基于大涡模拟静压气体推力轴承微幅自激振动特性分析

Analysis of the M icro Self-vibration of Aerostatic Thrust Bearing Based onLarge Eddy SimulationLIYuntang LINYingxiao ZHU Hongxia SUN Zai(1.College ofMechanical&Electrical Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018；2.Colege ofMetrology&Measurement Engineering，China Jiliang University，Hangzhou 310018)Abstract：In order to fmd out the mechanism of the micro self-vibration of aerostatic thrust bearing，large eddy simulation(LES)isused to an alyze the flow field of the bearing with pocketed orifce-type restrictor.The results show that there are complicatedvortexes near orifice outlet.Gas pressure an d velocity chan ge gradualy from the centre to the edge of the vortexes.It is the repetitionof the generation and crack of vortexes causes gas pressure to fluctuate with gas flow inside the bearing an d induces the beating to bemicro self-vibration.By comparing to the calculation results of stan dard mode1.the corectness of LES is validated.Moreover，the mechanism of vortexes induce the micro self-vibration of aerostatic thrust bearing is validated by comparing to the flow field ofaerostatic thrust bearing with inherently orifce-type restfictor.Th e results also indicate that there exists a maximum value of themagnitude of pressure fluctuation with the increases of film thickness.Th erefore，the film thickness of the maximum pressurefluctuation should not be close to that of the maximum stiffness in order to make the bearings with better stifness and lessself-vibration simultaneously。

Key words：Aerostatic bearing Micro self-vibration Large eddy simulation Vortex0 前言静压气体轴承利用-定压力的气膜实现无接·国家 自然科学基金(50905171，51275499)和浙江省 自然科学基金fY1080100)资助项目。20121007收到初稿，20130321收到修改稿触支撑，具有摩擦孝速度快、低发热、精度高等突出优点，是光刻机、高速机床等精密装备的重要支撑部件L1。2J。随着超精密制造和高精度测量技术的发展，要求运动定位系统的精度达到纳米级甚至亚纳米级。但静压气体轴承沿气膜厚度方向的微幅自激振动制约运动定位精度的进-步提高，已经成为2013年 7月 李运堂等：基于大涡模拟静压气体推力轴承微幅 自激振动特性分析 57影响制造加工精度的重要因素。不同于 气锤”，微幅自激振动是静压气体轴承在正常工作过程中，气体的非稳态流动所导致的气膜内气体压力波动，引起轴承产生振幅从几纳米至几十纳米，频率从几十赫兹至几千赫兹的宽频振动。为提高气浮支撑系统的运动定位精度，自激振动产生的机理及其抑制方法近年来得到国内外许多学者的极大关注 。

针对节流孔出口附近气体流动不稳定，有些学者认为润滑气体流速达到超声速后，在继续流动过程中产生的激波导致节流孔出口附近气体压力降低，使气体流动状态由层流转变为湍流，造成流场不稳定L56J。但在实际使用中，即使气膜厚度很小，气体处于亚声速流动时自激振动依然存在，表明轴承内部气体流动仍然存在不稳定现象。CHEN 等 J通过 CFD仿真，首先在凶节流静压气体轴承节流孔出口附近的气腔内发现气旋，提出气旋导致静压气体轴承振动的观点。通过对比球形气腔、矩形气腔和锥形气腔内气体流动特性，指出球形气腔可以有效抑制静压气体轴承的自激振动。此外，-些学者研究了静压气体轴承几何结构及供气压力对自激振动的影响 。

针对节流孔出口附近气体流动不稳定，本文采用对湍流运动具有很好模拟能力的大涡模拟(Largeeddy simulation，LES)研究静压气体轴承 内部的流场特性。在得到凶节流静压气体轴承流场压力波动的直接原因的基础上，揭示了静压气体轴承微幅自激振动的内在机理，通过分析压力波动与气膜厚度之间的关系，为超精密静压气体轴承的设计提供- 定的参考。

1 仿真模型及参数设置1.1 大涡模拟控制方程大涡模拟通过精确求解某个尺度 以上所有湍流尺度运动，能够捕捉雷诺平均法无法得到的许多非稳态和非平衡过程中出现的大尺度效应和逆序结构，在许多流动机理问题研究中得到广泛应用lJ。

大涡模拟的基本思想是通过滤波将湍流中的瞬时脉动分解为大尺度脉动和小尺度脉动，大尺度脉动利用可解尺度的Navier-Stokes方程直接求得。小尺度脉动用亚格子应力模型进行模拟。采用密度加权过滤器(Favre滤波)对可压缩Navier-Stokes方程滤波得到如下连续方程、动量方程和能量方程- ，- 、 ! ：0 8t 8x：-Op-ui -a(pu-uj)： - -Op- -Ocr-u 8t axi axl 8xl-O[p(uiuj-- uiuj)] ! 二 (2)8x 瓠 j 、-O(pep-uiui/2)-O[(pepuiu-i/2p)uj]： afao'-uiO，、q dL (3)Oxj c)xj等]qj-(b) ao (5)式中 --密 度Ui( )--速度P--压力已--总能-”，～ ，- 上标，分别表示空间滤波和 Favre滤波- - 以滤波后的速度和温度为参数的分子黏性力- - 热力学温度( )--黏度g --可解尺度导热项( )--热导率包含 6项 -al- a2-a3 a4 a5 a6O[p(uuj-UiUq- -- O(eu，-euj)- - ： Ou-j-- Ouja3 P P - -oxj oxja - af(6)(7)(8)(1O)口 ： (12)学