瞬变载荷作用下滑动轴承动特性分析

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Dynamic Analysis of a Sliding Bearing under Transient LoadsXu Taiqiang Ma Jinkui Lu Changhou He Yuling(Key Laboratory of High-eficiency and Clean Mechanical Manufacture of Ministry of Education，School of Mechanical Engineering，Shandong University，Jinan Shandong 250061，China)Abstract：The changes of stiffness and damping coeficients of sliding bearing under transient loads were studied.By thesimultaneous solution of the motion equation of bearing and the Reynolds equation，the variation of the axis trajectory of thesliding bearing under the transient loads of Gaussian pulse and rectangular pulse was analyzed，and by the solution of thedynamic equation，the stifness and damping coefficients of the sliding bearing were calculated.The results show that thedynam ic coefficients of the sliding bearing are changed greatly under transient loads，which seriously affects the rotationalmovement of the shaft.In the same action time，the rectangular pulse load has a stronger influence on the stiffness anddamping coefficients of the sliding bearing compared with the Gaussian pulse load。

Keywords：journal bearing；axis trajectory；stiffness coefficient；damping coeficient滑动轴承在瞬变载荷作用下其轴心轨迹会呈现-定的震荡过程。随着载荷的消失，轴心收敛到原平衡位置。当瞬变载荷作用在轴上时，由于油膜的刚性和阻尼系数的改变而使轴承系统变得非线性。马金奎等研究了瞬变载荷作用下滑动轴承的轴心轨迹，计算了阶跃、矩形脉冲和正弦脉冲作用下轴心轨迹、最大油膜压力、最小油膜厚度等的变化情况，但没有计算轴承在瞬变载荷作用下其动特性的连续变化情况。

赵东升等 对滑动轴承内润滑油流动情况进行数值模拟计算，得到不同供油压力下润滑油的压力分布，并利用润滑系统实验台进行滑动轴承缩比实验，验证基金项目：国家自然科学基金项目 (51075242)。

收稿 日期：2012-10-O8作者简介：许太强 (1988-)，男，硕士研究生，研究方向为机电系统检测、诊断与控制。

了数值模拟计算方法的可靠性与稳定性，但没有讨论轴承的其他动静特性。Hitoshi 研究了空气压缩机轮轴在大动载荷作用下，轴承在转-圈的情况下动特性的变化情况，结果表明轴承在大动载荷作用下其动特性变化在-个数量级以上。但他研究的是短轴承的动特性变化情况，没有-般性。史冬岩等 研究了有限宽滑动轴承的压力分布，讨论了偏心率变化下的动特性变化情况。但计算的动特性是离散的点，没有连续性。

本文作者通过求解雷诺方程，计算了有限宽轴承的压力分布。通过对压力积分，联立滑动轴承轴心轨迹的运动方程得到轴心的运动轨迹；然后利用偏导数法，计算轴承的动特性系数，从而得到在瞬变载荷作用下轴承动特性系数随轴心轨迹的连续变化规律。

1 分析模型的建立1.1 运动方程建立典型的滑动轴模型如图l所示 。 、e是转轴的2013年第4期 许太强等：瞬变载荷作用下滑动轴承动特性分析偏位角和偏心率，r为转轴半径，0为圆周计算坐标，为轴的质心偏心距， 、 分别为油膜力在 、Y方向上的分力，0 为轴承中心的位置，0：为转子中心的位置，其坐标为 (x.y)，0 为转子重心的位置。

任意时刻，等温、不可压缩、层流状态下的动载荷作用下的量纲-化雷诺方程为：( ( ) ( )3 6筹(1)式中：H为量纲-油膜厚度，H1Xsin 0-Ycos ；OH - i，c刚 ；(，i，) ； s cl c ， dYsin 0；(X。y) ；c为轴承间隙；∞为轴承转速；D为转轴直径；L为转轴长度。

图1 计算轴承模型简图Fig 1 The journal bearing model计算时，采用雷诺边界条件，即在油膜起止边界上都满足式 (2)：笔0，p 0 (2)p：0，A ：士1采用有限差分法求解雷诺方程，求得量纲-油膜压力 的分布 。根据式 (3)计算得到的压力，计算得量纲-油膜压力。

J. I s-in。0 )dAd c3假设轴承转子质量为2m，转子中心位移为：fm ( ，y)Q ( ，Y)m Fy( ，y)Qy( ，Y)-mg式中：Q ，Q 分别是加载在轴心 、Y方向上的瞬变载荷。

式 (4)两端同时除以 mco) ，得到量纲-化方程为f a ( ，，)q ( ，Y)y ( ，y)q ( ，Y)-G5 . - - 其中：( ， ) ， ( ) G CO)CO) rno)c ，( ， 、，) ，( ， )： - ∞c1.2 油膜动特性计算动特性系数计算公式 为：乏 s：i- 0pIf。sin ：)d dA 二 1- J.：- 0歹pIr。sin ：)d dA：- 0 pI[咖sin：- 0 pIr咖sin q (6)利用偏导数法算出亚OX 、 OY、篆、亚oi'，求出K 、C J(i， ，Y)。求解时，边界条件取平衡位置油膜边界上的 处的导数旦叵：亚：萼： ：0 (7) OX OYa ai，2 动载荷作用下的动特性系数轴承的参数如表 1所示，其中，轴的转速为表1 计算轴承轨迹参数Table 1 The parameters of the bearing轴承长度L/m 0.06 润滑油黏度 田/(Pa·s) 0.015轴承直径D/m 0.1 润滑油密度p/(kg·m ) 875.6轴承间隙dram 0.2 轴质量m/kg 18.5(4) 2·1 高斯脉冲信号作用下的动特性计算作用于轴上X方向上的高斯脉冲 m 如式 (8)所润滑与密封 第 38卷示，图2表示的是量纲-载荷 (r)，随量纲-时间的变化情况。由图3可以看 出，在 0

f0 < 161T( )exp[-( ) ]16 ≤r≤18耵0 18 ≤ ≤301T(8)(r)：0在0

016 18盯t图2 高斯脉冲载荷Fig 2 Gaussian pulse load图3 高斯脉冲载荷作用下轴心轨迹Fig 3 The track of the beating under the load of Gaussian pulse从图3可以看出，轴从原点位置开始运动，在由于自身重力及油膜力的作用下，到 161T时，运动到了X0.301 1，Y-0.119 1的平衡位置。然后，从16可开始，受到了 方向的高斯脉冲载荷，轴的运动轨迹相应地改变。在高斯脉冲载荷消失后，轴心逐渐地运动到了原来的平衡位置。

图4、5表示的是轴承在平衡状态下受到高斯脉冲作用时刚性系数和阻尼系数的变化∩以看出，阻尼系数 c 的幅值变化范围最大，从2变化到 10.5。

图4 高斯脉冲作用下刚性系数变化Fig 4 Th e stiffness coeficients under the load of Gaussian pulse图5 高斯脉冲作用下阻尼系数变化Fig 5 The damping coeficients under the load of Gaussian pulse2.2 矩形脉冲信号作用下的动特性计算作用于轴上 方向上的矩形脉冲如式 (9)所示，图6表示的是量纲-载荷 (f)，随量纲-时间r的变化情况。在矩形脉冲作用的过程中，对轴承的瞬态动特性产生影响。

r0 丁 < l61T( )1 16叮盾r≤l8盯 (9)0 18叮盾 ≤ 30叮T(r)0图7～9分别示出了轴心在矩形脉冲作用下的轴心轨迹、轴承的刚性系数、阻尼系数的变化。

2013年第4期 许太强等：瞬变载荷作用下滑动轴承动特性分析 3500 l61T l8叮rt图6 矩形脉冲载荷Fig 6 The rectangular pulse load/ - 轴 句轨迹 。

， - 间l -0.30191l ll/～、 、 -/ 图7 矩形载荷作用下轴心轨迹Fig 7 The track of the bearing under the load of rectangular pulset图8 矩形脉冲作用下刚性系数变化Fig 8 Th e stifness coeficients under the load of rectangu lar pulset图9 矩形脉冲作用下阻尼系数变化Fig 9 The damping coeficients under the load of rectangular pulse图4与图8，图5与图9相比动特性的变化范围明显增大，这是因为矩形脉冲与高斯脉冲作用相比，作用于轴上时间明显增加，从轴心轨迹上看，矩形脉冲作用下，轴心轨迹的变化更大。图8、9显示刚性系数 和阻尼系数 c 的变化很大，超过了其他系数的变化。原因是瞬变载荷只作用于 方向。

3 结论(1)研究瞬变载荷作用下轴承的动特性，结果表明，瞬变载荷对轴心轨迹、轴承动特性都有较大的影响。本文为研究瞬变载荷作用下的轴承动特性变化情况提供了-种方法。

(2)对比了高斯脉冲载荷和矩形脉冲对轴承动特性的影响，结果表明，在相同的作用时间内，矩形脉冲对轴承的动特性影响更大。

(3)由于矩形脉冲载荷作用于 方向，使得刚性系数磊 和阻尼系数 c 的变化很大，这为预测动特性的变化提供了-定依据。