噪声环境下滚动轴承故障的盲源分离

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Blind source separation of rolling bearing fault under the noise environmentHU Gangyi①，WANG Kai②，GUAN Xiongfei①((j)The Faculty of High Vocational Education，Xi an University of Technology，Xi an 7 10048，CHN；School of Mechanical and Precise Instrument，Xi an University of Technology，Xi an 710048，CHN)Abstract：During the fault diagnosis process for actual rolling bearings，the vibration signal from the sensors mount-ed on the machine is generally suffered of unknown noise. However，direct separation of the signalbased on ideal blind source separation(BSS)technique produces adverse efect under the condition ofunknown noise.In order to overcome this deficiency，this paper analyzes the simulated data and meas-ures bearing fault vibration signal by means of combining the wavelet denoising and BSS，and obtains theideal effect.The method for multiple mixed fault of rolling bearing has beter effect and practical valuein BSS。

Keywords：Rolling Bearings；Noise；Blind Source Separation；W avelet Denoising在实际滚动轴承故障诊断过程中，传感器所获得的故障信号不可避免地受到未知噪声的影响。然而理想的盲源分离(BSS)方法往往忽略噪声的影响，对噪声环境下的信号直接分离，往往会得到很差的分离效果，不符合实际问题的要求。因此，在基于盲源分离的滚动轴承故障诊断中必须要考虑噪声的影响。

为了改善上述情况，考虑到小波消噪的预处理作用，文中将小波消噪和盲源分离方法结合，即小波消噪-Bss方法，首先通过仿真分析研究-般噪声环境下的盲源分离问题，证明小波消噪-BSS方法是可行的。然后，使用此方法对噪声环境下滚动轴承故障开展实验诊断研究，取得了比较理想的效果，说明该方法在滚动轴承故障诊断中的实用性。

等 j [uIo平峁 圳1 盲源分离和小波消噪1.1 盲源分离原理理想的 BSS模型并未考虑到噪声环境下源信号的混合，然而，在-般情况下，安装在机器上的传感器所获得的观测信号往往受到不同程度的噪声干扰。

在不含噪声的线性瞬时混合的模型里，即理想的BSS模型，未知的源信号与观测信号的关系可以描述为( )As( )在含噪声的线性瞬时混合的模型里，未知的源信号与观测信号的关系可以描述为X(t)As(t)n(t)这里： (t)[ (t)， ：(t)，， M(t) 是不含噪声情况下的 维随机观测向量；X(t)：[ (t)，设计与研究Designand Res伽Ch(t)，，X (t)] 是有噪声情况下的 维随机观测向量；5(t)[S。(t)，s (t)，，S (t) 是 Ⅳ维源信号，源信号中各分量 S (t)假设为统计独立；n(t)[n (t)，n(t)，，n (t)] 是 维加性观测噪声，且 M≥N；A为- 个未知满秩的MxN的混合矩阵。

噪声环境下盲源分离问题的原理是：在混合矩阵A和源信号s(t)未知的情况下，只根据观测向量 (t)确定-个满秩的分离矩阵 B，获得对未知源信号 S(t)的估计，且使得估计的源信号向量中各个分量之问尽可能地独立，如图1所示。设输出信号；(t)是源信号s(t)的估计向量，则分离系统输出的数学模型为：；(t)BX(t)BA5(t)Bn(t)图1 噪声环境下的盲源分离模型1.2 盲源分离的 JADE算法JADE (Joint Approximate Diagonalization ofEigenmatrices)算法是盲源分离中算法鲁棒性较好的算法之-，是由法国学者 Cardoso等人首先提出的，是通过联合近似对角化四阶累积量矩阵得到分离矩阵B的。

JADE算法通常情况下是通过以下几个步骤来实施的：(1)利用协方差矩阵对观测向量 (t)作白化处理 ，即 (t)QX(t)；～(2)利用式Cz( )∑cum(z ， ，z ，z )m ( ， 1～Ⅳ)计算。(t)的四阶累积量矩阵组 C (Mp)，1≤p≤N；(3)对矩阵组 C (Mp)进行联合近似对角化处理，估计出-个酉矩阵 ；(4)得到估计分离矩阵BU Q。

按以上几个步骤得到分离矩阵B后，可以通过公式 ；(t)BX(t)：BAs(t)Bn(t)求得估计的源信号；(t)。

1.3 小波消噪小波消噪的方法有多种，其中小波阈值消噪法是应用最广泛的-种，主要适用于信号中混有白噪声的情况，能使噪声几乎完全得到抑制，反映原始信号的特征尖峰点得到很好的保留，且计算速度快。

小波阈值消噪是 1995年由D L.Donoho在小波变· 62 ·换的基础上提出的，其利用小波变换的多分辨率将带噪声的信号分解到各个尺度上，根据缺陷信号和噪声在不同尺度上的特性表现分别处理，来实现消噪。其基本原理是：携带信息的原始信号在频域或小波域的能量相对集中，表现为能量密集区域的信号分解系数的绝对值比较大，而噪声信号的能量谱相对分散，所以其系数的绝对值较小，这样就可以通过作用阈值的方法过滤掉绝对值小于阈值的小波系数，即噪声。-般来说，小波阈值法消噪的基本步骤如下：(1)选择合适的小波和小波分解层数，将含噪信号进行小波分解，得到相应的小波分解系数；(2)对分解得到的小波系数进行阈值处理；(3)对阈值处理后的小波系数进行重构，得到恢复的原始信号的估计。

小波阈值消噪的方法主要有两种：硬阈值法和软阈值法。其中，硬阈值法是把阈值化处理的系数中小于阈值的系数全部置于 0，而等于和大于阈值的系数则保持不变。针对硬阈值消噪的不连续问题，Donoho提出了软阈值消噪方法，除了将小于阈值的系数置零外，还把那些大于阈值的系数向零缩减。

2 小波消噪在盲源分离中的应用针对噪声环境下的机械故障信号，基于理想的盲源分离(BSS)方法直接分离往往会得到很差的分离效果。为了克服此不足，考虑到小波消噪的预处理作用，可以在盲源分离之前先进行小波消噪预处理，称其为小波消噪-Bss方法。小波消噪-Bss方法的基本过程如图2所示。

多通 小波分解与重构法道机 (t) 小波变换模极大值法械振 连续小波变换动测 小波变换 闽值法最 Fj多不变量法小波消噪预处理 BSS方法图2 小 波消噪-BSS方法在小波消噪-BsS方法中，有两个重要的过程：小波消噪预处理和盲源分离过程。小波消噪预处理的方法主要有小波分解与重构法、小波变换模极大法、连续小波变换、小波变换阈值法和平移不变量法。在本文中采用的是小波阈值消噪法中的软阈值消噪。盲源分离算法也有很多种，如 JADE、Infomax、快速 ICA算法等。在本文中采用算法鲁棒性较好的JADE算法。

在本文中，将小波消噪-BSS方法应用到噪声环境下的滚动轴承故障分离中。采用美国凯斯西储大学证 cu l0 平 帚 删 轴承数据中心的滚动轴承故障数据进行分析，通过(t)As(t)将原始单点故障数据混合成观测信号，先对观测信号进行小波软阈值去噪，在基于JADE算法对去噪后的信号分离，利用 HHT边际谱实现对滚动轴承故障的诊断。如宋友等研究了在有噪环境下发动机转子系统早期碰撞故障的检测问题，对分离后的振动信号利用小波包分解进行早期碰摩信号的检测；Tian结合 ICA和 Morlet小波滤波器应用到齿轮箱故障诊断中2O理 -2堡20- 2O 1 024 2 048 3 072 4 0962O3O- 3j磐馨2025O- 5趔馨3O31 024 2 048 3 072 4 096采样点数Ⅳ图3 源信号图O l O24 2 048 3 072 4 096X!O 1 024 2 048 3 072 4 096采样点数Ⅳ(a)无噪情况下的观测信号XO 1 O24 2 048 3 072 4 096采样点数N(b)含噪情况下的观测信号图4观测信号3 仿真分析用下面两个式子产生两个仿真源信号 s 和 ，其中 30 Hz，f250 Hz 60 Hz。用这两个信号产生Design and Reseach设计与研究仿真数据来验证小波消噪-BSS这种方法的有效性，采样点数为 4 096。这两个源信号的波形如图3所示：slsin(2"rflt)sin(2"trf2t)52sin(2wf3t)在无噪情况下，用 MATLAB产生-个随机的2x2混合矩阵A，通过 (t)As(t)产生两个观测信号 .和，如图4a所示。然而，在实际中，传感器获得的观测信号不同程度地受到噪声干扰，故在观测信号 和中分别加入不同程度的白噪声，构造两个含噪情况下的观测信号 和 ，如图4b所示。

采用 JADE算法对上述两种情况下的观测信号进行分离，分离的信号如图 5所示。从图 5a可以看出，源信号得到了精确的分离，只是分离结果出现了幅值和次序的变化，但这并不影响分离结果，因为信号的特征完全隐藏在信号的波形中。然而，从图 5b可以看出，分离信号与源信号差别很大，分离效果非常差。由此可知，噪声环境下的盲源分离不能忽略噪声的影响。

3O- 3遥罂20- 250· 5趔馨30- 3采样点数Ⅳ(a)无噪情况下的分离信号 (JADE)O60 1 024 2 048 3072 4096采样点数Ⅳ(b)含噪情况下的分离信号(JADE)图5分离信号 (JADE)现在，采用小波消噪-Bss方法对含噪情况下的观测信号进行分离。在此采用 Symlets小波进行软阈值消噪，图6为使用小波消噪-BsS方法得到的结果及相应的频谱。从图6a可以看出，虽然分离信号存在- 定的误差，但还是比较好地保留了原始信号的特性。

与图5b对比，很明显，小波消噪-BsS方法取得了较· 63 ·设计与研究Design and Research好的分离结果。由此可知，小波消噪-BSS方法对噪声环境下的盲源分离是可行的。

2O.2遥20- 2O0 1 024 2 048 3 072 4 096采样点数Ⅳ(a)含噪情况下的分离信号 (小波消噪 Bss)0 20 40 60 80 100频率/Hz(b) 分离结果相应的频谱图6 分离信号 (小波消噪-BSS)及相应的频谱4 实验分析为了解决噪声环境下的滚动轴承故障诊断问题，这里采用美国凯斯西储大学轴承数据中心的滚动轴承故障数据来进行分析。其中试验轴承支承电动机主轴，试验轴承型号为6205-2RS JEM SKF，试验中电动机负荷为 0，转速为 1 797 r/min，采样频率为 12 000Hz，点蚀故障点是应用电火花技术在其内圈、外圈滚道中央位置上加工微屑坑来模拟。根据轴承的几何尺寸和转速，计 算 内圈、外圈 的故 障特征 频率为162.185 Hz和 107.365 Hz。

当滚动轴承内、外圈故障同时存在时，由MATLAB2O- 2迎馨 50- 5O0 256 512 768 1 024图采样点数图7 观测信号将原始内圈故障数据和外圈故障数据混合成两个观测信号，采样点数Ⅳ1 024，这两个观测信号的波形如同7所示。很明显，两个观测信号都含有-定程度的噪声。

i匝 三采样点数N图8 分离信号 (小波消噪-Bss)O.O1O.OO5O2·521 5墨0·5OL---- -- Ix：109 l lY：O.01473I止 。

0 1O0 200 300 400 500频率/Hz(a)s的HHT边际谱×103lX ：158Y 002385 - l ：O. I -- - - li lJ-.J。t 10 100 20O 300 400 500频率/Hz(b)5'2的HHT边际谱图9 分离信号的HHT边际谱采用小波消噪-Bss方法对观测信号进行分离，得到分离信号 s。和 s ，如图8所示。然后，对分离信号分别进行 HHT边际谱分析，如图 9所示。由图9a可以看出，故障的峰值对应频率为 109 Hz，这与外圈故障频率 107.365 Hz很接近，则可以判断分离信号 S 是因外圈故障引起的，且与故障轴承的真实故障很吻合，得以验证。由图9b可以看出，故障的峰值对应频率为1 58 Hz，这与内圈故障频率162.1 85 Hzq[接近，则可- j lo 十 O O O O O O O O 0 O 0 O 0 O O O 0 O 0 O 3 2 1 3 2 1 遥宽砂带磨削去毛刺工艺及专用技术装备梁 睦 李铬 李春广(中原工学院机电学院，河南 郑州450007)摘 要：介绍了宽砂带磨削去毛刺专用设备的基本结构、工作原理；用宽砂带的安装、更换工艺，展示了宽砂带磨床结构设计的难点、关键；通过浮动砂带轮的轴承装置结构设计，分析了浮动砂带轮两轴端的定位、固定及导向特点。在与传统去毛刺工艺的比较中，说明了宽砂带去毛刺专用设备的实用价值。

关键词：宽砂带 磨削 平板零件 去毛刺 浮动砂带轮中图分类号：TG234.2 文献标识码：AThe process and special equipment for deburring by grindingwith wide abrasive beltLIANG Mu，LI Ge，LI Chunguang(Zhongyuan Institute of Technology，Zhengzhou 450007，CHN)Abstract：This paper introduces the basic structure and working principle of the special equipment for debuting bygrinding with wide abrasive belt.With the installation and replacement process of wide belt，this papershows the difficulties and keys of the structure design of grinding machine for wide abrasive belt。

Through structure design of the bearing device of floating belt wheel，this paper analysis the features fororienting，fixing ，position of shaft ends of the floating belt whee1.In contrast with the traditional debu-ing technology，this paper illustrates the utility value of the special equipment for deburring by grindingwith wide abrasive belt。

Keywords：Wide Belt；Grinding；Flat Parts；Deburring；Floating Belt Wheel目前，数控激光切割、冲孑L、裁剪设备，已在许多制造加工企业中广泛使用，卞平面零件冲孔、裁切后，周边总会产生-些飞边、毛刺；采用通用平面磨床修理周边毛刺、飞边，效率低，工时费用较高。采用电动砂轮机和砂布带轮手工修理，工时费用低，但工人操作安全性较差，工作效率不高，而且加工质量受人为因素影响，得不到有效控制。当厚度不大的平板类小零件品种、数量较多时，就需要设计专用设备来处理平板类零以判断分离信号S 是因内圈故障引起的，且与故障轴承的真实故障很吻合，得以验证。因此，小波消噪-BSS方法能够很好地分离开滚动轴承内、外圈故障，并取得了比较理想的效果，有效说明了该方法在滚动轴承故障诊断中的实用性。

5 结语通过本文的仿真和实验证明，将小波消噪和盲源分离相结合，即小波消噪-BSS方法，在噪声环境下的机械故障分离和诊断方面取得了很好的效果。特别在噪声环境下的滚动轴承故障诊断中，小波消噪-BSs方法显著提高了信号质量，为滚动轴承的故障诊断提供了保证。