转向传动机构间隙对车辆摆振系统动力学行为的影响分析

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Influence of steering linkage clearance on dynamic behavior of vehicle shimmy systemLU Jian-wei ，CHEN Hao ，XIN Jia-yun ，LIU Meng-jun(1.School of Mechanical and Automotive Engineering，Hefei University of Technology，Hefei 230009，China；2.Data Storage Institute，A STAR，Singapore 230051，Singapore)Abstract： The dynamic behavior of vehicle shimmy system in consideration of steering linkage clearance wasanalyzed.Based on nonlinear dynamic theories，the movement pair clearance between the steering tie rod and tie rod armwas described with Hertz mode1.and a 4 DOF dynamic model of vehicle shimmy system in consideration of steeringlinkage clearance was presented.The dynamic behaviors of vehicle shimmy system with clearance were analyzed by usingphase portrait，Poincar6 map，and bifurcation diagram，which provide theoretical basis for the attenuation of vehicleshimmy。

Key words：steering system；shimmy；clearance；nonlinear dynamics随着汽车工业的不断发展，对汽车摆振现象的发生机理及影响因素的相关研究也在不断深人。汽车摆振是-个受多个因素影响的复杂动力学问题，但是其中总有-个主导因素。按照引发摆振的主导因素可以将摆振分为三类：① 车轮主导型，② 结构参数主导型，③ 间隙主导型 。

在以往的研究中，部分学者从轮胎的机械力学特性、车轮定位参数以及转向系的结构参数等人手，基于线性振动相关理论对汽车摆振现象的发生机理和影响因素进行了-些探索和研究，积累了许多宝贵的经验，并成功地用于-些车型摆振故 障的诊断分析与整改 I4 J。随着非线性动力学的发展，部分学者尝试从轮胎侧偏特性、摩擦等非线性因素人手，考察车辆摆振动力学相关问题。然而对于转向系间隙这-因素，在摆振相关分析中还经常被人们忽视，在以往的研究中基金项目：国家自然科学基金项目(50975071)；教育部新世纪优秀人才支持计划项目(NCET-10-0358)收稿日期：2012-05-O7 修改稿收到Et期：2012-07-05第-作者 卢剑伟 男，博士，教授，博士生导师 ，1975年生开展得较少。由于问隙运动副的引入，车辆摆振系统成为-个非光滑动力系统，分析难度较大。因此，间隙因素对车辆摆振系统的动力学影响机制 尚不十分明了 - 。

本文把转向传动机构运动副问隙引入车辆摆振系统动力学模型，应用非线性动力学的分析方法来揭示间隙主导型汽车摆振的发生机理，并探讨间隙对车辆摆振系统的影响机制，为控制车辆摆振提供理论参考。

1 含间隙运动副的转向传动机构动力学模型如图1所示为转向传动机构含间隙车辆摆振系统示意图。假定横拉杆和左梯形臂之问转动副存在间隙，汽车在平直路面上等速直线行驶，计及车辆前轴与前桥耦合振动，并做如下假设：(1)仅考虑汽车在横向激励下的响应特性；(2)忽略簧载质量振动对转向系统的影响；(3)忽略转向操纵机构对摆振的影响，假定方向盘保持在前进方向不动；(4)忽略转向系中其它运动副的间隙对摆振系统的影响。

172 振 动 与 冲 .击 2013年第 32卷L - 、 -、 -～ 1、 l～ ④ Lr2 //2《图1 转向传动机构含间隙车辆摆振系统Fig.1 Vehicle shimmy system withclearance in steering linkage mechanism该模型包含左、右车轮绕其主销摆动 及 0 ，前桥绕纵轴线的侧摆运动 ，和横拉杆摆角 咖，共四个自由度。

假定间隙运动副的轴销和轴套半径分别为 、 ：，转动副间隙rR -R。∮触状态下，两构件之间的作用力与运动副元素的表面力学性质有关。假设只有-个构件的表面具有弹性、摩擦，另-构件为刚体，接触点的法向力为 ：P： If3 C V (1)式中： 为接触刚度；艿 为法向变形；G 为法向阻尼系数； 为接触点的法向速度〖虑运动副接触表面有滑动，运动副间的切向力为 ]：P：t - P -C V (2)式中 为摩擦系数；6为与 法向相同的阶跃函数；C为切向阻尼系数，通常情况下可取为0； 为接触点的切向速度。间隙运动副接触力对右侧和左侧转向节的力矩分别为：Mlt-m1 cos(01 )21 1l1 sin(0l )sinb$ c。s咖 sin(e )f1-ml J( z1)sin( 1 ) 1 z1c0s( 1c/，) L Lc。s sin咖1Fy I c。 ( ) (3) [F COS(叮T- )-Fxsin(1T- )]Z2(F co -F in/3)R1(F e -F e ) (4)式中： 为转向梯形底角；m 为右梯形臂质量；Z：，z 分别为左右梯形臂长度；z 为横拉杆长度； ， 为横拉杆对梯形臂作用力在 ，y方向的分力；e ，ey分别为 e在 ，y方向的分量；卢为 0。0 和 轴的夹角。

由此，得出右轮绕主销运动方程为：I1 c4 t，2 -詈 ( -Jf)k4R ( y )-M10 (5)左轮绕主销运动方程为：，t (c：c4) k20z，2 - L后5z(y- kaR2T1 (R7 (R3，卢)- 0 (6)前桥侧摆运动方程为：， r2 。

，3 -c3q，I 3 血52 4R l -，2音(0 )-( )R 0 (7)横拉杆横摆运动方程为：Lam，b-(F sinb-F cosb) -(F si p-， .。

Fyco )R1m1 [01f1cos(01 - )-z sin(0 - )]0 (8)式中：， 为车轮绕主销的转动惯量；12为车轮绕其本身旋转轴线的转动惯量；，3为前桥绕其纵轴线的转动惯量； 为横拉杆绕经过质心垂线的转动惯量； 为车速；R为轮胎滚动半径；C 为车轮绕主销的当量阻尼；k ，k5分别为轮胎的侧向、垂向刚度； 为主销后倾角为滚动阻力系数；z为主销延长线与地面交点到车轮对称面距离；L为轮距；c：，k2分别为换算到主销的直拉杆阻尼和刚度；c。，k。分别为换算到前桥侧摆中心的悬架当量角阻尼和角刚度； ，T1分别为左、右轮胎的动态侧偏力，用魔术公式定义如下：T1S DsinCarctan[B(al-s )(1-E)EarctanB(O/1-S )] S DsinCarctan[B(a2-S )(1-E)EarctanB(0I2-S )](9)式 中： z， 为左右 车轮的侧 偏角 ，绕 Z轴方 向为正 ；S ，S，，B，c，D，E为魔术公式参数，由实验结果拟合得到，本文中这些