基于ANSYS的轮轨滚动接触疲劳裂纹萌生研究

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近年来铁路运输不断向高速、重载方向发展，创造了巨大的经济效益和社会效益。然而高速铁路运输向科学研究提出了-系列挑战，许多关键科学技术问题急需解决，其中轮轨接触疲劳磨损就是铁路运输中最复杂的科学问题之-。在欧洲，高速铁路技术应用非常广泛，但是每年因为滚动接触疲劳裂纹造成钢轨断裂的事故达到几百起lI。在我国的准高速铁路广深线上，也出现了钢轨斜线状裂纹[21。世界上许多国家对轮轨滚动接触疲劳进行了大量的研究 ，得出了滚动接触疲劳磨损的主要过程是轮轨接触应力超出材料的屈服极限值 ，材料会发生塑性变形，反复载荷作用下，塑性变形累积增加，在材料表面和次表面形成微观裂纹；裂纹萌生之后在应力作用下会进行连续扩展或不连续扩展的-种过程；最后是滚动接触疲劳的裂纹破坏形态-麻点剥落、剥离、断裂。因为疲劳裂纹的萌生和扩展是轮轨滚动接触疲劳磨损整个过程的初始阶段，所以抑制疲劳裂纹的萌生和扩展就可以减少麻点剥落、剥离和断裂等疲劳磨损现象。

利用 维建模软件 Pro/E建立了i维轮轨滚动接触有限元模型，并通过大型通用有限元软件 ANSYS分析轴重和摩擦系数对滚动接触疲劳裂纹萌生的影响。研究可以对高速重载铁路轮轨的研究和开发提供理论支撑依据。

2·轮轨接触理论轮轨接触理论的基础是轮轨接触应力的计算 ，而接触应力计算的基础是赫兹(Hertz)接触力学，根据赫兹接触理论关于弹性体接触斑几何尺寸关系，轮轨之间的接触可以看成是两个任意曲面弹性体的接触，其接触斑为椭圆形，这时的轮轨接触应力按半椭球体分布 。

接触应力值根据椭圆接触斑的长、短半轴 a，b计算 ，如图 1所示。应用 Hertz理论 求解各点接触应力为：r-- - ～ / ( (1)式中：a，b-椭圆接触斑的长、短轴，二者的计算公式为： V来稿日期：2012-06-03作者简介：胡 军，(1972-)，男(满)，辽宁人，博士，教授，主要研究方向：玻璃器皿成型机械的设计开发，机械 CAD/CAE/CAM方面的研究154 胡 军等：基于ANSYS的轮轨滚动接触疲劳裂纹萌生研究 第4期· (3)式中： -车轮轴重； -材料的泊松比；E材料的弹性模量 ；m、，广-安Hertz理论计算轮轨接触力所必须的系数 ；轮轨接触曲面的初始间隙函数的常数A和曰可由下列方程确定：式中： ～车轮的滚动圆半径； 。厂 车轮踏面横断面外形的半径； 厂钢轨纵向曲率半径；尺2厂钢轨横断面外形的半径。

Hertz规定曲率中心位于弹性体内部时曲率半径符号为正，反之曲率半径符号为负。

图 1轮轨接触斑示意图Fig.1 The Schematic Drawing of Wheel-Rail Contact Spot由(1)式可以计算出轮轨接触应力最大值位于接触斑的中心，其值为： 3P (5)由以上公式可以得出，接触应力随着轴重的增加而增大；轨轨接触斑的大小影响接触应力的大小，应使接触点处轮轨之间的法向间隙旧能小，即轮轨挤压变形后有较大的接触斑，从而使接触应力减校所以优化轮轨型面，以达到最佳匹配状态，可有效减少轮轨接触应力值。

3有限元方法求解轮轨接触问题Hetrz接触理论 以及后期 由 Kalker完成的三维弹性体非Hetrz滚动接触理论，都有自身的局限性，无法对复杂的轮轨接触问题作进-步的研究。而有限元法是解决轮轨滚动接触复杂问题先进的、行之有效的方法。

3.1 ANSYS面-面接触分析列车车轮踏面和钢轨的相互作用可以看作柔体-柔体之间的面-面接触问题。面-面接触有 自身的优点，可对大变形和大滑动的情况进行模拟，在设置中有不对称刚度矩阵的选项 ，并且不会受到轮轨接触表面形状的限制，可以提供实际分析中必需的摩擦应力与法向应力等结果 。

定义车轮踏面为接触面，钢轨顶面定义为目标面。选用目标单元TARGE170和接触单元CONTA174组成接触对，接触对间的摩擦和运动状态根据库仑摩擦模型确定，轮轨接触表面作用模式为法向单边接触，采用的接触算法为扩张的拉格朗日算法。

3.2轮轨接触有限元模型的建立根据机车轮对和轨道的实际尺寸建立了三维有限元模型。

模型中，车轮选择 CRH2型电力动车组的车轮，车轮踏面为 LMA磨耗型踏面，直径为 860ram。轨道选择京沪高速铁路所采用的钢轨，为60kg/m标准钢轨。对车轮进行了简化，只对下半轮建立模型，所建立的车轮踏面模型和钢轨踏面模型的几何尺寸与实际尺寸-致，它们之间的力通过接触分析进行计算。采用i维结构实体单元 Solid45进行离散 ，由于轮轨接触面积远小于接触表面的曲率半径，可知接触区应力远大于非接触区，即接触区内存在明显的应力集中。在这种情况下，计算结果的精度高度依赖于网格划分情况，即接触区网格要细划到-定程度才可获得精确解，采用0.5mm的单元能获得比较好的计算精度。为了节势算时间，远离接触区域的单元旧能稀疏。有限元模型，如图2所示。

(a)有限元整体模型(b)细化区域网格图2轮轨接触有限元模型Fig.2 Finite Element Model3.3轮轨的材料以及边界条件的设定车轮采用的材料为 SSW-Q3R，钢轨采用的材料为 U7 1 Mn热轧钢。轮轨材料为弹塑性强化材料，采用双线性随动强化模型，如图3所示。双线性模型通过两个直线段来模拟弹塑性材料的本构关系，即认为材料在屈服以前应力-应变关系按照弹性模量成比例变化 ，屈服以后，按比弹性模量小的另-个模量变化。车轮和钢轨的弹性模量是 E2.059x102GPa，泊松比为v0.3，屈服极限为 883.0MPa，应变强化模量 0.1E，密度为p7.85x10 kg/m 。

- -- - ，.4 .8 1.2 1 6 22 .6 1 1 4 1.8图3材料的双线性模型Fig.3 Bilinear Model of Material(x10 )㈩ - -1 -1 - -l-2 -2 柏A 口No.4Apr.2013 机 械 设 计 与制 造 155列车直线运行时，车轮受到垂直方向作用力大小的公式为 ：F-1.25xQxg (6)式中： 轮对单个车轮所承受的质量，取值为9.8lm/s 。在钢轨两端及底面实施全约束，并且对车轮的横向移动实施约束。

4结果分析轴重和摩擦系数是影响列车轮轨滚动接触疲劳裂纹萌生的主要因素，疲劳裂纹的萌生与接触应力过大导致钢轨接触区附近产生塑性变形有关，主要分析了不同轴重和摩擦系数对接触法向应力、接触剪切应力以及最大 Mises应力的影响。

4.1不同轴重的影响研究分别在 14t、16t、20t、25t不同轴重的条件下进行计算和分析。以 16t轴重为例，如图4所示。摩擦系数为0.20情况下，在垂向载荷的作用下，轮轨接触 Mises应力分布云图，由图中可以看 此时钢轨处最大 Mises应力为 575.OMPa。出现在离钢轨踏面2mm左右的钢轨体内。

图4轮轨接触 Mises应力分布云图Fig.4 Mises Stress Distribution Contour Plot计算分析车轮横移量为0，摩擦系数为0.20时不同轴重所对应的轮轨接触分析的计算结果。当轴重分别为 14t、16t、20t、25t时对应的最大法向接触应力和最大Mises应力值，如表 1所示。

表 1不同轴重对应接触分析计算结果Tab.1 Contact Analysis Results for Diferent Axle Load由表 1可以看出随着轴重的逐渐增大，钢轨内的最大法向接触应力和最大 Mises应力都会随之增大，导致钢轨踏面内部的塑性变形加剧，塑性变形区增大，因此会影响接触疲劳裂纹萌生速度加快。

4.2不同摩擦系数的影响设定轴重为 16t的前提条件，分别在0.05、0.10、0.20、0.30不同摩擦系数的条件下进行计算和分析。经过后处理得到的最大Mises应力和最大接触剪切应力 ，如表 2所示。

表 2不同摩擦系数对应接触分析计算结果Tab.2 Contact Analysis Results forDiferent Friction Coeficient由表 2中数据可知，最大 Mises应力的值没有明显的变化，可见摩擦系数的变化对轮轨接触 Mises应力的影响很校但是随着摩擦系数的增加，最大接触剪切应力会有增大。根据棘齿效应 ，轮轨接触剪切应力造成钢轨表面的塑性流动，当塑性流动超过材料变形极限，造成表面金属材料开裂，剪切应力的循环作用下最终形成裂纹∮触剪切应力的增大会加快疲劳裂纹的萌生速度。

5总结(1)轴重的增加会导致法向接触应力和等效应力的增大，并且应力集中发生在接触区附近，使钢轨的塑性变形随之变大 ，加快了疲劳裂纹的萌生速度。所以可对轮轨接触型面进行优化，减小轮轨接触应力，可以延长疲劳裂纹的萌生寿命。

(2)摩擦系数的增加基本不会对法向接触应力和等效应力产生很大影响，但是会使剪切接触应力有增大的趋势，这个趋势也会加快轮轨接触疲劳裂纹的萌生，所以改善钢轨表面的光洁度，减小摩擦系数可以减缓疲劳裂纹萌生速度。

(3)随着中国高速铁路的发展，轮轨滚动接触疲劳磨损势必会成为影响铁路运输效率和经济效益的重要原因，我们依然需要在疲劳裂纹萌生和扩展机理以及解决措施方面继续做深入细致的研究。