚rad/s，在其中- 个铰链连接处施加电机驱动，使其中的-根杆作为输入杆，用Step编辑驱动函数为STEP(time，0，0，0.2，45d)- STEP(time，l，0，2，45d)- STEP(time，2，0，2.2，45d)STEP(time，3，0，4，45d)STEP(time，4，0，4.2，45d)- STEP(time，5，0，6，45d)- STEP(time，6，0，6.2，45d)STEP(time，7，0，8，45d)调试仿真，运行时间End Time设为-个周期8.0 s，步长 Steps设为 1 200步，可以观看到模型的运动步态和理论分析的结果大致-样，从变形到翻滚到保持到变形再循环。

后处理 .测量电机驱动 Motion rotation-time图，主动杆随时间的位移图 x/y/z displacement-time图，整理到在-个曲线图里显示，如图 8。

从图中可以看出，驱动系统控制输入时，0.2S内转动到 45。过程中。机构较稳定的变形产生位移.但是在翻转过程中接触到地面的时候会发生冲击。 和 l，向位移曲线均有波动，而z向略微有些滑移。

越ll - 0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0时间/s- - - - - - - Motion Rotation ------xdisplacement- - - - - - ydisplacement -------z displacement图 8位移-时间线图Fig.8 Displacement-time graph昌4 结束语空间多面体杆件机构结构简单控制方便、能够实现多种预期的运动。随着技术的发展，我们相信在未来，这种机构在理论及应用上将得到更多更广的挖掘。