高速滚动轴承接触应力与变形分析

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滚珠在轴承中起到的作用十分重要，轴承滚珠的变形将直接影响轴承的旋转精度和运转稳定性。而对于滚动轴承接触分析，其困难之处在于滚动体与圈体的接触，滚动体在载荷为 0的情况下与圈体接触为-点，随着载荷的增大，点接触变为面接触I”。

接触区域的位置、大孝形状、接触面压力及摩擦力分布等接触参数在分析前未知，它们随外载荷的变化而改变，是典型的边界非线性问题 ，因此它-直是T程学和力学共同面临的难题 1。尤其是在高速T作情况下，滚动体与内、外圈的接触应力和变形都将加大，滚动体接触状态复杂，失效分析也复杂l4I。滚动轴承的接触分析方面在国内外主要有实验与数值分析方面进行着详细的研究。例如在数值分析方面国外-些科研人员从理论上进行了较严格的推导，建立了弹性接触体的增量控制方程，并用有限元位移法进行求解 。国内-些科研人员研究了接触问题中的边界元法及其最优罚凶子 。但是由于接触是非常复杂的，非线性的问题，凶此数值分析方面还遗留着很多问题，例如载荷变化时接触时接触面积怎样变化。在载荷-定时各个滚动体的接触应力与接触变形的分布情况。就是在载荷-定时分析各个滚动体的接触应力与接触变形的情况。同时还分析了静载条件下接触面积的变化情况∮触分析是否准确的关键问题之-是在于有限元模型的建立是否准确合理，其中包括网格划分、参数设置、边界条件的设定与调整等。采用 ANSYSWorkbench软件对高速滚动轴承(轴承型号：6316)进行详细的建模 ，在给定的边界条件下 ，采用面-面接触方法进行了静态数值分析，详细探讨了每个滚动体与内、外圈的接触应力分布与变形特性 ，并与赫兹理论计算结果进行对比，验证了数值分析结果的合理性，为滚动轴承的失效分析及优化设计提供了科学依据。

2滚动轴承的数值建模2.1三维几何模型的建立利用 ANSYS Workbench软件建立深沟球轴承的 维有限来稿日期：2012-10-05基金项目：国家重点基础研究发展计划973项目(2011CB706600)作者简介：赵团团，(1985-)，男，河南人，在读硕士研究生，主要研究方向：现代设汁方法与数值仿真；买买提名·艾尼，男(维)，新疆人，博士，博士生导师，主要研究方向：机构和结构的传热与强度评价方法，轴系动力学行为与稳定性第8期 赵团团等：高速滚动轴承接触应力与变形分析 143元模型。计算对象为 6316高速滚动轴承，其内圈圆孔直径 d80mm，外圈直径D17Omm，宽度B39mm，滚动体个数Z9，每个滚动体直径dw28mm，倒角半径r-2.1mm。轴承材料为GCrl5轴承钢，其弹性模量为 (2.07x10”)Pa，白松比为 0.3，轴承密度7830kg/m ，屈服应力为 1815MPar。ANSYS Workbench软件中建立的模型默认情况下为-个整体，因此需将接触部位的接触面建立出来，如图 1所示。

(a)滚动体的网格 (b)内、外圈的网格图 1有限元网格划分模型Fig.1 Finite Element Mesh Model2.2接触设置和网格划分保持架的作用仅仅是保持滚动体间的距离，由于本研究是在静态下进行分析，因此忽略不计。对滚动体与内外圈的接触形式采用面-面单元进行接触设置，确定为柔体-柔体接触。对于面-面接触，接触单元采用三维8节点的高阶四面体单元。在轴承内圈挤压滚动体的过程中，轴承内圈为 目标体，滚动体为接触体，在滚动体挤压轴承外圈的过程中，滚动体为目标体，轴承外圈为接触体，共建立了18个接触对∮触类型为摩擦接触。设置滚动体与内、外圈滚道的摩擦系数为 0.O5。

轴承内外圈主要采用六面体单元划分。为保证接触区域的计算精度 ，接触区域采用了网格局部细化(主要是四面体单元 )。

滚动体采用四面体网格划分，总单元数 33万，节点数 64万。如图1所示。

3计算结果分析分析结果 ，如图 2～图 5所示。(由于图大小所限，图 2、图 5仅给出载荷从(500～3000)N变化时接触应力，接触变形的值，载荷从(30004000)N变化时接触应力，接触变形情况近似)- 30OON(FEM) - 2500N(FEM) 200ON(FEM)- - l5o0NFEM) -·-1000NfFEM) - 5ooN(FEM)日-30OON(Hertz) 250ON(Hertz) -'-200ON(Hertz)- -15OON(Hertz) 日-IOOON(Hertz) -由-500N(Hertz)3 4滚动体编号图2滚动体与轴承内圈接触应力图Fig.2 Contact Stress Diagram of the Rolling Elementand the Bearing Inner Ring图2表示在不同载荷下不同编号的滚动体与内外圈的接触应力变化。其中位于径向负荷的作用线上的3号滚动体与轴承内圈、外圈接触应力值最大，其次是 2号与 4号滚动体的接触应力值，最小的是 1号与 5号滚动体的接触应力值。由于2号滚动体与4号滚动体是轴对称分布的，所以接触应力值也基本相同。同样 1号滚动体与5号滚动体接触应力值也基本相同。此外图2中可以很清楚的看到，在同-个增量加载时3号滚动体的平均接触应力增量可达 32.726MPa，2号滚动体平均接触应力增量值在19.108MPa，1号滚动体的平均接触应力增量为 9.392MPa。图 3中 3号滚动体的平均接触应力增量可达 18MPa，2号滚动体平均接触应力增量值为 20.078MPa，1号滚动体的平均接触应力增量为7.134MPa。这说明对于内圈，在力进行均匀增加时 3号滚动体的平均接触应力增量与 1号滚动体和2号滚动体相比变化较快，而3号滚动体的平均接触应力增量与 1号滚动体相比，1号滚动体平均接触应力值变化最慢。对于外圈，在力进行均匀增加时2号滚动体的平均接触应力增量最大，其次是 3号滚动体，平均接触应力增量最小的是 1号滚动体。

三700蠢650里3600撂250幅避 500-- 300ON(FEM、-· 150ON(FEM)十 3OOON(Hertz-·-25OON(FEM)- --lO00N(FEM)。 。0-250ON(Henz 20OON(FEM)-·- OON(FEM)- 20oON(Hertz)1 2 3 4 5滚动体编号图3滚动体与轴承外圈接触应力图Fig.3 Contact Stress Diagram of the Rolling Elementand the Bearing Outer Ring- 3OOON FEM) - 25ooN(FEM) 2OO0N(FEM)- 15O0N FEM) 1oooN(FEM) - 500N(FEM)十 3OooN Hertz) - 2500N(Hertz) ---200ON(Hertz)- - 1500N Hertz) -日IO00N(Heftz) 士 500N(Hertz)l藿蝼匦畏瞄撂竹需避滚动体编号图4滚动体与轴承内圈接触变形图Fig.4 Contact Deformation Diagram of the RollingElement and the Beating Inner Ring图4表示在不同载荷下不同编号的滚动体与内、外圈的接触变形变化。其中位于径向负荷的作用线上的3号滚动体与轴承内圈、外圈接触变形值最大，其次是 2号与4号滚动体的接触变形值，最小的是 1号与 5号滚动体的接触变形值。由于2号滚动体与◆ ◆◆◆◆◆ 啷- 三 蓬辎慰 憾暴 蛏稃聪NO.8Aug.2013 机 械 设计 与 制造 145与轴承接触面积基本上不再变化，此时载荷继续增加，接触变形的增量变大。由于内圈与滚动体和外圈与滚动体的接触面积相比，外圈接触面积较大，因此滚动体与内圈接触变形增量最小值大于滚动体与外圈接触变形增量的最小值。这与接触应力的增量变化规律相-致。

载荷增量(N)图9滚动体接触变形增量Fig.9 Contact Deformation Increment of Rolling Elements4结论对高速滚动轴承用有限元方法进行了接触应力和变形分析，得出以下结论：在同-载荷下位于载荷最下方的3号滚动体接触应力和接触变形值最大，其次是对称分布的2号和4号滚动体，最小的是对称分布的 1号和 5号滚动体。

滚动体与内圈的平均接触应力增量情况：在同-个增量加载时3号滚动体的平均接触应力增量最大，其次是2号滚动体平均接触应力增量值，1号滚动体的平均接触应力增量最校滚动体与外圈的平均接触应力增量情况：在同-个增量加载时，2号滚动体与3号滚动体、1号滚动体的平均接触应力增量相比，2号滚动体较大，3号滚动体次之，1号滚动体的平均接触应力增量最校滚动体与内圈的平均接触变形增量情况：在同-个增量加载时2号滚动体的平均接触变形增量最大，其次是 1号滚动体平均接触变形增量值，3号滚动体平均接触变形增量值最校滚动体与外圈的平均接触变形增量情况：在同-个增量加载时3号滚动体的平均接触变形增量最大，其次是2号滚动体平均接触变形增量值 ，l号滚动体平均接触变形增量值最校不论是内圈还是外圈，3号滚动体接触应力的增量最大，2号滚动体的接触应力的增量次之。l号滚动体的接触应力的增量最校无论是滚体与内圈还是外圈，当载荷从(5004000)N变化时，接触变形的增量都是由大变小再变大，而且载荷从 (1500-2000)N变化时，滚动体与内圈接触变形的增量最小，载荷从(2500～3000)N变化时滚动体与外圈接触变形增量最校在同-载荷下，3号滚动体与1号滚动体相比，不论是内圈还是外圈，3号滚动体的接触应力面积和接触变形面积都比1号滚动体的接触应力面积和接触变形面积大。因此滚动轴承强度失效设计时应该考虑位于力作用线下方的滚动体的设计寿命，并且着重考虑滚动体与轴承内圈的接触应力和变形情况。