载荷和供油压力对浮环轴承润滑影响的理论研究

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JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY 42 1Vol.42 No.12013 2February 2013：1007-2373 (2013) 01-0061-09 1，2， 3， 3， 3（ 1. ， 300401；2. ， 200240；3. ， 300130） ，.，，，.， Matlab .、、、.致， ，， 致，. ；；；；； TH117 AA theoretical study on the effects of load and lubricant feed pressureon the lubrication of floating ring bearingsSHI Zhan-qun1，2，ZHANG Hao3，SONG Zhong-yue3，SONGYa-meng3( 1. Institute of of Science and Technology， Hebei Universityof Technology， Tianjin 300401 ， China; 2. State Key Laboratory ofMechanical Sys tem and Vibrat ion， Shanghai JiaotongUniversity， Shanghai 200240， China; 3. School of Mechanical Engineering，Hebei University of Technology， Tianjin 300130 ， China )Abstract The lubricationmodel is developed for the floating ring bearing， according to its structural characteristics ofdouble oil films. The circumferential pressuredistribution ofboth outer and inneroil films areobtained through the solutionof Reynolds Equation for the infinitely long bearing， which takes into account the lubricant feed pressure and oil film rup-ture. The analytical expression of the hydrodynamic force is derived. Under the given structural parameters of floatingring bearing， the lubricationmodel is computed and simulated usingMatlab software. The effects of such parameters asload， lubr icant feed pressure on the equilibrium position， oil film continuity and inner film lubrication are analysed. Itis concluded that a heavy external load can lead to a large eccentricity in theouter oil film and a large cavitation area in theouter oil film， and tha t the lubricant feed pressure mainly affec ts the attitude angle of the outer oil film. It also shows thata high load could decrease the lubricant flow rate into the inner oil film within awide speed range and even lead to thesta r-ved lubrication in the inner oil film， which can be e ffectively improved by increasing lubricant feed pressure.Keywords floating ring bearing; oil filmpressure; load; lubricant feed pressure; static equilibriumposition; starvedlubrication0至，..，，，.，.，：：（5 5 5 ）；（MSV ）：（ 63 ），，，.2012-12-21127 1 0 -2011-2219 -62 42.，.，，（ 1）.，、.，，.，，，.，，，耦，，..，、.，.Christopherson [1].Sternticht [2] .，，，.，，.， Sommerfeld、Gu..mbel、Reynolds、Floberg .Sommerfeld ，，.Gu..mbel ，，.Reynolds，，，，.FlobergReynolds，.，Zheng[3]，Newton-Raphson.Wang [4] ，RFJ，Gu..mbel.Yang [5]，.Mernane [6]，，.耦.﹑，.Wang [7] 耦，.Constantinescu [8].，Chun [9] ，，.Clark [10] ，，Andres [11] 耦， [12]， [13] ， [14]， [15].，.，.，.，，. .F S f f111ig. 1 tructure o the loating ring bearing63，： 1， (1) (2).36 2 (1)36 (2) (3) (4) 1 cos (3) 1 cos (4) in le t ， 0 (5)， 0 ， s ta r t ， (6)， 0 ， en d ， (7)，，0 ， end ， (8) (1) (2)， 6 2 2 cos1 cos 3cos en d1 cos 3(9)6 2 2 cos1 cos 3cos end1 cos 3(10) (9) (10) ， (11) 6 2 2 cos1 cos 3d cos en d11 cos 3d(11)6 2 2 cos1 cos 3d cos end11 cos 3d(12) ， .Sommerfeld (13)， (14) (15) [16]1 cos 121 cos(13)cos1 cos 3 d3 2 1 2 sin sin cos2 1 2 2. 5(14)11 cos 3d11 2 2.522 2 sin2sin 24(15) (13)， (14)， (15) (5) (11)， (12) ，. i nle t3 2 2 1 2 1.51 cos en d2 sin sin inl e t 1 cos end 2 cos end inl e t sin cos sin in le t cos inle t (16) 6 2 2 1 2 1.5 sin22 2 sin2sin 241 cos en d (17) (18). 3 3 2( )2 cos en d cos s ta r t1 2 1 cos e nd1864 423 3 2 1 2 1.5 1 cos en d 1 1 2 cos e nd en d s ta r t2 cos en d sin end sin s ta r t sin end cos end sin s ta r t cos s ta r t (19) 3 3 2 1 cos en d21 2 1 cos en d(20) 6 3 2 1 2 0 .5 1 cos end 1 sin en d end cos e nd (21)，. ， ， sin ， ， cos ， (22) ， ， cos ， ， ， sin ， (23)，， (11)， (12)， (22) (23) .，， (24) [17].0. 5 (24)，，( 2 5 )[ 18 ].11 3 / 3 /(25)2..，，.. 2 1 000 6 000 rad/s，.，，，， 90 .，， 90 . 3.，. 1 000 rad/s， 0.12，0.23，0.35 ， ， . ， 1Tab. 1 Simulation parameters（ ） 10 10-3m（ ） 7.4 10 -5 m（ ） 3.4 10 -5m（ ） 5 10-3m（ ） 7 10-3m（ ）（ ） 0.02 kg（ ） 0.012 Pa S（ ） 9.2 10 3kg /m3（ ） 0.015Load10 NLoad20 NLoad30 N/1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 0001 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 00010.509060300/ (rad s 1) 2Fig. 2 Outer equilibrium positions under different external loadsLoad10 NLoad20 NLoad30 N1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 0001 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 3F 3 I q ff x0.40.20908580// (rad s 1)90 89 87 1 000rad/sig. nner e uilib rium posi tions under di erent e ternal loads65，： 1， 90 . 4.，.， 90 ..3，，，”.，.. 5. 10 N 20 N， 2 000 rad/s3 000 rad/s. 30N，.， 30 N.，. 6. 10 N，20 N 30 N，.，. 30N 3 000 rad/s， 90 （360270）， 12（360 348）. 7.，. 1 000 rad/s，.3 000 rad/s 6 000 rad/s.44.1.，，；，Inlet Pressure1e5paInlet Pressure2e5paInlet Pressure3e5pa1 000 2 000 3000 4 000 5 000 6 0001 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000 4Fig. 4 Outer equil ibrium posi tions under different lubricant inlet pressure10.509060300Load10NLoad20NLoad30N360300240180120600 5 10 N，20 N 30 NFig. 5 The start pos itions of the cavitation areain th e outer oil filmunder 10 N， 20 N and 30 N external loads1 000 2000 3 000 4 000 5 000 6 000/Load10 NLoad20 NLoad30 N1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 4500 5 000 5 500 6 0006 10 N，20N 30 NFig . 6 The start posit ions of the cavitation areain the inner oil film under 10 N， 20 N and 30 N external loads360355350345340335330325// (rad s 1)/ (rad s 1)/ (rad s 1)/ 7 105 Pa，2 105Pa3 105PaF T f f5 ， 5 3 5Inlet Pressu re1e5paInlet Pressu re2e5paInlet Pressu re3e5pa1 000 2 000 3 000 4000 5 000 6000360300240180120600/ (rad s 1)/ig. 7 he sta rt positions o the cavi tati on a rea in the out er oil i lmunde r 10 P a 2 10 Pa 10 Pa lubri cant inle t pressure66 42. 8 .，（0）. 280，.，.，，.，，. 9 60 ，. 6.，，，，. 9 a） 1 ， 1 4 ，， 5 6，；9 b） 20 ，4 ， ，5，6 ； ） 8 2 105Pa， 3 000 rad/s，Fig. 8 Circumferential pressure distribut ion in the outer and inner oil fi lmsat a journal speed of 3 000 rad/s under 2 105Pa lubricant feed pressureInner oil film pressureOuter oil film pressure0 60 120 180 240 300 360/ 9 60Fig. 9 Inner oil film lubricat ion as the ring spins withina) 0 b) 20c) 40 (d) 60oi l inlet oi l inletoi l inletoil inlet1 11122223 3334 44455556666 ，F T f ff ff x1 000 rad/s3 000 rad/s5 000 rad/s1000rad/s3000rad/s5000rad/s1000rad/s3000rad/s5000rad/s0 60 120 180 240 300 360/ a）10 N0 60 120 180 240 300 3600 60 120 180 240 300 3606420-2-4104 /(kg/s)6420-2-46420-2-4104 /(kg/s)104 /(kg/s)/ b）20 N/ c）30 N4 9c10ig. 10 he oil low rate into the inner oi l ilm in one revolu tiono the ringunder di erent e ternal loads67，： 1 20， 6，，； 9 d）60，6 ， 9 a）.4.2 10 1 000 rad/s，3 000 rad/s5 000 rad/s，，.， 105Pa. 10 a） 10 N， 1 000 rad/s， 2.1 kg/s.至 3 000 rad/s，.至 5 000 rad/s，3 000 rad/s，，.10 b） 10 c） 20 N 30 N.， 3 000 rad/s 5 000 rad/s，，致，，.， 1 000 rad/s，，3 000 rad/s 5 000 rad/s..4.3 12 1 000 rad/s，3 000 rad/s5 000 rad/s，，.， 30N. 12 a）， 105Pa， 1 000 rad/s， 6 10-4kg/s，至 3 000 rad/s 5 000 rad/s，. 12 b）， 2 105Pa，5 000 rad/s， 3 000 rad/s. ）， 3 5 ， 11 ，，Fig. 11 Themean oi l flow rate into inner the oi l film under different external loadsLoad10NLoad20NLoad30N1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 0006420-2-4-6 ，F T f ff ff1 000 rad/s3 000 rad/s5 000 rad/s1 000 rad/s3 000 rad/s5 000 rad/s1 000 rad/s3 000 rad/s5 000 rad/s0 60 120 180 240 300 3600 60 120 180 240 300 3600 60 120 180 240 300 3601086420-2-41086420-2-41086420-2-4104 /(kg/s)/ / a）105Pa104 /(kg/s)104 /(kg/s)/ b）2 105 Pa104 /(kg/s)/ c）3 105Pa12 c10 Pa12ig. 12 he oil low rate into the inner oil ilm in a revolutiono the ring under di erent inlet pressure68 42 3 .，，，. 13 1 000 rad/s 6 000 rad/s， .，3 000 rad/s，. 3 000 rad/s，. 2 105Pa3 105 Pa.105Pa， 1 500 rad/s 6 000 rad/s； 2 105 Pa， 2 300 rad/s 4 500 rad/s； 3 105 Pa，.，.5，，，，.，.致，，.，致.，.，，致.，，.：，Pa；，Pa；，rad/s；，rad/s；，Pas；，m；，m；，m；，m；；；；；，m；，N； ，N；，N；，N；，kg/m3；；，m；，；，；，m；start ，；start ，；end ，；end ，； ，；，N；，N；，N；，N；，Pa；， 2；，13 ，，Fig. 13 The mean oil flow rate into the inner o il fi lm under different inlet pressure1000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 000Inlet Pressure1e5paInlet Pressure2e5paInlet Pressure3e5pa1086420-2-4-6104 /(kg/s)/ m/skg.69，： 1：[1] CHRISTOPHERSON DG.Anewmathematicalmethod for the solut ionof film lubrication problem [J].Proceedingso f the Ins titution ofMechanicalEngineers，1941，146（1）：126-135.[2] Oscar Pinkus，Beno Sternlicht.Theory of hydrodynamic lubrication [M].University of Michigan：McGraw-Hill，1961.[3] Zheng T S，Hasebe.Calculation of equi librium posi tion and dynamic coefficien ts of a journal bearing using free boundary theory [J].Jou rnal ofTribology，2000，122（3）：616 -621.[4] WangJ K，KhonsariM M.Effects of oil inletpressu re and inlet pos itionof axiallygrooved infinitely long journal bearings.Part I: Analytical solu tionsand stat ic performance [J].Tribology International，2008，41（2）：119-131.[5] Yang L H，Li H G，Yu L.Dynamic stiffness and damping coefficients of aerodynamic tilting-pad journal bearings [J].Tribology International，2007，40（9）：1399-1410.[6] Meruane V，Pascual R.Identification of 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